《数学史》练习测试题库

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1、网络课程《数学史》练习测试题库（难易程度比率：A——高难度15%，B——中等难度50%，C——容易35%）第1章引论第1课时1．怎样理解数学史的研究对象？（C）2．数学史的研究内容主要有哪些？试举几例加以说明。（B）第2课时1．如何认识数学史分期的意义？（B）2．数学史分期的依据主要有哪两类？（C）第3课时1、著名的古埃及纸草书有几份？它的内容有何特征？（C）第4课时1、巴比伦泥板是什么？它在数学史上的地位如何？（B）第5课时1、古希腊数学学派简介。（C）2、古希腊三圣贤：欧几里得、阿波罗尼、阿基米德。（B）3、神秘的丢番图。（B）第6课时1．什麽是印度数

2、学？它在数学史上地位如何？（C）2．什麽是阿拉伯数学？它在数学史上地位如何？（C）3．简述文艺复兴时期的欧洲数学发展的主要特征。（B）4．文艺复兴时期的欧洲数学家选介。（B）第7课时1．简述十七世纪数学发展的主要特征。（B）2．简述十八世纪数学发展的主要特征。（C）第8课时1、简述十九世纪数学发展的主要特征。（B）2、二十世纪数学发展有哪些主要的发展趋势？（A）第9课时1、中国传统数学的特征是什麽？（B）2、名词解释：筹算、《九章算术》、《算经十书》（C）3、中国传统数学的产生发展经历了哪几个阶段？（C）4、中国传统数学的典型成就选介。（B）第10课时1．

3、中学数学课堂上的数学史实例。（B）2．论述数学史的教育功能。（A）第2章数与数的科学：数与量——对应与相等第11课时1、试论数（shǔ）与量（liáng）在数概念形成过程中的作用。（B）2、古埃及、巴比伦、玛雅、中国古代如何表示整数458？（C）3、解释名词：进位制、位值制。（C）4、在十进位值制中，2、4、5、6、8的任意倍数的个位数与1、3、7、9的任意倍数的个位数有何不同的规律？在七进位值制、十二进位值制中研究类似的问题。（B）第12课时1、希尔伯特旅店有无穷张床位，已客满，现又新来可数无穷位客人，请你安排他们全部都住进这个旅店。（B）2、把[0，1

4、]×[0，1]正方形与[0，1]线段上的点建立一一对应，验证连续统的势不再增大。（A）第13课时1、数论发展简史给我们的启示。（A）2、著名的数论问题评介。（B）3、求为偶数，而且<100的素毕氏三数组；<100的毕氏三数组有多少组？为什么？（B）第14课时1．针对“已知一个数为两个平方数之和，把它分成另外两个平方数之和。”丢番图的解法，研究丢番图不定方程解法的合理性。（C）2．针对“求四个数，使这四个数之和的平方加上或减去这四个数中的任意一个数，所得的仍然是一个平方数。”丢番图的解法，研究丢番图不定方程解法的合理性。（B）第15课时1、用“大衍求一术”求

5、解：　Nº1(mod7)º2(mod8)º3(mod9)（C）第3章几何学：第5公设——公理化方法第16课时1．欧几里得的生平、著作和影响。（C）2．《几何原本》中公理，公设有哪些内容？如何评价它们。（C）第17课时1．试证：第5公设ÞPlayfair公理。（B）2．萨凯利四角形、兰伯特四角形有哪些结论？它们对非欧几里得几何的创立产生有何影响？（B）第18课时1．非欧几里得几何学的创立在数学史上有何意义？（B）第19课时1．希尔伯特在《几何基础》中给出欧几里得几何学怎样的公理体系？（C）2．考虑以下公设集，其中蜜蜂，蜂群为原始术语：　P1：每一个蜂群是一群

6、蜜蜂；P2：任何两个不同的蜂群有且仅有一个蜜蜂共有；　P3：每一个蜜蜂属于且仅属于两个蜂群；P4：正好存在四个蜂群。1）证明这组公设是绝对相容的；2）证明P2，P3，P4独立；3）从给定的公设集推出以下定理：T1：正好存在6个蜜蜂；T2：每一个蜂群正好有三个蜜蜂；T3：对于每一个蜜蜂正好存在1个别的蜜蜂与它不在同样的蜂群中。（A）第4章代数学：具体——抽象第20课时1．如何理解巴比伦与古埃及数学中的代数学思想方法？（C）2．什么是古希腊的“几何代数法”？（C）3．用古希腊的“几何代数法”求解：“把已知线段分成两段，使得以它们为边的矩形面积等于给定的正方形的

7、面积。”（B）4．丢番图的代数成就研究。（A）第21课时1．分别以为例说明阿尔-花拉子模求解一元二次方程的方法及其几何证明的大意。（B）第22课时1．以x³+9x=20为例说明泰塔格利亚、卡丹求解一元三次方程的方法的大意。（B）第23课时1．费拉里解四次方程的思路如何？（B）2．韦达的“类的筹算术”与“数的筹算术”有何本质区别？试举例说明。（B）3．关于“类”的进一步研究。（A）第24课时1．论述伽罗瓦研究方程有无根式解问题的主要思路。（C）第25课时1．诺特从事抽象代数研究工作经历了哪三个阶段。（C）第5章几何学的两个发展方向：分离——统一第26课时1、

8、笛卡儿、费马创立解析几何的目的、方法有何不同？（C）2、查阅资料，