《5.2.2平行线的判定》教案

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1、课题《5.2.2平行线的判定》教案类别:初中学科:七年级数学(下册)姓名:刘勇学校:开原市靠山中学【教案背景】1、教学对象:七年级学生2、学科:七年级数学下册(新人教版)3、课时:第1课时4、学生情况:目前,虽然我校学生的数学水平参差不齐,数学抽象思维能力较差,在学习本节课时可能会有一定的困难,但是学生的个性活泼,学习积极性高,而且在此之前学生已经学完“三线八角”,初步了解了平行线的概念、平行线的性质及用三角板和直尺画平行线的方法,是具备学好这节课的基础的。本学期学生初步接触推理证明,逐步养成言之有据的习惯。【教学课题】数学七年级下册(新人教版)5.2.2平行线的判

2、定,课型:新授课,课时第一节【教学内容分析】"平行线的判定"是第五章相交线与平行线第二节内容,本节内容安排三个课时,这一课时是本节内容的第一课时,在这一课时里,通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型,想象有转动的过程中存在有相交的情况,从而得出概念及平行公理,那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关判定方法。本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关知识,增强学生数学实践体验。一、教学目标1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步

3、发展空间观念,培养推理能力和有条理的表达能力。2.经历探究直线平行的判定方法的过程;掌握直线平行的判定方法,领悟归纳和转化的数学思想。二、教学重难点教学重点:探索并掌握直线平行的判定方法。教学难点:直线平行的判定方法的应用。三、教学方法利用问题情境,让学生在解决问题的过程中复习已有知识,同时这学习新的知识做好准备,在教学中引导学生通过自主探索、合作交流等方式获得新知识、新方法。在解决问题的过程中多方面尝试,丰富学生的解题策略,教师的适时点拨,精炼概括,使学生的思维逐渐清晰条理,帮助学生积累经验、训练技能。四、教学过程(一)复习旧知,引入新课1.如图,已知四条直线AB

4、、AC、DE、FG,_7_6_5_2_4_8_3_1_G_F_E_D_C_B_A(1)∠1与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角。(2)∠3与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角。(3)∠5与∠6是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角。(4)∠4与∠7是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的_____角。(5)∠8与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的_____角。2.a∥b,b∥c,那么_________,理由是____

5、____________________________.通过上节课的学习,我们知道根据平行公理的推论可以判定两直线平行,除此之外,还有哪些方法可以判定两直线平行呢?这是我们这节课要研究的问题.(二)探索新知1.平行线的判定方法1问题1:如右图,在用直尺和三角板画平行线的过程中,三角板起着什么样的作用?结论结果:三角板的作用是使∠PHF和∠BGF相等。问题2:这两个角具有什么样的关系?我们是否得到一个判定两直线平行的方法?讨论结果:平行线的判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单记为:同位角相等,两条直线平行。用符号语言表达两直

6、线平行的判定方法1:如果∠1=∠2,那么AB∥CD.问题3:木工用角尺画平行线的过程中,试说出用角尺画平行线的道理(课本14页图5.2—7)1.平行线的判定方法2问题4.在判定方法1的图中,如果∠PHF=∠HGA,那么AB∥CD,为什么?分析:目前我们掌握了两种判定两直线平行的方法,但问题的条件都不符合,而根据问题情境,可以利用判定方法1同位角相等,两直线平行来解决问题,这就需要将问题中的内错角相等转化为同位角相等。可以先放手让学生尝试独立解决,后小组交流活动:因为∠PHF=∠HGA,而∠BGF=∠HGA(对顶角相等)所以∠1=∠2,即同位角相等.因此AB∥CD讨论

7、结果:归纳判定两条直线平行的判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角等,那么这两条直线平行。简单记为:内错角相等,两条直线平行.用符号语言表达两直线平行的判定方法1:如果∠PHF=∠HGA,那么AB∥CD.2.平行线的判定方法3问题5.同旁内角在数量上满足什么关系时,两直线平行?活动:如图(1)学生根据图象先排除相等当∠4是钝角时,∠2是锐角才有可能使a∥b,进一步观察、猜想:如果同旁内角互补,两条直线平行,即如果∠2+∠4=180°,那么a∥b.(2)学生利用平行线的判定方法1或方法2来说明猜想的正确性.教师根据学生说理,再准确板书:因为∠2+∠4=1

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