《非线性有限元分析》课程教学大纲

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1、第一章、绪论（2学时）教学目的与要求：了解有限元理论及相关软件的发展历史，了解有限元分析在车辆工程中的应用与发展。教学重点：：有限元的基本概念以及在车辆工程中的应用，基本概念和历史，概况方法的通用性，有限元法与其他分析方法的比较，有限元法的工程应用和商用软件。教学难点：矩阵、线性代数的基本知识。教学内容：介绍有限元理论及相关软件的发展历史，讲解有限元分析在车辆工程中的应用与发展；并对本门课所需的相关预备知识进行讲解，主要包括矩阵、线性代数的基本知识。第二章、有限元分析初体验（4学时）教学目的与要求：通过简单的杆件分析，让学生了解有限元分析的建模、求解及后处理工作流程，通过编制

2、简单程序建立有限元分析的整体概念。教学重点：杆单元方程的推导及程序编制。教学难点：单元概念的建立及公式推导。教学内容：通过一维杆问题的整个推导分析流程，介绍有限元的建模、求解及后处理工作流程，介绍有限元程序的编制方法，计算结果的处理和分析。第三章、二维问题的有限元分析（18学时）教学目的与要求：通过二维弹性力学问题，让学生掌握有限元法的基本知识，掌握形函数的构造与性质，应变矩阵、刚度矩阵的构造方式与性质，了解最新数值算法的进展，对有限元方法达到初步掌握。教学重点：弹性力学基本知识，常应变单元及等参元的推导过程。教学难点：弹性力学基本理论、形函数与刚度矩阵的性质、等参变换。教学

3、内容：弹性力学平面问题的基本概念和理论、形函数的构造，常应变单元及等参元的推导过程，相关有限元程序的编制。第四章、三维问题的有限元分析（6学时）教学目的与要求：在二维问题的基础上，让学生了解和掌握三维实体单元的构造方式与流程，建立三维问题分析的基本概念。教学重点：空间弹性力学问题的基本理论与方程，实体单元的构造过程。教学难点：空间弹性力学问题的基本理论与方程。教学内容：弹性力学空间问题的基本概念和理论、实体单元的推导过程。第五章、梁单元与钢架单元（8学时）教学目的与要求：掌握两种不同的梁理论及相关单元构造方式，掌握组合单元的构造方式。教学重点：两种梁理论及单元推导，钢架单元的

4、刚度矩阵进行构造。教学难点：薄梁与厚梁理论，薄梁单元的推导。教学内容：梁单元的基本力学假设以及形函数、应变矩阵、单元刚度矩阵的推导，钢架单元的形函数及其刚度矩阵构造。第六章、板壳单元（10学时）教学目的与要求：了解和掌握板壳理论及单元推导过程，了解板壳单元在车辆工程方向的应用与发展状况。教学重点：两种板壳理论，单元推导，局部坐标的建立。教学难点：板壳理论，局部坐标与空间坐标。教学内容：介绍两种板壳理论及板壳单元的推导过程，板单元与壳单元之间的关系，局部坐标与空间坐标，坐标变换等，简单介绍现有板壳单元的发展现状。周次日期课堂讲授阅读内容作业讨论考试（测验）实验项目实做备注43月

5、31日有限元的基本概念以及在车辆工程中的应用在网络上查询阅读有限元及相关有限元软件发展史回顾材料力学相关知识，    建议学生了解matlab程序设计4月03日有限元分析计算初体验-杆件问题有限元分析有限元法实用教程：第四章自己推导传热问题的一维有限元方程    建议学生了解matlab程序设计54月07日有限元分析计算初体验-杆件问题的程序设计网上查阅matlab编程资料    尝试编制一维热传导问题的程序 4月10日弹性力学基础：二维问题弹性力学简明教程：第一、二章  安排一次课堂小测验  讲解弹性力学的基本概念64月14日弹性力学基础：二维问题弹性力学简明教程：第一、二

6、章     讲解弹性力学的基本方程推导4月17日二维实体单元：三角形单元有限元法实用教程：第三、七章     讲解形函数的数学和物理意义，特性，以及相关性质74月21日二维实体单元：三角形单元有限元法实用教程：第三、七章  安排一次课堂小测验  讲解刚度矩阵的推导与组装，刚度矩阵的性质等4月24日三角形单元的程序编制  本次课后安排一次小班  尝试编制二维热传导问题的程序 答疑讨论84月28日前沿追踪：数值算法概述与高精度的三角形单元      讲述最新的数值算法理论，拓展学生视野5月01日二维实体单元：四边形单元有限元法实用教程：第七章     讲解等参元的概念、等参变换9

7、5月05日二维实体单元：四边形单元有限元法实用教程：第七章     讲述数值积分，实例分析5月08日等参四边形单元程序编制   期中作业测试：综合程序设计   105月12日弹性力学基础：三维问题弹性力学简明教程：第七章     讲解弹性力学空间问题的基本方程推导5月15日三维实体单元：四面体单元有限元法实用教程：第九章     讲述四面体单元的刚度矩阵构造115月19日三维实体单元：六面体单元有限元法实用教程：第九章    采用有限元软件对实际案例进行分析讲述六面体单元的刚度矩阵构造5月22日结构单元