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《§7 用mathematica求偏导数与多元函数的极值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、§10用Mathematica求偏导数与多元函数的极值10.1用Mathematica作三维函数图在多元函数微积分中，作图可以使得问题更为直观，易于理解。这里首先给大家介绍“用Mathematica作三维函数图”。1常用的三维绘图函数Plot3D[f[x,y],{x,a,b},{y,c,d},可选项]:作的图形。ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,a,b}{v,c,d}]:作三维参数方程的图形。Show[f1,f2,f3,…]:将多个图形组合重新显示。2常用的可选项Plot3D函数有许多可选项可以用来修饰三维图形的外观。可以借助于可
2、选项改变图形的外观，以便于观察。表10-1常用的可选项可选项默认值说明AxesTrue是否绘制坐标轴AxeslableNone坐标轴的名称。zlabel为z轴的label,即z轴的标注，label{xlabel,ylabel,zlabel}分别为轴，轴,轴的标注AspectRatio1作图高、宽比例，可以说明为任意值BoxedTrue绘制外框。定义False则不绘制外框Displayfunction$Displayfunction显示图形模式，定义Identity不显示图形PlotRangeAutomatic方向的绘图范围ShadingTrue表面不上色或留白ViewPoint{1
3、.3,-2.4,2}观测点(眼睛观测的位置)选择合适的观测点在也有助于观察图形，下面是典型的ViewPoint值：第955页共13页表10-2典型的ViewPoint值ViewPoint值观测点的位置{1.3,-2.4,2}默认观测点{0,-2,0}从前方看{0,0,2}从上往下看{0,-2,2}从前方上面往下看{0,-2,-2}从前方下面往上看{-2,-2,0}从左前方看{2,-2,0}从右前方看例10.1画出函数图形，并使图形表面不上色。解In[1]:=Plot3D[Sin[Sqrt[x^2+y^2]],{x,0,2Pi},{y,0,2Pi}]Out[1]=-SurfaceGr
4、aphics-In[2]:=Show[%,Shading->False]第955页共13页Out[2]=-SurfaceGraphics-例10.2画出函数图形，并使调整图形观测点观察图形是否对称。解In[1]:=Plot3D[Sin[x*y],{x,0,2Pi},{y,0,2Pi},AxesLabel->{“x”,“y”,“z”}]Out[1]=-SurfaceGraphics-In[2]:=Show[%,ViewPoint->{－1,-1,2}]第955页共13页Out[2]=-SurfaceGraphics-例10.3画一单位双曲面。解首先，写出单位双曲面的参数方程x=Cos
5、h[u]*Cos[v]y=Cosh[u]*Sin[v]z=uIn[1]:=ParametricPlot3D[{Cosh[u]*Cos[v],Cosh[u]*Sin[v],u},{u,0,Pi},{v,-Pi,Pi},AxesLabel->{“x”,“y”,“z”}]Out[1]=-Graphics3D-例10.4画出函数图形。第955页共13页解In[1]:=ParametricPlot3D[{2Sin[u]*Cos[v],3Sin[u]*Sin[v],4Cos[u]},{u,0,Pi},{v,-Pi,Pi},AxesLabel->{x,y,z}]Out[1]=-Graphics3
6、D-In[2]=:Show[%,ViewVertical->{1,0,0}]Out[2]=-Graphics3D-例10.5画出由与所围的立体图形。解In[1]:=a1=Plot3D[x+2y,{x,0,2},{y,0,2},DisplayFunction->Identity];a2=ParametricPlot3D[{1+Cos[u],Sin[u],v},{u,0,2Pi},{v,0,3.5},DisplayFunction->Identity];a3=Plot3D[0,{x,-1,2},{y,-1,2},DisplayFunction->Identity];Show[a1,a2
7、,a3,AxesLabel->{x,y},AspectRatio->Automatic,PlotRange->{0,4},DisplayFunction->$DisplayFunction]第955页共13页Out[1]=-Graphics3D-9.2用Mathematica求偏导数与多元函数的极值函数实际上给出了偏导数，在这个表达式中，假设n个不是x的函数，在Mathematica中，它有一个函数，它代表的是全微分，在这个函数中，所以的变量都有联系。在Mathema
