闸北区一模试题及答案

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1、闸北区2008学年第一学期九年级数学期末卷（09.1）（考试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的。请把正确结论的代号按要求填涂在答题纸左侧上方的选择题答题区，每题选对得4分；不选、错选或者多选得零分。】1．如图一，用放大镜将图形

2、放大，应该属于………………………………………………()（图一)(A)相似变换；(B)平移变换；(C)对称变换；(D)旋转变换．2．右图二是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是……………（）(图二)(A)外离；(B)相交；(C)外切；(D)内切．3．将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其解析式是()(A)y=2(x+1)2+3；(B)y=2(x－1)2－3；(C)y=2(x+1)2－3；(D)y=2(x－1)2+3．(图三)4．在正方形网格中，△ABC的位置如图三所示，则cos∠B的值为…………

3、…………（）(A)；(B)；(C)；(D)．5．如果，，而且，那么与是…………………………（）(A)与是相等向量；(B)与是平行向量；(C)与方向相同，长度不同；(D)与方向相反，长度相同．6．．已知点，均在抛物线上，下列说法中正确的是………（）(A)若，则；(B)若，则；(C)若，则；(D)若，则．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]（图四）CDAFEB7．请你写出一个有一根为0的一元二次方程是．8．如图四，AB∥EF∥CD，AB=2，CD=8，AE∶ED=1∶5，则EF的长度为．9．=__

4、_________________．(图五)10．若，则．11．两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为________．12．如图五，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且∠AED＝∠ABC，若DE＝3，BC＝6，AB＝8，则AE的长为______．13．点M（-2，k）在直线y=2x+1上，点M到x轴的距离d=________．14．⊙O的直径为，圆心O到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是．(图六)15．正八边形的中心角的正弦值为______________．16．已知一斜坡的坡度，坡角为α，那么tanα＝．xyCBDA

5、OE(图七)17．将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图六方式排列，则图中阴影部分的面积为．18．如图七，直径弦于点，设,，用含的式子表示运动的弦和与之垂直的直径的大小关系．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）ABCDG·(图八)如图八，在△ABC中，=,=，AD为边BC的中线，G为△ABC的重心，试用、的线性组合表示向量．21．（本题满分10分）((图九)汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为，B村的俯角为（如图九）．求

6、A、B两个村庄间的距离．（结果精确到米，参考数据）．22．（本题满分10分，第（1）小题满分４分，第（2）、（3）小题满分3分）如图十所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．ＡＢＣＤＦＥ(图十）(1)求证：ADE∽BEF；(2)设正方形的边长为4，AE=，BF=．求y关于x的函数解析式及函数的定义域；(3)当取什么值时，有最大值？求出这个最大值．并指出该函数图像的变化情况．(图十一)23．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图十一，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC．(1)求证：AC

7、2=AE·AB；(2)延长EC到点P，连结PB，若PB=PE，求证：PB⊥OB，并说明PB所在的直线与⊙O的位置关系．24．（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分）为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车．下表是某款车在平坦道路上，路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：行驶速度（千米／时）停止距离（米）(1)设汽车刹车后的停止距离（米）是关于汽车行驶速度（千米／时）的函数，给出以下三个函数：①；②；③，请选择恰

8、当的函数来描述停止距离（米）与汽车行驶速度（千米／时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；(2)如果希望行驶中的汽车刹车后的滑行距离最