8.4 方向性与方向图,8.5 线天线与天线阵

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1、1、辐射的方向性8.4辐射的方向性与方向图由辐射区的场量和功率密度可见，场量正比于sin,功率密度正比于sin2,在r取定值的等相面上，场量是坐标的函数，这种场量随空间方向变化的特征，称为辐射的方向性。2、方向函数辐射的方向性用方向函数表示，即也称方向图因子。为方便画方向图，常用归一化方向函数：例如，单元偶极子电场的方向函数为则归一化方向函数为图8.4.2立体方向图辐射的方向性用两个相互垂直的主平面上的方向图表示，E平面(电场所在平面)和H平面(磁场所在平面)。E平面与H平面的归一化方向函数分别为：图8.4.1单元偶极子天线的方向图（a

2、）E平面方向图（b）H平面方向图3、单元偶极子的方向图一个实际天线的方向图后瓣副瓣主瓣xz0.7071.0图8.4.3天线方向图的波瓣说明：主瓣最大辐射方向两侧的两个半功率点（即功率密度下降为最大值的一半，或场强下降为最大值的）的矢径之间的夹角，称为主瓣宽度，表示为，主瓣宽度愈窄，说明天线辐射的能量愈集中，定向性愈好。方向图的副瓣和后瓣是指不需要辐射的区域，所以应尽可能小。图8.4.4电偶极子方向图的波瓣电偶极子的主瓣宽度为。方向图无主瓣副瓣之分.8.5线天线和天线阵8.5.1对称振子天线直线对称振子是一种线天线,它是指导线的横截面尺寸远比波

3、长小，它的长度l与波长在同一数量级()上,设振子上的电流为正弦分布i=i(z,t)。流经它的上面的电流i不再等幅同相。图8.5.1开路传输线张开成对称振子设直线振子沿z轴放置，振子中心位于坐标原点，则振子上的电流分布相量表达式为在z处取一元电流段，则（1）由于，可近似取，差别只在相位因子中考虑，对于振幅，可取将（1）和Z0=120代入P2ldzyzo辐射电场的推导特点：•球面波，当r给定时，等相位面为球面；•有方向性。其E平面归一化方向函数为中不仅与有关，还与振子天线长度l有关。不同长度的天线有不同的方向性。对称振子全长为，称为半波天

4、线，辐射方程为半波天线辐射功率及辐射电阻为半波振子天线E平面方向图1/4波长半波对称振子1/4波长1/2波长半波振子天线的归一化方向函数为qqpfqsin)cos2cos(),(=F半波振子与电偶极子的方向图十分接近，在E面上都有两个波瓣，但半波振子的波瓣宽度较小，辐射能量较集中，因此它比电偶极子有更好的方向性。图8.5.3细线天线的E平面方向图电场辐射图1，2为了增加辐射能量，用一组或阵列天线来代替单一天线，以构成天线阵。二元天线阵（半波振子天线）设振子1上的电流为，振子2上的电流为。式中m是两电流的振幅比，是两电流的相位差。作近似处理则:

5、波程差为点P处和的相位差其中8.5.2天线阵二元阵的辐射场zxd12y二元天线阵场强的模：元因子为半波振子天线的归一化方向函数，只与振子本身的结构和取向有关。元因子阵因子只与各单元振子的排列、激励电流的振幅和相位有关，与组成它的振子特性无关。二元阵的归一化方向函数为结论：二元阵的归一化方向函数由单个振子本身的方向函数与阵因子的乘积构成，这一特性称为方向图乘积定理，是阵列天线的一个非常重要的定理。对于N元阵的方向函数则是由单元振子本身的方向函数与N元阵因子的乘积。但要注意，组成天线阵的各个单元振子必须相同，排列取向也应一致，研究天线阵主要是研究

6、阵因子。图8.5.4一个简单的天线阵,画出了r>>l时的辐射图。两个波天线间距为l/2,激发的相位一致。为清楚起见，曲面切成了两半。沿着y轴的方向，两个波相加，合成的电场强度是单个天线所产生的两倍。这点在整个yz平面上都对，只要r>>l。沿着x轴，两个波相位相反而互相抵消了。在xz平面的其他方向上，波并不完全抵消，因为路程差比l/2小。每个天线在z轴上的场都是零，所以天线阵的场也是零。图8.5.5两个波天线,用竖粗线表示,相距l/2,但是在x=-d/2的一个相位超前p弧度。此时两个波在yz平面上到处都对消了。在x轴上的所有点上，两个波相位一致

7、，得到二倍于单个天线的场强。在z轴的方向上还是没有辐射。微波接力通信图8.5.7微波接力示意图当时,图8.5.8通信卫星图8.5.9同步卫星建立全球通信图8.5.6视距与天线高度的关系1.在静止轨道上放置太阳能电池帆板,产生500万kW能量;2.通过“变电站”——微波发生器，将直流功率变为微波功率；3.通过天线阵向地面定向辐射；4.地面接收站将微波转换为电能；5.提供用户。图8.5.10空间太阳能发电站和电力传输辐射电阻辐射功率例8.1有一天线长度为，电流有效值为，工作频率为，求该天线的辐射电阻和辐射功率。解：天线的工作波长，远远大于天线长度

8、，所以天线上的电流可以近似看作是均匀分布的，把该天线视为电偶极子天线对待。解将和代入下式例8.2试绘出两个平行排列，，，的二元阵的阵因子图和方向图。得由图8-9化简