5.4轿厢导轨设计计算

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轿厢导轨设计计算20150817上海中联重科电梯有限公司 轿厢导轨设计计算20150814编制：校对：标审：工艺审查：批准：日期： 版本历史版本发行日期作者内容 目录1电梯计算中选用参数11.1电梯基本参数（见表1-1）11.2电梯轿厢导轨参数（见表1-2）11.3导轨计算中所使用冲击系数21.4导轨的许用应力，许用变形21.5导轨的压弯系数计算22轿厢导轨的强度、挠度计算32.1电梯的尺寸符号33导轨强度计算43.1安全钳动作43.1.1弯曲应力计算43.1.2压弯应力计算53.1.3复合应力计算53.1.4翼缘弯曲53.1.5挠度53.2正常使用运行53.2.1弯曲应力计算53.2.2压弯应力计算63.2.3复合应力计算63.2.4翼缘弯曲63.2.5挠度73.3正常使用,装卸载73.3.1弯曲应力计算73.3.2压弯应力计算73.3.3复合应力计算73.3.4翼缘弯曲73.3.5挠度74校核8I 导轨设计计算1电梯计算中选用参数1.1电梯基本参数（见表1-1）表1-1电梯基本参数表参数名称缩写值单位额定载重Q1000kg轿廂空重P1090kg装潢重量250kg电梯行程Rise60000mm轿厢深度CD(Dx)1600mm轿厢宽度CW(Dy)1400mm井道顶层高OH4700mm井道底坑深PIT1500mm全高TH66200mm移动电缆单位重量Tm1.01kg/m移动电缆单位条数Tn1补偿链单位重量Cp1.5kg/m补偿链条数Cn2轿厢空重P(含平衡链及随行电缆)1545.71kg轿厢侧导轨型号T89/B轿厢导轨的数量n2导轨支架间的最大距离lk2500mm导轮或导靴之间的距离h3677mm重力加速度gn9.81N/kg弹性模量E206000Pa补偿链总重计算M1=Cp∙CnTH+2PIT=189kg移动电缆总重计算M2=Tm∙Tn∙H4=16.72kg1.2电梯轿厢导轨参数（见表1-2）表1-2导轨参数参数名称缩写值单位电梯轿厢导轨型号T89/B导轨的抗拉强度Rm420Mpa7 导轨材料的延伸率As22%轿厢导轨的数量n2根导轨支架的垂直间距l2500Mm安全钳作用导轨数量m2根回转半径i19.48Mm表1-3导轨截面系数型号AIxWxixIyWyiycT89/B157759.8314.3519.4852.4111.7818.2310单位mm2cm4cm3mmcm4cm3mmmm1.1冲击系数本型号电梯所用安全钳为渐进式安全钳，从《GB7588-2003电梯制造与安装安全规范》p77页表G2可查得，1)安全钳动作时的冲击系数：k1=22)正常运行时得冲击系数：k2=1.21.2导轨的许用应力，许用变形导轨所选用材料的抗拉强度Rm=420MPa，从《GB7588-2003电梯制造与安装安全规范》10.1.2.1表6可得到导轨在不同工况下的安全系数。1)正常使用工况下St=2.25σperm=RmSt=186MPa2)安全钳动作工况下St=1.8σperm=RmSt=233MPa《GB7588-2003电梯制造与安装安全规范》中10.1.2.1规定“T”型导轨的最大计算允许变形：a)对于装有安全钳的轿厢、对重（或平衡重）导轨，安全钳动作时，在两个方向上为5mm；b)对于没有安全钳的对重（或平衡重）导轨，在两个方向上为10mm。可知本型号电梯导轨的最大许用变形：δperm=5mm1.3导轨的压弯系数计算ω值可以从表G3抗拉强度为370MPa的钢材的ω值和表G4抗拉强度为520MPa的钢材的ω数值查得，或按照下面公式计算：7 λ=lki和lk=l式中：λ-细长比lk-压弯长度，mmi-最小回转半径，mmλ=lki=128.34抗拉强度Rm=370MPa时：ω370=0.00016887×λ2.00=2.7813抗拉强度Rm=520MPa时：ω520=0.00025330×λ2.00=4.1719本型号电梯选用抗拉强度为420MPa的钢材，ω的数值由下面公式得出：ωR=ω320-ϖ370520-370×Rm-370+ϖ370=3.2451轿厢导轨的强度、挠度计算1.1电梯的尺寸符号（见图2.1）Dx——X方向轿厢尺寸,即轿厢深度Dy——Y方向轿厢尺寸,即轿厢宽度xC,yC——轿厢中心C相对导轨直角坐标系的坐标xS,yS——悬挂点S相对直角坐标系的坐标xP,yP——轿厢重心P相对直角坐标系的坐标xCP,yCP——轿厢重心P相对轿厢中心C的相对坐标S——轿厢悬挂点C——轿厢中心P——轿厢弯曲质量,质量的重心Q——额定载重量,质量的重心→——载荷方向1,2,3,4——轿厢门1,2,3,4的中心xi,yi——轿厢门的位置,i=1,2,3,4h——轿厢导靴之间的距离XQ,yQ——额定载荷Q相对导轨直角坐标系的坐标xCQ,yCQ——轿厢中心C与额定载重Q的相对坐标7 图2.1电梯尺寸标注在进行导轨受力计算时，悬挂中心S、轿厢中心C与导轨直角坐标系原点重合，但轿厢中心P偏离导轨直角坐标系原点。