三相交流电专题练习

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1、第四章例题例1 已知对称星形联结的三相电源，U相电压为，试写出各线电压瞬时值表达式，并画出各相电压和线电压的相量图。解：由于电源是对称星形联结，所以线电压的有效值为：又因为相电压在相位上滞后于相应的线电压，所以U相线电压的解析式为：根据电压的对称性：各相电压和线电压的相量图如图所示。 例2 已知星形联结负载每相电阻为10Ω，感抗为150Ω，对称线电压的有效值为380V，求此负载的相电流。解：负载为星形联结，所以负载的相电压的有效值为：负载的相电流的有效值为：例3 一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于UL=380V的对称三相电源上，其线电流I

2、L=2.2A，cosφ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z。解：∵cosφ=0.8∴sinsφ=0.6所以阻抗：为Z=80+j60Ω例4 在图示电路中，电源线电压=380V，三相负载分别为，，试求负载各相电流和中线电流，并绘出相量图。解由题意设则各相电流为中线电流相量图如图4.7所示。例5在图示电路中，电源线电压为380V，各相阻抗Z=8+j6Ω，试求（1）各相电流和线电流；（2）UV相负载断开后的各相电流和线电流；（3）绘出相量图。解（1）设线电压，则各相电流为各线电流为（2）如UV相断开，则不变，所以（3）相量图如图（b）所示。例6已知对称三相

3、交流电路，每相负载的电阻为R=8Ω，感抗为XL=6Ω。（1）设电源电压为UL=380V，求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图；（2）设电源电压为UL=220V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图；（3）设电源电压为UL=380V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。解：由题意：（1）先画出电路如图所示。根据相电压与相电压的关系，则相电流即线电流，其大小为：（2）相电流线电压380V，即为相电压；线电流例7有三个100的电阻，将它们联结星形或三角形，分别接到线电压为380的对称三相电源上，

4、试求：线电压、相电压、线电流和相电流各是多少。解：（1）负载作星形联结，负载的线电压为负载的相电压为线电压的，即负载的相电流等于线电流（2）负载作三角形联结，负载的线电压为负载的相电压等于线电压，即负载的相电流为负载的线电流为相电流的倍例8一台同步发电机定子三相绕组星形联结。带负载运行时，三相电压和三相电流均对称，线电压V，线电流A，试写出三相电压和三相电流的解析表达式。解：因为星形联结：，所以相电压的有效值为又因为相电压在相位上滞后于相应的线电压，所以U相电压的解析式为=3637．3V根据电压的对称性，V相电压滞后于U相电压120，W相电压

5、滞后于V相电压120，因此V、W相的相电压解析式为3637.33637.3又因为星形联结：，所以相电流解析式为根据电流的对称性，可得V、W相电流的解析式为例9大功率三相电动机起动时，由于起动电流较大而采用降压起动，其方法之一是起动时将电动机三相绕组接成星形，而在正常运行时改接为三角形。试比较当绕组星形联结和三角形联结时相电流的比值及线电流的比值。解：当绕组按星形联结时，当绕组按三角形联结时，，所以，两种接法相电流的比值为线电流的比值为例10对称负载三角形连接。试计算在下列情况下，负载的相电压、相电流及线电流。（1）相负载断路；（2）相端线断路

6、。解：（1）相负载断路，负载的线电压仍等于相应的电源线电压，相负载电流为零，即其他两相的电流为根据基尔霍夫电流定律，可求得线电流（2）相端线断路后，三相负载的相电压为负载相电流和线电流例11在Y/Y联结的三相三线制电路中，每相负载的电阻，感抗，接在线电压有效值为的三相对称电源上，试求在下列情况下，负载的相电压、线电流和相电流。（1）相负载短路；（2）相负载断路。解：（1）相负载短路后，点与点等电位，有，、两相负载的电压分别为应用欧姆定律可求得、两相负载的相电流（也是线电流）应用基尔霍夫电流定律可求得相的线电流有效值为（2）相负载断路后，U相电

7、流，这时V、W两相电源与V、W两相负载串联，形成独立的闭合回路。此时，V、W两相负载电压为U相负载断路后,V、W相负载的相电流（即线电流）为例12在对称三相四线制电路中，每相输电线和负载的电阻，感抗，中性线电阻，感抗，U相电源电压为，试求负载的相电流。解：对于对称三相电路的计算，只需取出一相，按单相电路计算，U相电流（Y接：相电流等于线电流）的有效值滞后于的相位角等于负载的阻抗角，即所以，U相电流（即线电流）为根据对称性，可以写出另外两相电流例13在图示电路中，负载线路阻抗，电源线电压为380V。试求各相负载的相电流、线电流。解设电源为星形连

8、接，可得。把三角形负载等效变换为星形连接，如图4.11（b）所示，其中取出U相，画出单线图如图4.11（c）所示，从中可得总阻抗为由式（4.6）可得其余电流可由对称