全国2010年1月自考《概率论与数理统计(经管类)》试题及答案

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1、2010年1月概率论与数理统计全国2010年1月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题及答案课程代码:04183试题部分一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.若A与B互为对立事件,则下式成立的是(   )A.P(AB)=B.P(AB)=P(A)P(B)C.P(A)=1-P(B)D.P(AB)=2.将一枚均匀的硬币抛掷三次,恰有一次出现正面的概率为(   )A.B.C.D.3.设A,B为两事

2、件,已知P(A)=,P(A

3、B)=,,则P(B)=(   )A.B.C.D.4.设随机变量X的概率分布为(   )X0123P0.20.3k0.1则k=A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45.设随机变量X的概率密度为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意的实数a,有(   )A.F(-a)=1-B.F(-a)=C.F(-a)=F(a)D.F(-a)=2F(a)-16.设二维随机变量(X,Y)的分布律为2010年1月概率论与数理统计YX0120102则P{XY=0}=(   )A.B.C.D.

4、7.设随机变量X,Y相互独立,且X~N(2,1),Y~N(1,1),则(   )A.P{X-Y≤1}=B.P{X-Y≤0}=C.P{X+Y≤1}=D.P{X+Y≤0}=8.设随机变量X具有分布P{X=k}=,k=1,2,3,4,5,则E(X)=(   )A.2B.3C.4D.59.设x1,x2,…,x5是来自正态总体N()的样本,其样本均值和样本方差分别为和,则服从(   )A.t(4)B.t(5)C.D.10.设总体X~N(),未知,x1,x2,…,xn为样本,,检验假设H0∶=时采用的统计量是(   )A.B.C.D.

5、2010年1月概率论与数理统计二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(AB)=0.4,则P()=___________.12.设A,B相互独立且都不发生的概率为,又A发生而B不发生的概率与B发生而A不发生的概率相等,则P(A)=___________.http://bbs.zikao5.com13.设随机变量X~B(1,0.8)(二项分布),则X的分布函数为___________.14.设随机变量X的概率密度为f(

6、x)=则常数c=___________.15.若随机变量X服从均值为2,方差为的正态分布,且P{2≤X≤4}=0.3,则P{X≤0}=___________.16.设随机变量X,Y相互独立,且P{X≤1}=,P{Y≤1}=,则P{X≤1,Y≤1}=___________.17.设随机变量X和Y的联合密度为f(x,y)=则P{X>1,Y>1}=___________.18.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=则Y的边缘概率密度为___________.19.设随机变量X服从正态分布N(2,4),Y服从均匀分布U

7、(3,5),则E(2X-3Y)=__________.20.设为n次独立重复试验中事件A发生的次数,p是事件A在每次试验中发生的概率,则对任意的=___________.21.设随机变量X~N(0,1),Y~(0,22)相互独立,设Z=X2+Y2,则当C=___________时,Z~.22.设总体X服从区间(0,)上的均匀分布,x1,x2,…,xn是来自总体X的样本,为样本均值,为未知参数,则的矩估计=___________.23.在假设检验中,在原假设H0不成立的情况下,样本值未落入拒绝域W,从而接受H0,称这种错误为

8、第___________类错误.24.设两个正态总体X~N(),Y~N(),其中未知,检验H0:,H1:,分别从X,Y两个总体中取出9个和16个样本,其中,计算得=572.3,,样本方差,,则t检验中统计量t=___________(要求计算出具体数值).25.已知一元线性回归方程为,且=2,=6,则=___________.2010年1月概率论与数理统计三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)26.飞机在雨天晚点的概率为0.8,在晴天晚点的概率为0.2,天气预报称明天有雨的概率为0.4,试求明天飞机晚点的概率.

9、27.已知D(X)=9,D(Y)=4,相关系数,求D(X+2Y),D(2X-3Y).http://bbs.zikao5.com四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)28.设某种晶体管的寿命X(以小时计)的概率密度为f(x)=(1)若一个晶体管在使用150小时后仍完好,那么该晶体管使用时间不

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