第十一章 交流电 振荡电流

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1、第十一章交流电振荡电流第一节　　交流电的产生　　描述交流电的物理量[知识要点]（一）交流电大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。（二）交流电的产生矩形线圈在匀强磁场中绕通过线圈平面、并垂直于磁场方向的中心轴匀速转动，线圈上就会产生按正弦规律变化的交流感应电动势。如果电路是闭合的，同时会产生按正弦规律变化的交流电流。（三）中性面在磁场中，与磁场方向垂直的平面叫中性面。（四）交流感应电动势的最大值εm=N·2Blv=NBωS（五）交流感应电动势的瞬时值当线圈从中性面开始转动时e=emsinωt（六）

2、交流电的图像根据式e=εmsinωt,交流电的e-t图像如图11－1所示。（七）交流电的周期和频率交流电完成一次周期性变化所需的时间叫做交流电的周期，用T表示。交流电在每秒钟内完成周期性完成的次数叫做交流电的频率，用f表示。由此可见f=。若线圈匀速转动的角速度为ω,则ω=2πf=2π。我国使用的交流电，频率f=50Hz,周期T＝0.02s，角速度（又称角速率）ω=100πrad/s。（八）交流电的有效值让交流电和直流电分别通过相同的电阻，在相同的时间里如果产生的热量相同，那么这个直流电的数值就叫做该交流

3、电的有效值。正弦交流电有效值与最大值的关系为ε=εm/　　　I＝Im/U=Um/[疑难分析]1．正弦交流电简称交流电，但不等于交流电就只有正弦交流电。根据交流电的定义，交流电可有无数多种，而正弦交流电仅是交流电的一种。由于日常的生产和生活中主要使用的是正弦交流电，因此为方便起见，将它简称为交流电。事实上理想的LC振荡电路产生的也是正弦交流电，而当矩形线圈在辐向磁场中匀速转动时（图11－2），就会产生如图11－3所示的交流电，称之为方波交流电。2．线圈转动到中性面时，感应电动势为零，而此时穿过线圈的磁通量

4、却最大，线圈转到与中性垂直时，感应电动势最大，而此时穿过线圈的磁通量却为零，对这个现象应如何理解？主要应理解法拉弟电磁感应定律及搞清磁通量Ф与磁通量的变化率Ф/t的区别，根据法拉弟电磁感应定律，ε　Ф/t，即感应电动势不是由Ф决定，而是由Ф/t决定。线圈在中性面位置时，虽然Ф最大，但在这个位置时的Ф/t等于零，这可以这样理解，在这个位置的极短时间t内的磁通量变化量Ф＝0；反之，在垂直中性面位置时，虽然Ф＝0，但在这个位置的极短时间t内，磁通量从线圈的正反两面穿入，即Ф≠0，因此Ф/t最大。3．当矩形线圈

5、在匀强磁场中不是绕中心轴，而是绕其他轴匀速转动时，线圈上是否能得到相同的交流电？可以证明，矩形线圈只要是绕位于线圈平面内；并和磁场方向垂直的轴；而且使整个线圈在匀强磁场内匀速转动时，产生的交流电都是相同的。如图11－4所示，线圈绕各不同的轴从中性面开始匀速转动，其上感应电动势均为ε=εmsinωt，其中εm=N·BωS,甚至矩形线圈换成其他任何形状的线圈也一样，只要注意S是线圈的面积就可以。4．为什么要定义交流电的有效值？公式ε＝εm/等应用时要注意什么？交流电路中的电动势e,电压u和电流i都是随时间变

6、化的，这使交流电路的分析计算及有关交流电参数的确定都很不方便，人们就将与交流电热效应相同的直流电值称作交流电的有效值，这就是物理学上常用的等效替代法。利用交流电的有效值分析计算交流电路就与直流电路一样，因此，通常称交流电电压多少、电流多少都是指的有效值，同样交流电压表、电流表的读数值也都是指有效值。不同的交流电其有效值是不同的，公式ε＝εm/等都只用于正弦交流电（参看知识拓宽2）[例题解析]1．长20cm宽10cm的矩形线圈共50匝，在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中由中性面开始绕中心轴以1200转/分

7、速度匀速转动，如图11－5所示，求：（1）写出线圈上交流电动势瞬时值式：（2）作出e-t图像；（3）线圈从开始转动经过s时的感应电动势；（4）线圈从开始转动到转过90。角过程中的平均感应电动势。解：（1）由题意f=＝20Hz，ω=2πf=40πrad/sεm=NBωS=50×0.5×40π×20×10×10-4=62.8(V)所以(2)由T===5×10-2s,作出e-t图像如图11－6所示；　　（3）是求t=s时刻的瞬时感应电动势　e=62.8sin4π×=62.8sin=31.8(V)　　（4）是求

8、转过90。过程中的平均感应电动势　　　　Ф＝B·S＝0.5×20×10×10－4＝10－2（Wb）　　　　t＝/ω=/40π=(s)所以，由法拉弟电磁感应定律　　　　ε=N·Ф/t===40(V)2.单匝线圈在匀强磁场中从中性面开始以ω=8πrad/s匀速转动，经过s时，线圈上感应电动势为2V，若外接的一个“3V6W”小灯的实际功率为3W，求线圈电阻。　解：由　e=εmsinωtεm==4(V)ε=（V）小灯电阻　　　　　　　　　　R＝由全