2013年湖南张家界中考数学试卷及答案(word解析版)

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1、湖南省张家界市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分）1．（3分）（2013•张家界）﹣2013的绝对值是（　　）　A．﹣2013B．2013C．D．﹣考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：

2、﹣2013

3、=2013．故选B．点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．　2．（3分）（2013•张家界）下列运算正确的是（　　）　A．3a﹣2a=1B．x8﹣x4=x

4、2C．D．﹣（2x2y）3=﹣8x6y3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：A、合并同类项得到结果，即可作出判断；B、本选项不能合并，错误；C、利用二次根式的化简公式计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．解答：解：A、3a﹣2a=a，本选项错误；B、本选项不能合并，错误；C、=

5、﹣2

6、=2，本选项错误；D、﹣（2x2y）3=﹣8x6y3，本选项正确，故选D点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．　3．（3分）（

7、2013•张家界）把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）　A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．-15-专题：计算题．分析：求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．解答：解：，由②得：x≤3，则不等式组的解集为1＜x≤3，表示在数轴上，如图所示：．故选C点评：此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“

8、≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．　4．（3分）（2013•张家界）下面四个几何体中，俯视图不是圆的几何体的个数是（　　）　A．1B．2C．3D．4考点：简单几何体的三视图．分析：根据俯视图是分别从物体上面看，所得到的图形进行解答即可．解答：解：俯视图不是圆的几何体只有正方体，故选：A．点评：本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．　5．（3分）（2013•张家界）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）　A．x2+x+1B．x2+2x﹣1C．x2﹣1D．x2﹣6x+9考点：因式分解－运用公式法．

9、分析：根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；C、x2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；D、x2﹣6x+9=（x﹣3）2，故选项正确．故选：D．点评：本题考查了用公式法进行因式分解，能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记．　6．（3分）（2013•张家界）顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（　　）-15-　A．矩形B．正方形C

10、．菱形D．直角梯形考点：中点四边形．分析：根据等腰梯形的性质及中位线定理和菱形的判定，可推出四边形为菱形．解答：解：如图，已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是各边的中点，求证：四边形EFGH是菱形．证明：连接AC、BD．∵E、F分别是AB、BC的中点，∴EF=AC．同理FG=BD，GH=AC，EH=BD，又∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，∴EF=FG=GH=HE，∴四边形EFGH是菱形．故选C．点评：此题主要考查了等腰梯形的性质，三角形的中位线定理和菱形的判定．用到的知识点：等腰梯形的两底角相等；三角形的中位线平行于第三边

11、，并且等于第三边的一半；四边相等的四边形是菱形．　7．（3分）（2013•张家界）下列事件中是必然事件的为（　　）　A．有两边及一角对应相等的三角形全等　B．方程x2﹣x+1=0有两个不等实根　C．面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比也是1：4　D．圆的切线垂直于过切点的半径考点：随机事件．分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．解答：解：A、只有两边及夹角对应相等的两三角形全等，而两边及其中一边的对角对应相等的两三角形不一定全等，是随机事件；B、由于判别式△=1﹣4=﹣3＜0，所以方程无实数根，是不可能事件；C、面积之比为1：4的两个相