2013年湖南张家界中考数学试卷及答案(word解析版)

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1、湖南省张家界市2013年中考数学试卷一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共计24分)1.(3分)(2013•张家界)﹣2013的绝对值是(  ) A.﹣2013B.2013C.D.﹣考点:绝对值.分析:计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.解答:解:

2、﹣2013

3、=2013.故选B.点评:此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运算当中.绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 2.(3分)(2013•张家界)下列运算正确的是(  ) A.3a﹣2a=1B.x8﹣x4=x

4、2C.D.﹣(2x2y)3=﹣8x6y3考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;二次根式的性质与化简.专题:计算题.分析:A、合并同类项得到结果,即可作出判断;B、本选项不能合并,错误;C、利用二次根式的化简公式计算得到结果,即可作出判断;D、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果,即可作出判断.解答:解:A、3a﹣2a=a,本选项错误;B、本选项不能合并,错误;C、=

5、﹣2

6、=2,本选项错误;D、﹣(2x2y)3=﹣8x6y3,本选项正确,故选D点评:此题考查了积的乘方与幂的乘方,合并同类项,同底数幂的乘法,熟练掌握公式及法则是解本题的关键. 3.(3分)(

7、2013•张家界)把不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  ) A.B.C.D.考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.-15-专题:计算题.分析:求出不等式组的解集,表示在数轴上即可.解答:解:,由②得:x≤3,则不等式组的解集为1<x≤3,表示在数轴上,如图所示:.故选C点评:此题考查了在数轴上表示不等式的解集,以及解一元一次不等式组,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“

8、≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示. 4.(3分)(2013•张家界)下面四个几何体中,俯视图不是圆的几何体的个数是(  ) A.1B.2C.3D.4考点:简单几何体的三视图.分析:根据俯视图是分别从物体上面看,所得到的图形进行解答即可.解答:解:俯视图不是圆的几何体只有正方体,故选:A.点评:本题考查了几何体的三视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中. 5.(3分)(2013•张家界)下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是(  ) A.x2+x+1B.x2+2x﹣1C.x2﹣1D.x2﹣6x+9考点:因式分解-运用公式法.

9、分析:根据完全平方公式的特点:两项平方项的符号相同,另一项是两底数积的2倍,对各选项分析判断后利用排除法求解.解答:解:A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故选项错误;B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故选项错误;C、x2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故选项错误;D、x2﹣6x+9=(x﹣3)2,故选项正确.故选:D.点评:本题考查了用公式法进行因式分解,能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记. 6.(3分)(2013•张家界)顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是(  )-15- A.矩形B.正方形C

10、.菱形D.直角梯形考点:中点四边形.分析:根据等腰梯形的性质及中位线定理和菱形的判定,可推出四边形为菱形.解答:解:如图,已知:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E、F、G、H分别是各边的中点,求证:四边形EFGH是菱形.证明:连接AC、BD.∵E、F分别是AB、BC的中点,∴EF=AC.同理FG=BD,GH=AC,EH=BD,又∵四边形ABCD是等腰梯形,∴AC=BD,∴EF=FG=GH=HE,∴四边形EFGH是菱形.故选C.点评:此题主要考查了等腰梯形的性质,三角形的中位线定理和菱形的判定.用到的知识点:等腰梯形的两底角相等;三角形的中位线平行于第三边

11、,并且等于第三边的一半;四边相等的四边形是菱形. 7.(3分)(2013•张家界)下列事件中是必然事件的为(  ) A.有两边及一角对应相等的三角形全等 B.方程x2﹣x+1=0有两个不等实根 C.面积之比为1:4的两个相似三角形的周长之比也是1:4 D.圆的切线垂直于过切点的半径考点:随机事件.分析:必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件.解答:解:A、只有两边及夹角对应相等的两三角形全等,而两边及其中一边的对角对应相等的两三角形不一定全等,是随机事件;B、由于判别式△=1﹣4=﹣3<0,所以方程无实数根,是不可能事件;C、面积之比为1:4的两个相

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