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1、实验四图像变换与滤波器设计一、实验目的1.了解傅立叶变换、离散余弦变换及Radon变换在图像处理中的应用2.了解Matlab线性滤波器的设计方法二、实验内容1.傅立叶变换A)傅里叶变换基本操作I=imread('at3_1m4_04.tif');imshow(I);title('源图像');J=fft2(I);figure,imshow(J);title('傅立叶变换');%频移JSh=fftshift(J);figure,imshow(JSh);title('傅立叶变换频移');%直接傅立叶反变换Ji=ifft2(J);
2、figure,imshow(Ji/256);title('直接傅立叶变换');%幅度JA=abs(J);iJA=ifft2(JA);figure,imshow(iJA/256);title('幅度傅立叶反变换');%相位JP=angle(J);iJP=ifft2(JP);figure,imshow(abs(iJP)*100);title('相位傅立叶反变换');A)利用MATLAB软件实现数字图像傅立叶变换的程序I=imread(‘原图像名.gif’);%读入原图像文件imshow(I);%显示原图像fftI=fft2(I
3、);%二维离散傅立叶变换sfftI=fftshift(fftI);%直流分量移到频谱中心RR=real(sfftI);%取傅立叶变换的实部II=imag(sfftI);%取傅立叶变换的虚部A=sqrt(RR.^2+II.^2);%计算频谱幅值A=（A-min(min(A))）/(max(max(A))-min(min(A)))*225;%归一化figure;%设定窗口imshow(A);%显示原图像的频谱B)绘制一个二值图像矩阵,并将其傅立叶函数可视化。f=zeros(30,30);f(5:24,13:17)=1;imsh
4、ow(f,'notruesize')F=fft2(f);F2=log(abs(F));figure,imshow(F2,[-15],'notruesize');colormap(jet);F=fft2(f,256,256);%零填充为256×256矩阵figure,imshow(log(abs(F)),[-15],'notruesize');colormap(jet);F2=fftshift(F);%将图像频谱中心由矩阵原点移至矩阵中心figure,imshow(log(abs(F2)),[-15],'notruesize
5、');colormap(jet);C)利用傅立叶变换分析两幅图像的相关性，定位图像特征。读入图像‘text.tif’，抽取其中的字母‘a’。bw=imread('text.tif');a=bw(59:71,81:91);imshow(bw);figure,imshow(a);C=real(ifft2(fft2(bw).*fft2(rot90(a,2),256,256)));%求相关性figure,imshow(C,[]);thresh=max(C(:));figure,imshow(C>thresh-10)figure,i
6、mshow(C>thresh-15)1.离散余弦变换(DCT)A)使用dct2对图像‘autumn.tif’进行DCT变换。RGB=imread('autumn.tif');imshow(RGB)I=rgb2gray(RGB);%转换为灰度图像figure,imshow(I)J=dct2(I);figure,imshow(log(abs(J)),[]),colormap(jet(64));colorbar;A)将上述DCT变换结果中绝对值小于10的系数舍弃，使用idct2重构图像并与原图像比较。RGB=imread('au
7、tumn.tif');I=rgb2gray(RGB);%转换为灰度图像J=dct2(I);figure,imshow(I)K=idct2(J);figure,imshow(K,[0255])J(abs(J)<10)=0;%舍弃系数K2=idct2(J);figure,imshow(K2,[0255])B)利用DCT变换进行图像压缩。I=imread('cameraman.tif');I=im2double(I);T=dctmtx(8);B=blkproc(I,[8,8],'P1*x*P2',T,T');mask=[1111
8、000011100000110000001000000000000000000000000000000000000000];B2=blkproc(B,[88],'P1.*x',mask);I2=blkproc(B2,[88],'P1*x*P2',T',T);imshow(I)figure,imshow(
