宁德市福鼎市南片区课标人教版九年级上期中数学试卷含答案解析初三数学试题

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1、2015-2016学年福建省宁德市福鼎市南片区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项．）1．如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOB=60°，则OB的长为()A．1B．2C．3D．42．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，下列选项中正确的是()A．b2﹣4ac＞0B．b2﹣4ac=0C．b2﹣4ac＜0D．b2﹣4ac≥03．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5=0，此方程可变形为()A．（x﹣2）2=9B．（x+2）2=9C．（x+2）2=1D．（x﹣2）2=14．如图，在△ABC中，点D，E

2、分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知EC=6，=，则AE的长是()A．1B．4C．5D．95．根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是()x3.233.243.253.26ax2+bx+c﹣0.06﹣0.020.030.09A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.266．据有关实验测定，当气温与人体正常体温（37℃）的比值为黄金比时，人体感到最舒适，则这个气温约为()A．18.5℃B．21.2℃C．22.9℃D．26.8℃7．已知：如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，则下列等

3、式成立的是()A．=B．=C．=D．=8．“服务社会，提升自我．”福鼎市某中学积极开展志愿者服务活动，来自九年级的4名同学（二男二女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是()A．B．C．D．9．前岐“四季柚”是福鼎市著名特产，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品每涨价1元，日销售量将减少2箱；据此规律，要使每天的盈利达到600元，设每箱产品涨价x元，则列出关于x的方程是()A．（10﹣x）（50﹣2x）=600B．（10+x）（50+2x）=600C．（10﹣

4、x）（50+2x）=600D．（10+x）（50﹣2x）=60010．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是()A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．一元二次方程x2+3x﹣2=0的一次项系数为__________．12．已知方程x2+kx﹣3=0一个根是1，则k=__________．13．国庆节期间，小红的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小红将纸箱里面的球搅

5、匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；…多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.3，由此可以估计纸箱内红球的个数约是__________个．14．如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，请你添加一个条件，使矩形ABCD成为正方形，你添加的条件是__________．15．如果，且a+c+e=2（b+d+f），那么k=__________．16．已知菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1=60°，对角线A1C1，B1D1相交于点O．以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再A

6、2C2以为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此规律继续作下去，则线段OA2015的长为__________．三、解答题．（满分86分．）17．解方程：2x2﹣6x+3=0．18．已知：如图所示，在矩形ABCD中，AF=BE．求证：DE=CF．19．网格图中每个方格都是边长为1的正方形．若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明△ABC∽△DEF．20．某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2

7、）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．21．在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．22．如图，已知AD∥BC，AB∥DC，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F，并且DE=DF．求证：（1）∠A=∠C；（2