2018版高中物理第1章机械振动第3节简谐运动的公式描述教师用书粤教版选修3_4

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1、第三节简谐运动的公式描述1．(3分)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法中正确的是(　　)A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B．周期和频率的乘积是一个常数C．振幅增加，周期必然增加而频率减小D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关【解析】　振幅是振子振动过程中离开平衡位置的最大距离，是个标量，A错；周期和频率互为倒数，即T＝，故T·f＝1，B正确；振动周期或频率只与振动装置本身有关，与振幅无关，所以C错，而D正确．【答案】　BD2．(3分)弹簧振子在AOB之间做简谐运动，如图1－3－1所示，O为平衡位置，测得AB间距为8cm，完成30次

2、全振动所用时间为60s．则(　　)图1－3－1A．振动周期是2s，振幅是8cmB．振动频率是2HzC．振子完成一次全振动通过的路程是16cmD．振子过O点时计时，3s内通过的路程为24cm【解析】　根据周期和振幅的定义可得T＝s＝2s，A＝cm＝4cm，故A错；频率f＝＝Hz＝0.5Hz，B错；振子完成一次全振动通过的路程为振幅的4倍，即4×4cm＝16cm，故C正确；振子在3s内通过的路程为×4A＝×4×4cm＝24cm，D正确．【答案】　CD3．(4分)如图1－3－2所示，在光滑的水平桌面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k.开始时，振子被拉到平衡位置

3、O的右侧A处，此时拉力大小为F，然后轻轻释放振子，振子从初速度为零的状态开始向左运动，经过时间t后第一次到达平衡位置O处，此时振子的速度为v，则在这个过程中振子的平均速度为(　　)图1－3－2A．0　　　　　B.C.D．Fkt【解析】　振子在由A到O的运动过程中做加速度越来越小的加速运动，并非匀变速运动，设A到O的位移大小为x，由胡克定律可得x＝，又由平均速度＝得＝.故正确答案为C.【答案】　C课标导思1.了解简谐运动的公式描述中各量的名称及意义，知道相位对做简谐运动的振子在某一时刻的运动状态的描述．2．学会用简谐运动的公式对简谐运动进行分析和计算，并与

4、振动图象加以对比.学生P6一、简谐运动的公式描述简谐运动的公式可用来描述，其中1．A表示简谐运动的振幅．2．ω是一个与振动频率成正比的量，叫做圆频率(或角频率)，与周期、频率的关系是ω＝＝2πf.3．ωt＋φ叫做简谐运动在t时刻的相位，用以描述做简谐运动的振子在某一时刻的运动状态．其中φ表示t＝0(开始计时)时的相位，叫做初相．二、相位差对于频率相同、振幅相等、相位不同的振子，相位的差值叫做相位差，表示为Δφ＝φ1－φ2，振动相差的时间为Δt＝T.学生P6一、简谐运动的两种描述做简谐运动质点的位移随时间的变化规律，除用图象(x－t图象)描述外，还可以用函

5、数关系x＝Acos(ωt＋φ)来展示．图象描述形象、直观，而公式描述则严密、准确．二、对简谐运动的公式描述中各物理量的解读1．振幅A与位移x振动中的位移是矢量，有某时刻的位移和某段时间内的位移之分．在数值上，振幅与位移的大小可能相等，但同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期变化．2．振幅与路程振动中的路程是标量，是随时间不断增大的．路程与振幅之间常用的定量关系是：一个周期内的路程为振幅的4倍，半个周期内的路程为振幅的2倍．【特别提醒】　周期内的路程与振幅之间没有确定的关系.若从特殊位置开始计时，如平衡位置、最大位移处，周期内的路程等于1倍的振幅；

6、若从一般位置开始计时，周期内的路程与振幅之间没有确定关系，可能大于、等于，也可能小于1倍振幅.3．振幅与周期在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关．振幅越大，振动过程中速度变化越快，平均速度越大，但周期为定值．4．相位和相位差(1)相位、初相位：为了准确描述振动物体所处的状态和为了比较两振动的步调，引入物理量“相位”．相位是用来描述做周期性运动的物体在各个时刻的不同状态．公式x＝Acos(ωt＋φ)＝Acos(t＋φ)中(ωt＋φ)称为相位，φ表示初相．【深化探究】　A．位移x随时间的变化完全由相位(ωt＋φ)决定．当相位每

7、增加2π时，振子完成一次全振动，相位变化α，需要T的时间．B．相位代表做简谐运动的物体此时正处于一个周期中哪个运动状态．(2)相位差它是指两个相位之差，在实际中经常用到的是两个具有相同频率的简谐运动的相位差，反映出两简谐运动的步调差异．设两简谐运动A和B的振动方程分别为：x1＝A1cos(ωt＋φ1)，x2＝A2cos(ωt＋φ2)，它们的相位差为Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1.可见，其相位差恰好等于它们的初相之差，因为初相是确定的，所以频率相同的两个简谐运动有确定的相位差．若Δφ＝φ2－φ1>0，则称B的相位比A的相位超前Δφ或A的相

8、位比B的相位落后Δφ；若Δφ＝φ2－φ1<0，则称B的相位比A的相位落后

9、Δφ

10、