高中物理必修一追及与相遇问题专题练习及答案

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1、追击和相遇问题一、追击问题的分析方法:A.根据追逐的两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;相关量的确定D.联立议程求解.说明:追击问题中常用的临界条件:⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离;⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上.1．一车处于静止状态,车后距车S0=25处有一个人,当车以1的加速度开始起动时,人以6的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少?答案.S人-S车=S0∴v人t-at2/2=S0即t2-12t+50=0Δ=b2-4ac=122-4×50=-56

2、<0方程无解.人追不上车当v人=v车at时,人车距离最小t=6/1=6sΔSmin=S0+S车-S人=25+1×62/2-6×6=7m2．质点乙由B点向东以10的速度做匀速运动,同时质点甲从距乙12远处西侧A点以4的加速度做初速度为零的匀加速直线运动.求:⑴当甲、乙速度相等时,甲离乙多远?⑵甲追上乙需要多长时间?此时甲通过的位移是多大?答案.⑴v甲=v乙=at时,t=2.5sΔS=S乙-S甲+SAB=10×2.5-4×2.52/2+12=24.5m⑵S甲=S乙+SABat2/2=v2t+SABt2-5t-6=0t=6sS甲=at2/2=4×62/2=72m3.在平直公路上,一辆摩托车从静止出

3、发,追赶在正前方100m处正以v0=10m/s的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为vm=20m/s,现要求摩托车在120s内追上卡车,求摩托车的加速度应满足什么答案.摩托车S1=at12/2+vmt2vm=at1=20卡车S2=vot=10tS1=S2+100T=t1+t2t≤120sa≥0.18m/s274.汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进,发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度同方向做匀速直线运动,汽车应在距离自行车多远时关闭油门,做加速度为6m/s2的匀减速运动,汽车才不至于撞上自行车?答案.S汽车≤S自行车+d当v汽车=v自行车时,有最小距离v汽车=v汽车0-att=1

4、sd0=S汽车-S自行车=v汽车0t-at2/2-v自行车=3m故d≥3m解二:ΔS=S自行车+d-S汽车=(v自行车t+d)-(v汽车0t-at2/2)=d-6t+3t2=d-3+3(t-1)2当t=1s时,ΔS有极小值ΔS1=d-3ΔS1≥0d≥3m二、相遇问题的分析方法:A.根据两物体的运动性质,列出两物体的运动位移方程;B.找出两个物体的运动时间之间的关系;C.利用两个物体相遇时必须处于同一位置,找出两个物体位移之间的关系;D.联立方程求解.5.高为h的电梯正以加速度a匀加速上升,忽然天花板上一螺钉脱落,求螺钉落到底板上的时间.答案.S梯-S钉=h∴h=vt+at2/2-(vt-gt

5、2/2)=(a+g)t2/26.小球1从高H处自由落下,同时球2从其正下方以速度v0竖直上抛,两球可在空中相遇.试就下列两种情况讨论的取值范围.⑴在小球2上升过程两球在空中相遇;⑵在小球2下降过程两球在空中相遇.答案.h1+h2=Hh1=gt2/2h2=v0t-gt2/2∴t=h/v0⑴上升相遇tv0/gv02>gH⑵下降相遇t>v0/gt′<2v0/g∴H/v0>v0/gv02gH/2即Hg>v02>Hg/27.从同一抛点以30m/s初速度先后竖直上抛两物体,抛出时刻相差2s,不计空气阻力,取g=10m/s2,两个物体何时何处相遇?7

6、答案.S1=v0(t+2)-g(t+2)2/2S2=v0t-gt2/2当S1=S2时相遇t=2s(第二个物体抛出2s)S1=S2=40m8.在地面上以2v0竖直上抛一物体后,又以初速度v0在同一地点竖直上抛另一物体,若要使两物体在空中相遇,则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件?(不计空气阻力)答案.第二个物体抛出时与第一个物体相遇Δt1=2×2v0/g第二个物体落地时与第一个物体相遇Δt2=2×2v0/g-2v0/g=2v0/g∴2v0/g≤Δt≤4v0/g追及相遇专题练习1．如图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知(　　)图5A．A比B早出发5

7、sB．第15s末A、B速度相等C．前15s内A的位移比B的位移大50mD．第20s末A、B位移之差为25m2．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是()A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．20秒时，a、b两物体相距最远C．60秒时，物体a在物体b的前方D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m3.公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路行驶，