北京龙奥智博高中物理竞赛辅导材料

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1、北京龙奥智博高中物理竞赛辅导材料直线运动练习题国际奥赛金牌教练郑州一中董中奎1.一列客车以的速度前进，司机发现前面在同一个轨道上有列货车正以速度匀速前进（＜），货车车尾距客车距离为，客车立即作紧急刹车，使客车以加速度作匀减速运动，而货车仍保持原速度前进。问：（1）客车的加速度符合什么条件，客车和货车不会相撞？（2）如果货车和客车开始时相距=200m，客车速度=30m/s，货车速度=10m/s，客车加速度m/s2，两车是否相撞？如果相撞，则在何处？（3）当客车以加速度m/s2减速时，货车的速度应多大，才能

2、使客车始终赶不上货车？2.一架直升飞机，从地面上匀加速垂直飞行到高度的天空，如果加速度和每秒钟的耗油量之间的关系是:(＞0,＞0).应选择怎样的加速度，才能使这架飞机上升到高空时耗油量最低？3.摩托车从静止开始，以m/s2的加速度沿直线匀加速行驶。中途作了一段匀速运动，后又以m/s2的加速度作匀减速运动，直到停止，一共经过的位移=1.6km；历时=130s.求：（1）车的最大速度；（2）走这段路所需最短时间和这情况下车的最大速度。4.一个质点以加速度从静止出发作直线运动，在时刻加速度变为；在时刻加速度变

3、为……在时刻，加速度变为.求在时刻质点的速度为多少？经过的位移是多少？5.为拍摄重为牛的汽车从山崖上坠落的情景，拟用一辆按实际比例为1/25的模型汽车来代拍，山崖也以1/25的比例的模型代替。设电影放映每秒钟的张数为一定，为了能把汽车坠落的情形放映得恰似拍摄实景一样。问每秒钟拍照的胶卷张数，以及模型汽车在山崖上坠落前的行驶速度应为实际的几倍？6.罗蒙诺索夫的实验记录中，记载了关于量度自由落体所通过的位移的数据：“……落体在第一秒钟所通过的位移是15.5莱因尺，二秒钟是62莱因尺，三秒钟是139.5莱因尺

4、，四秒钟是248莱因尺，五秒钟是387.5莱因尺”（1莱因尺=31.39cm）。根据罗蒙诺索夫的数据，计算重力加速度的量值。4龙奥智博www.longaoedu.org7.一个人以30m/s的初速度将小球上抛，每隔1秒抛出一球。假设空气阻力可以忽略，而且升、降的球并不相碰（取=10m/s2）。问：（1）最多能有几个小球在空中？（2）设在=0时将第1个小球抛出，在哪些时刻它和以后抛出的小球在空中相遇而过？8.甲火车以4m/s的速度匀速前进，这时乙火车误入同一轨道，且以20m/s的速度追向甲车。当乙车司机发

5、现甲车时两车仅相距125m，乙车立即制动。已知以这种速度前进的火车制动后需经过200m才能停止，问两车是否会发生相撞？9.在某铅垂面上有一光滑的直角三角形细管轨道，光滑小球从顶点沿斜边轨道自静止出发自由滑到端点所需时间恰好等于小球从由静止出发自由地经滑到所需时间，如图（1）所示。设为铅直轨道，转弯处速度大小不变，转弯时间忽略不计。在此直角三角形范围内可构建一系列如图（1）中虚线所示的光滑轨道，每一轨道由若干铅直和水平的部分连接而成，各转弯处性质都和点相同。各轨道均从点出发到点终止，且不越出的边界。试求小

6、球在各条轨道中，从静止出发自由地由到所需时间的上限和下限之比值.图（1）10.蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心距离成反比。当蚂蚁爬到距蚁巢中心=1m的点处，速度是=2cm/s.试问蚂蚁从点爬到点需要多少时间？（点到巢中心距离=2m）11.质点开始以恒定加速度沿直线运动，经过时间后，加速度的方向变为相反，大小不变。试求质点从开始运动后经过多少时间，回到原来的位置？12.两个物体沿直线相向运动，初速度分别为和，而加速度分别为和，加速度的方向分别与相应的初速度的方向相反。要使两物体在运动过程中迎面相

7、遇，试求它们之间最大的起始距离为多少。4龙奥智博www.longaoedu.org13.小球从高m处自由落下,着地后跳起又落下,每与地面相碰一次,速度减少(1)作出小球的图像(向上为正);(2)求小球从下落到停止的总时间和总路程(取10m·s-2).14.处于一平直轨道上的甲、乙两物相距，同时同向开始运动。甲以初速、加速度向乙作匀加速运动，乙作初速为零、加速度为的匀加速直线运动,设两车相互超前时各不影响，试讨论两车相遇的条件及对应的相遇次数.15.一只苍蝇在高处，以速度平行桌面飞行。在某一时刻发觉就在它

8、的正下面有一滴蜂蜜，苍蝇借助翅膀可以向任何方向加速，但加速度大小不超过.试求苍蝇能够飞到蜂蜜所在处的最短时间？重力不存在（设想问题发生在宇宙空间）。16.将一小球从点竖直上抛，忽略空气阻力，已知当它下落到点下方3m处时的速度大小恰好等于它上升到点上方3m处时速度大小的两倍，试问该小球能到达的最高点在点上方多少米？17.两质点从=0出发，运动方程分别为，.其中和单位分别取为秒和米，试比较两者相距最近时各自速度和之间的大小关系。若两质点运动方程