因此有：xC=0yC=0xS=0yS=0xP=100yp=0从GB7588－2007，G.2.2可得额定载荷Q按最不利的情况均匀分布在3/4的轿厢面积上，由此可得：第一种情况：相对于X轴（见图2.2）xQ1=xC+Dx8yQ1=yC⇒xQ1=200yQ1=0图2.2第一种情况第一种情况：相对于Y轴（见图2.3）xQ1=xCyQ1=yC+Dy8⇒xQ1=0yQ1=175图2.3第二种情况1导轨强度计算1.1安全钳动作1.1.1弯曲应力计算a)第一种载荷分布情况1)由导向力引起Y轴上的弯曲应力为Fx1=k1gnQxQ+PxPnh=945.97NMy1=3Fxl16=443425.37N∙mmσy1=MyWy=37.64MPa2)由导向力引起X轴上的弯曲应力为Fy1=k1gnQxQ+PxPn2h=0NMx1=3Fyl16=0N∙mm7 σx1=MxWx=0MPaa)第二种载荷分布情况1)由导向力引起Y轴上的弯曲应力为Fx2=k1gnQxQ+PxPnh=412.39NMy2=3Fxl16=793306.39N∙mmσy2=MyWy=16.41MPa2)由导向力引起X轴上的弯曲应力为Fy2=k1gnQxQ+PxPn2h=933.78NMx2=3Fyl16=47708.22N∙mmσx2=MxWx=30.50Mpa计算结果σxmax=30.50MPaσymax=37.64MPa1.1.1压弯应力计算由安全钳制动引起的压弯应力：Fk=k1gnP+Qn=24973.47Nσk=Fk+k3MA=51.39MPa1.1.2复合应力计算安全钳动作时产生复合应力⑴弯曲应力σm=σx+σy=68.14MPa⑵弯曲和压缩σ=σm+Fk+k3MA=83.98MPa⑶压弯和弯曲σc=σk+0.9σm=112.72MPa1.1.3翼缘弯曲σF=1.85Fxc2=17.5MPa1.1.4挠度δx=0.7Fxl348EIy=1.99mmδy=0.7Fyl348EIx=1.73mm1.2正常使用运行1.2.1弯曲应力计算a)第一种载荷分布情况7 1)由导向力引起Y轴上的弯曲应力为Fx1=k2gnQxQ+PxPnh=564.58NMy1=3Fxl16=266055.2263N∙mmσy1=MyWy=22.59MPa2)由导向力引起X轴上的弯曲应力为Fy1=k2gnQxQ+PxPn2h=0NMx1=3Fyl16=0N∙mmσx1=MxWx=0MPaa)第二种载荷分布情况3)由导向力引起Y轴上的弯曲应力为Fx2=k2gnQxQ+PxPnh=247.43NMy2=3Fxl16=115983.84N∙mmσy2=MyWy=9.85MPa4)由导向力引起X轴上的弯曲应力为Fy2=k2gnQxQ+PxPn2h=560.26NMx2=3Fyl16=262624.93N∙mmσx2=MxWx=18.30MPa计算结果σxmax=18.30MPaσymax=22.58MPa1.1.1压弯应力计算“正常使用，运行”工况不发生压弯情况1.1.2复合应力计算安全钳动作时产生复合应力⑴弯曲应力σm=σx+σy=40.88MPa⑵弯曲和压缩σ=σm+Fk+k3MA=40.88MPa1.1.3翼缘弯曲σF=1.85Fxc2=10.50MPa7 1.1.1挠度δx=0.7Fxl348EIy=1.19mmδy=0.7Fyl348EIx=1.04mm1.2正常使用,装卸载在轿厢装卸时，作用于地坎的力Fs假设作用于轿厢入口的地坎中心。Fs=0.4⋅gn∙Q=3924NX1=CW2=800mmY1=CD2=700mm1.2.1弯曲应力计算1)由导向力引起Y轴上的弯曲应力为Fx1=gnPxp+Fsx12h=633.06NMy1=3Fxl16=296748.38N∙mmσy1=MyWy=22.19MPa1)由导向力引起X轴上的弯曲应力为Fy1=gnPyp+Fsy12h=747.02NMx1=3Fyl16=350166.58N∙mmσx1=MxWx=024.40MPaσx2=MxWx=18.30MPa1.2.2压弯应力计算“正常使用，装卸载”工况不发生压弯情况1.2.3复合应力计算安全钳动作时产生复合应力⑴弯曲应力σm=σx+σy=49.59MPa⑵弯曲和压缩σ=σm+Fk+k3MA=49.59MPa1.2.4翼缘弯曲σF=1.85Fxc2=11.71MPa1.2.5挠度δx=0.7Fxl348EIy=1.34mm7 δy=0.7Fyl348EIx=1.38mm1校核工况计算参数数值单位标准要求许用值数值单位是否合格安全钳动作弯曲应力σm68.14MPa≤σperm233MPa合格弯曲和压缩σ83.98MPa≤合格压弯和弯曲σc112.72MPa≤合格翼缘弯曲σF17.50MPa≤合格挠度δx1.99Mm≤δperm5mm合格δy1.73mm≤合格正常使用，运行弯曲应力σm40.89MPa≤σperm186MPa合格弯曲和压缩σ40.89MPa≤合格压弯和弯曲σc0MPa≤合格翼缘弯曲σF10.50MPa≤合格挠度δx1.19Mm≤δperm5mm合格δy1.04mm≤合格正常使用，装载弯曲应力σm49.59MPa≤σperm186MPa合格弯曲和压缩σ49.59MPa≤合格压弯和弯曲σc0MPa≤合格翼缘弯曲σF11.71MPa≤合格挠度δx1.34Mm≤δperm5mm合格δy1.38mm≤合格此电梯的轿厢侧导轨计算符合GB7588-2003规定。7