crc16、crc32校验简单分析

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1、CRC16校验分析工业通讯中传输的数据一般是先传数据字节的低位，如：实际DATA0x38(00111000)à接收端收到为00011100(0x1C)，所以大部分CRC校验是处理颠倒的字节数据。有的多项式简式为0x1021(本文以0x8005为主),目前主要的CRC算法有查表法和直接计算：1.直接计算由于数据是颠倒的所以生成项亦要倒置：0xa001(原生成多项式CRC码为0x18005，最高位始终为1故简写为0x8005，反置得到0xa001。计算CRC时也要从其低位开始运算，且计算中数据右移（

2、移出高位）。异或运算满足交换律：(A^B)^C=A^(B^C)，下面分析其中一种简单算法：C语言计算：计算时一次计算8bits，数据与CRC生成多项式（简式）相除，除不尽的余数与下8bits数据再异或（相减），接着进入下一8bits计算。直到len长的数据全部计算完。2.查表法：通过分别计算8bits（查表得到其余式）来实现逐个字节数据的CRC计算，直到全部字节数据计算完最后的余式就是CRC。下面全是8bits查询表（256个余式的表），不过也可以4bits查询一次的计算(这样表里只需16个余式

3、).先看程序的算法：数据计算示意图：若待测数据未扩展0，则此时还要计算4字节扩展0的CRC：构造CRC32查询表：一般来说，计算CRC是用“直驱表法”算法计算的，它与上面的算法非常相似，下面分析它的计算：计算步骤为(摘自文献)：1.Shifttheregisterleftbyonebyte2.XORthetopbytejustrotatedoutoftheregisterwiththenextmessagebytetoyieldanindexintothetable([0,255]).3.XOR

4、thetablevalueintotheregister.4.Goto1iffmoreaugmentedmessagebytes.C语言算法为：r=0;//r是寄存器，先初始化为0while(len--)//len是待测数据（不用扩展0）的字节长度r=(r<<8)^t[(r>>24)^*p++];//p是指向待测数据的指针,t是查询表相当于通过移位处理了8个bit的数据，相当于把之前的CRC码的高字节(8bit)全部移出，与一个byte的数据做XOR运算，根据运算结果来选择一个值(称为余式)，与

5、原来的CRC码再做一次XOR运算，就可以得到新的CRC码。p指向Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ……字节数据，r为CRC32余式值，t为查询表。实际上收到的数据一般是先收数据的低位，最后收到字节数据的高位，这样将数据反置了，于是算法只需稍作更改也可算出：1.将寄存器向右移动一个字节。2.将刚移出的那个字节与待测数据中的新字节做XOR运算，得到一个指向查询表的索引值。3.将索引所指的表值与寄存器做XOR运算。4.如数据没有全部处理完，则跳到步骤1。算法为：r=0;//r是寄存器，先初始化为0for(i=0;

6、i>8);//p是指向待测数据的指针,t是查询表}注意此时的查询表不再是前文那个查询表了，它也是一个颠倒的查询表：