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1、第三章数列⑴数列1.已知数列的前几项,写出它的一个通项公式:①②③④⑤⑥地址:北京师范大学京师大厦9810室邮编:100875电话:010-58803986传真:010-58803980601-18-⑦⑧⑨⑩2.已知下列数列的前项和,求它的通项①②③④⑤地址:北京师范大学京师大厦9810室邮编:100875电话:010-58803986传真:010-58803980601-18-3.(04湖北)已知数列的前项和,其中、是非零常数,则存在数列、使得().,其中为等差数列,为等比数列..,其中和都为等差数列..,其中为等差数列,为等比数列..,其中和都为等比数列.4.有限数列,为其前
2、n项和,定义为的"凯森和",如有2004项的数列的"凯森和"为2005,则有2005项的数列的"凯森和"为().2004.2005.2006.2008地址:北京师范大学京师大厦9810室邮编:100875电话:010-58803986传真:010-58803980601-18-5.(2000年全国)设是首项为1的正项数列,且,则它的通项公式________.6.(04年全国)已知数列满足,,则的通项7.当时,依下列条件,写出各数列的通项:①已知,且②已知,且地址:北京师范大学京师大厦9810室邮编:100875电话:010-58803986传真:010-58803980601-1
3、8-①已知,且②已知,且③已知,且8.见答案⑵等差数列1..等差数列的和为()....2.首项为,第10项为开始比1大的项,则此等差数列公差的取值范围是___.地址:北京师范大学京师大厦9810室邮编:100875电话:010-58803986传真:010-58803980601-18-3.等差数列的通项为,则由确定的数列的前n项和为___.4.等差数列中,,则n=__.5..四个数成等差数列,其和为26,且中间两项之积比首末两项之积大18,求这四个数.6.①[93年]已知为各项都大于零的等比数列,公比,则()与大小关系不能由已知确定②[05年]如果为各项都大于零的等差数列,公差
4、,则()7.(94年)已知数列前项和求证,数列是等差数列。地址:北京师范大学京师大厦9810室邮编:100875电话:010-58803986传真:010-58803980601-18-8.已知等差数列中,,求它的通项公式。9.(04江苏)设无穷等差数列的前项和为,①若首项,公差,求满足的正整数;②求所有的无穷等差数列,使得对于一切正整数都有。10.是递减的等差数列,且,,试问该数列前多少项的和最大?并求出这个最大值。11.在1——200之间的正整数中,求①能被2整除的正整数的和;②能被3整除的正整数的和;③既能被2整除又能被3整除的正整数的和;④或能被2整除,或能被3整除的正整
5、数的和;⑤不能被2整除的正整数的和;⑥不能被3整除的正整数的和;地址:北京师范大学京师大厦9810室邮编:100875电话:010-58803986传真:010-58803980601-18-①不能被2但能被3整除的正整数的和;②不能被3但能被2整除的正整数的和;③既不能被2整除又不能被3整除的正整数的和;④或不能被2整除或不能被3整除的正整数的和;12.(92年高考)设等差数列的前项和为,已知,,。①求公差的范围②指出中哪个值最大,并说明理由。13.在等差数列中:①已知,,求。②已知=,求.14.(89年广东)设公差为-2的等差数列,如果,则().-182.-78.-148.-
6、8215.根据气象资料,某市去年5月1日至21日三周没每天的最高温度构成等差数列,已知5月1日的最高温度是21摄氏度,这三周内每天最高温度的平均值为23摄氏度,问5月15日的最高温度是多少?16.(2000年全国文)设为等差数列,为数列的前项和,已知,,为数列地址:北京师范大学京师大厦9810室邮编:100875电话:010-58803986传真:010-58803980601-18-的前项和,求。17.(04年全国)等差数列中,,则此数列前20项和等于()A.160B。180C。200D。22018.(04重庆)若是等差数列,首项,,,则使前项和成立的最大自然数是()A.400
7、5B.4006C.4007D.400819.(03全国)已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列,则()A.1B.C.D.20.(96年)等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和为()A.130B.170C.210D.260地址:北京师范大学京师大厦9810室邮编:100875电话:010-58803986传真:010-58803980601-18-21.(04福建)设是等差数列的前项和,若,则等于()A.1B.-1C.2D.22.等差数列,的前项和分别为,若则①__