运用递归策略设计算法

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1、学号《算法设计与分析》实验报告一学生姓名专业、班级指导教师成绩系2011年9月22日运用递归策略设计算法实现下述题目的求解过程。题目列表如下：（1）运动会开了N天，一共发出金牌M枚。第一天发金牌1枚加剩下的七分之一枚，第二天发金牌2枚加剩下的七分之一枚，第3天发金牌3枚加剩下的七分之一枚，以后每天都照此办理。到了第N天刚好还有金牌N枚，到此金牌全部发完。编程求N和M。1.题目分析与算法构造在此论证算法设计中的一些必要的设计依据。首先要找出递推规律f[i-1]=f[i]*7/6+(i-1);发现每天发放的金牌数必须为6的倍数，由此而知n=n+6;到了

2、第N天刚好还有金牌N枚f[n]=n;再用for循环递推得出得出共有金牌数M：f[1]块。2.算法实现程序源代码（请写入必要的注释）。#includeusingnamespacestd;intmain(){inti=0;intn=0;intf[20];n=n+6;f[n]=n;for(i=n;i>=1;i--){f[i-1]=f[i]*7/6+(i-1);}cout<<"共有金牌数M："<

3、王分财产。某国王临终前给儿子们分财产。他把财产分为若干份，然后给第一个儿子一份，再加上剩余财产的1/10；给第二个儿子两份，再加上剩余财产的1/10；……；给第i个儿子i份，再加上剩余财产的1/10。每个儿子都窃窃自喜。以为得到了父王的偏爱，孰不知国王是“一碗水端平”的。请用程序回答，老国王共有几个儿子？财产共分成了多少份？1..题目分析与.算法构造在此论证算法设计中的一些必要的设计依据。首先要找到递推公式f[i-1]=10/9*f[i]+i-1;因为财产全部平均分完，所以给第i个儿子分完后就没有剩余了，因为国王是“一碗水端平”的，所以每个儿子都是

4、i份。总财产就是代码中的n*n。（n为儿子个数）2.算法实现程序源代码（请写入必要的注释）。#includeusingnamespacestd;intmain(){inti,n=0;n=+9;intf[20];f[n]=n;for(i=n;i>0;i--){f[i-1]=10/9*f[i]+i-1;}cout<<"老国王共有"<

5、第一次卖出全部金鱼的一半加二分之一条金鱼；第二次卖出乘余金鱼的三分之一加三分之一条金鱼；第三次卖出剩余金鱼的四分之一加四分之一条金鱼；第四次卖出剩余金鱼的五分之一加五分之一条金鱼；现在还剩下11条金鱼，在出售金鱼时不能把金鱼切开或者有任何破损的。问这鱼缸里原有多少条金鱼？1题目分析与算法构造在此论证算法设计中的一些必要的设计依据。首先找出递归公式f[i-1]=(f[i]*i+1)/(i-1);要知道第一次卖完剩下的金鱼，就是第二次没有做任何变动的金鱼数。所以第四次卖完剩下的金鱼数量就写成f[5]。根据for循环即可得出结论。2.算法实现程序源代码（

6、请写入必要的注释）。#includeusingnamespacestd;intmain(){intf[6];inti;f[5]=11;for(i=5;i>=2;i--){f[i-1]=(f[i]*i+1)/(i-1);}cout<<"鱼缸里原有金鱼："<

7、来了乘客比前一站少一个……，到了终点站车上还有乘客六人，问发车时车上的乘客有多少？1题目分析与算法构造在此论证算法设计中的一些必要的设计依据。找出递推公示f[i-1]=2*(f[i]-(8-(i-1)));下一站的初始人数就是前一站的剩余人数。到了终点站车上还有乘客六人，总共有八站,f[8]=6;2算法实现程序源代码（请写入必要的注释）。#includeusingnamespacestd;intmain(){intf[9];f[8]=6;inti;for(i=8;i>1;i--){f[i-1]=2*(f[i]-(8-(i-1))

8、);}cout<<"第1站有乘客："<