洞察20考07年四川高考数学试

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1、洞察2007年四川高考数学作者：北大附中成都实验学校刘永芳关键词:考试情况、试题特点、命题趋势、教学建议、数学思想2007年的高考已经结束了，笔者有幸聘请参加高考数学阅卷工作，掌握了部分第一手资料。笔者通过自己的思考与专家组的点评，对2007年四川高考数学试题作了一些简要的分析。一、总体评价今年高考试题的总体特点可以用两句话来概括：基础中有能力，稳定中有创新。从考试情况来看，文理科成绩稳中有升（抽样分析结果）平均分文理年份总平体均选择题填空题解答题文科（06年）64.8334.606.0324.20文科（07年）67.6840.245.07

2、22.37理科（06年）79.7442.337.4130.00理科（07年）83.1543.407.4232.33表1文科平均分较2006年高出2.85分，理科平均分较2006年高出3.41分。下表为解答题文理科的得分状况。解答题文理科17题18题19题20题21题22题文科5.705.803.863.922.132.84理科9.088.826.394.312.501.20二、试题分析今年是我省自主命题的第二年，与去年高考试卷相比，2007年高考数学四川卷试题具有“基础中有能力、稳定中有创新”的特点。具体的说，今年的数学高考题起点降低，梯度

3、分明，循序渐进，在全面考查“三基”的同时，注重考查学生的7数学能力、数学思想方法、应用数学的意识和创新能力；绝大部分题目较为常规，普遍受到考生和教师的欢迎，为中学数学教学起到了良好的导向的作用。1.“稳定”表现今年试卷在去年的基础上总体保持平稳，表现在：（1）选择题、填空题和解答题三种题型结构、排列次序仍然保持不变。初步感觉试题总体难度适中，与去年相比文理科难度略有下降，文理差异较明显。在去年的基础上，今年继续体现文理各自特点与要求，在考查要求与难度方面，其差异性依然十分明显。（2）内容所占比基本没有大的起伏变化。以理科试卷为例，具体见下表

4、：内容年份代数三角向量立体几何解析几何概率导数2006（理）45分20分7分26分24分16分12分2007（理）41分21分7分26分26分17分12分（3）试题层次分明。继续坚持多角度、多层次的考查方式，延续了去年分步设问、分散难点的做法，进一步体现了多题把关的命题特点。如：理科的17题第Ⅰ问就是同角关系和二倍角关系的直接应用，18题第Ⅰ问概率题也是最基本的相互独立事件、互斥事件这些重点知识的直接应用，包括19题立体几何第Ⅰ问甚至是21题的入手，最后一题（22题）的第Ⅰ问都不难。学生在刚学完相应的知识的前提下都能较顺利的完成第Ⅰ问，但要

5、将每道大题全部答对，那则必须具有相当强的数学能力。总体来讲，各类题型的起点难度较低，阶梯递进，由浅入深，拾级而上。题目不偏不怪，方法思路常规，强调通性通法。（4）今年的试题仍旧突出数学知识的基础性和综合性，注重数学主干知识的考查，重视数学思想方法的考查。如：选择题前三道题，几乎不用动笔就能得出正确答案，刚才所列举的大题中的17题（三角函数）、18题（概率）、19题（立体几何）、22题的第Ⅰ问都是对基础知识的考察。但从第I问来看来，高考题并不可怕，但高考毕竟是选拔性考试，因此整道题的综合性也是必然的。举理科21题为例，入手就是一个二次函数求导

6、问题，很容易想到，很容易入手，但此题却综合地考察了数列、函数、不等式、导数的应用、充要条件的概念等知识以及推理论证、计算及解决问题的能力。7（5）能力方法并重。继续坚持能力立意的命题指导思想下，一如继往贯穿逻辑思维能力的考查。尤其突出了基本的数式计算、变形及计算方法的考查以及空间想象能力的考查，例如理科的8、17、19、20、21的解答都必须有较好的计算能力作保证，因此作为考生运算能力显得尤为重要，比如我们在阅卷的过程中发现了在解析几何20题中，方程组消去y之后得到方程（k+）x+4kx+3=0，对方程整理去分母的过程中常数项3忘记乘4的普

7、遍性错误，不少学生因此丢掉不该丢的分；也有学生在21题中对f(x)=x-4求导的简单运算出错，或求导正确，关于xn与xn+1的方程也正确，但却不能正确地解出xn+1，导致不能正确地解答第II和第III问。2.“稳中有变，变中求新”的表现。（1）题目设计新颖别致。如：11题本质是三角问题，但由于设问的角度新颖、涵盖丰富，需要学生将问题进行转化，因此要准确地选出答案难度较大；22题，背景新颖，设问灵活，梯度明显，入口容易，收尾难度大。（2）文理“并蒂”别具匠心。纵观文理两份试卷，不难发现今年的两份试卷，“姐妹题”特别多，命题者通过完全移植、题型

8、改编、错位排序、微调改造，降低了文科试卷的难度，如（理前文后）：2-2，4-4，5-5，6-6，7-8，8-10，9-11，11-12，14-14，15-15，17-18，18-