气体的压强跟体积的关系

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1、五、气体的压强跟体积的关系我们知道气体分子间的平均距离很大，所以一定质量气体的体积很容易改变。作为动力使用的压缩空气就是把一定质量的空气的体积压缩得很小，使它具有很大的压强，通常可达6×105～8×105帕（相当于大气压强的6～8倍），本章导图1中，建筑工人清理地基使用的风镐，就是利用压缩空气作为动力的。钢笔吸墨水是利用钢笔里的橡皮管恢复原状时，它里面存留的空气体积变大，压强随着变小，墨水就被吸入橡皮管内。导图1工人使用风镐清理地基日常生活中还会见到如图2-17所示的一些现象，好像空气是具有“弹性”的。其实这都表明气体的

2、压强跟体积有关。玻意耳定律注意到气体压强随体积变化而变化的事实，并首先进行定量研究的是英国科学家玻意耳（1627-1691）。图2-17（a）将打气筒出口的橡皮管夹住，用力推下活塞，放手后活塞会向上弹起（b）堵住注射器的出口，用力向外拉活塞，放手后活塞会自行缩回6/61662年，玻意耳用水银把空气封闭在很长的J形玻璃管的短臂内进行实验。设法调节封在短臂内的空气，使管子竖直放置时，J形管两臂内的水银面在同一高度上[图2-18（a）]。这时，封闭在管内的空气压强等于当时的大气压强。由于玻璃管内径均匀，管内空气体积便可由空气柱

3、的长度来表示。玻意耳采用在J形管长臂内注入更多水银的方法来增大短臂内空气的压强，他发现当J形管长臂内的水银面高于短臂内的水银面时，短臂内的空气柱长度变短了，这表明空气被压缩时，空气体积减小的同时，压强在增大。他又注意到用湿布揩拭短臂或晚间照明的烛焰靠近短臂时，短臂内空气柱的体积都会发生变化。这就提醒了玻意耳，在整个实验过程中，空气柱的温度必须保持不变，只有这样，才能找出只由于压强变化所引起的空气体积变化的规律。因此，玻意耳设法使实验在温度保持不变的条件下进行。他发现当短臂内的室气柱体积被压缩一半时，长臂内的水银面比短臂内

4、的水银面高出760毫米（760毫米水银柱产生的压强约等于大气压强）。这就是说，当短臂内的空气的压强增大到等于大气压强的2倍时，空气的体积减小为原来的1/2[图2-18（b）]。图2-18图2-19是根据玻意耳实验的原始数据描绘的压强-体积图象（p-V图象）。图中以直角坐标系的纵轴表示J形管短臂内空气压强p（其大小等于外加于这部分空气的压强），单位用水银柱高度cmHg按国务院1984年关于实行法定计量单位的通知，压强的单位mmHg、cmHg已经废除，应一律用帕做单位，1cmHg＝1333帕。来表示；横轴表示空气体积V，用空

5、气柱长度的厘米数表示（因管内空气柱粗细均匀，所以可用空气柱的长度来表示空气柱的体积），单位用cm。由图象可以看出这是一段等轴双曲线，它表明一定质量气体在温度不变时，它的压强跟体积成反比。这一实验结论叫做玻意耳定律。6/6图2-19若气体压强用p表示，体积用V表示，玻意耳定律可用以下公式表示p1V1＝p2V2，或pV＝C（常数）。运用玻意耳定律解决实际问题时，应注意这样几点：1．认清被研究的对象是哪部分气体，这部分气体的质量必须是一定的；2．它只能在温度不变的条件下适用；3．要分清气体状态变化前、后的压强和体积；4．气体状

6、态变化前、后，压强和体积必须分别用同一单位。等温过程的获得在研究一定质量的气体的压强和体积的关系时，必须控制温度保持不变，这样的过程叫做等温过程。例如将被研究的气体放在大量冰水混和物中被压缩、体积减小时，外界对这部分气体做功，气体的温度将升高，这就不是一个等温过程，但是，如果压缩过程很缓慢，则这部分气体可以及时向周围的冰水混和物放热，使0℃的冰逐步熔化一部分，而气体温度始终保持在0℃。相反，当气体体积增大、气体对外做功时，温度将降低，这也不是一个等温过程。但是，如果膨胀过程很缓慢，则这时气体也可以从周围冰水混和物中及时吸

7、收热量，使部分0℃的水逐渐凝固成冰，而气体温度始终保持在0℃。所以为了让气体来得及跟周围物质进行热交换，以使它的温度保持不变，等温过程必须进行得十分缓慢。在其他温度下（不一定是0℃）做实验，要使气体经历一个等温过程，首先必须使环境温度保持不变。【例题1】一个体积为V的沼气泡自池塘底浮起，若水深为3米，沼气泡从池底上升到水面时，它的体积将变为原来的多少倍（图2-20）？（设水底和水面温度相同，大气压强为1.0×105帕。）6/6图2-20【解】沼气泡在池底时，气泡内的气体压强等于大气压强和池水产生的压强之和，即p1＝p0＋

8、ρgh，设这时气泡内气体体积为V1＝V。当气泡上升到水面时，气泡内气体压强p2＝p0，体积为V2。根据玻意耳定律p1V1＝p2V2，得V2＝＝＝V＝1.29V。即气泡上升到水面时，体积扩大为原来体积的1.29倍。【例题2】一端封闭的、足够长的均匀直玻璃管内有一段长3厘米的水银，当玻璃管水平放置时，封闭在管内的空气柱长