高三数学总复习课应重视“五个不到位”

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1、高三数学总复习课应重视“五个不到位”　　【关键词】高三数学总复习课　　五个不到位　　【中图分类号】G【文献标识码】A　　【文章编号】0450-9889（2013）06B-　　0079-03　　作为教育局长、数学特级教师，到学校一线去听课，是我长期以来养成的工作习惯。在听课中、在与教师和学生的交流中，笔者经常感觉教师课堂教学有“五个不到位”，应给予足够重视。现归纳出来，与同行共勉。　　一、应重视基础知识“归纳不到位”　　每年的高考试题中有许多题取之于课本，或是课本习题的改型、拼凑。有选择、填空，也有解答题，即使是较难的题目，也能在课本中找到它的“影子”。因此，教师在复

2、习教学中要重视课本，立足于课本，强化知识基础。我们讲复习立足课本，不是机械重复或是“炒冷饭”，而是要着力理清思路，系统梳理知识脉络，总结基本方法，精选范例，引导学生灵活运用知识，正确、迅速、简捷地解题。　　例如，在复习“函数奇偶性”时着重抓以下几点：　　1.抓住实质，力求用简短语言、数学符号来描述、梳理基本概念　　f（-x）=f（x）？圮偶函数　　f（-x）=-f（x）？圮奇函数　　强调注意：①等式对定义域内的一切x均成立；②x，-x必须同时落在定义域中，即定义域关于原点对称；③f（x）是偶函数？圳f（x）的图像关于y轴对称；f（x）是奇函数？圳f（x）的图像关于原

3、点对称；既奇又偶，非奇非偶函数均存在。　　2.从定义、性质入手，归纳基本方法　　（1）要证明某个函数f（x）是奇、偶函数，只须证明：第一，定义域对称；第二，f（-x）与±f（x）是否相等，或者用等价式子f（x）±f（-x）=0或者=±1的证明代替。　　（2）两个奇（偶）函数的和与差，仍是奇（偶）函数；两个同奇或同偶的函数的积是偶函数，一奇一偶函数之积为奇函数。　　（3）f（x）与有相同的奇偶性。　　3.挖掘相关的知识点，加强基本联系　　（1）利用奇偶函数的对称性可进行作图，也可以确定某图象对应的函数的奇偶性。　　（2）奇函数在R+与R-上有相同的单调性，偶函数R+与

4、R-上有相反的单调性。　　（3）若奇函数在定义域内有最值，则最大最小值同时存在且互为相反数。　　又如，在复习幂函数、指数函数、对数函数的图象时，难点在于图象的位置随a的变化情况，于是可帮助学生进行如下归纳整理：　　①幂函数y=x2（x∈R）　　小结：a逆时针方向增大，图象绕（1，1）逆时针摆动。　　②指数函数y=-ax（a>0且a≠1）.　　小结：分y轴左、右两边来看，a渐增大时，图象绕（0，1）逆时针摆动。　　③对数函数y=logax（a>0且a≠1）　　小结：分x轴上、下两边来看，a渐增大时，图象绕（1，0）顺时针摆动。　　例l（92年高考）图中曲线是幂函数y=

5、xn在第一象限的图象，已知n取±2，±四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n值依次为：　　（A）-2，-，，2（B）2，，-，-2　　（C）-，-2，2，（D）2，，-2，-　　根据上面的结论，显然答案是（B）。　　二、应重视通性通法“传授不到位”　　通性通法通常指具有某种普遍意义的结论和方法。它辐射面广，易于大多数学生理解和掌握。高考也重在考查通性通法，遗憾的是我们许多教师尤其是年经教师在高考复习教学中喜爱标新立异，盲目求巧，大量增加“准结论”的传授，试图以巧取胜，其结果转移了学生的学习兴趣与目标，不但增加了学生的课业负担，也违背了大纲的要求，影响了高考成

6、绩的大面积提高。这种脱离高考实际的做法，我们必须引起足够重视。　　例如，1992年高考文科（24）题，求“sin220°+cos280°+sin220°cos280°的值”；95年高考理科（22）题求“sin210°+cos240°+sin10°cos40°的值”与必修课本代数上册P193例4基本相同。解法不下4、5种，其中最常用的解法是降幂、和差化积、积化和差。从评卷提供的信息来看，一些学生解答不出，而另一些学生则用了对称构造法，三角形构造法及其他方法来解。这两种现象，至少反映教学过程中存在如下几个问题：其一，学生没有认真学；其二，学生学的方法多，掌握不牢；其三，

7、教师热衷于“一题多解”，追求解题技巧，忽视常规解法的教学。因此，加强高考复习“常规”教学，是不容忽视的。　　又如，解无理不等式的常规思路是化无理为有理，即转化为等价有理不等式来求解，图象法固然巧，但个别教师教学时本末倒置了。　　在高考数学复习阶段，必须遵循教学规律，认真钻研《考纲》和《说明》，重视通性通法的教学。从题目的众多解法中分析选择通法，着眼于传授和培养学生分析解决某一类问题的一般方法，从而提高学生的一般解题能力。对那些带规律性、全局性和运用面广的方法，就应花大力气，深入研究，务必使学生理解实质，真正熟练掌握。而对那些局限性大，应用面窄的奇招、怪招则宜淡化