[代数] 高等代数1(丘维声)

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1、[GeneralInformation]书名=高等代数（上册）作者=丘维声编著页数=344SS号=10652890出版日期=1996年06月第1版封面页书名页版权页前言页目录页第一章线性方程组的解法1高斯(Gauss)消去法2线性方程组的解的情况3数域补充题一第二章方阵的行列式1引言2n元排列3n级矩阵的行列式的定义4行列式的性质5行列式按一行(列)展开6n级行列式的计算7用行列式讨论线性方程组的解的情况Cramer法则8.拉普拉斯(Laplace)定理9行列式的几何意义补充题二第三章n维向量空间·线性方程组的理论1引言2n维向量空间Kn及其线性子空间3

2、线性相关的向量组与线性无关的向量组4基·维数·向量组的秩5矩阵的秩6用矩阵的秩判断线性方程组的解的情况7齐次线性方程组的解的结构·解空间8非齐次线性方程组的解的结构·线性流形9一个实际问题·线性方程组理论在几何上的应用补充题三第四章矩阵的运算1引言2映射3矩阵的运算4几类常用的特殊矩阵5矩阵乘积的秩·方阵的迹6矩阵的分块7分块矩阵的初等变换8矩阵乘积的行列式·Binet-Cauchy公式9可逆矩阵·求逆矩阵的方法10正交矩阵·Rn的标准正交基补充题四第五章矩阵的相抵分类与相似分类1引言2等价关系·集合的划分3矩阵的相抵分类4广义逆矩阵5矩阵的相似分类导引

3、6矩阵的特征值和特征向量7n级矩阵可对角化的条件8矩阵的相似标准形的一些应用9实对称矩阵的对角化补充题五第六章二次型·矩阵的合同分类1引言2二次型和它的标准形·矩阵的合同关系3规范形·实(复)对称矩阵的合同分类4用正交替换化实二次型为标准形5正定二次型与正定矩阵补充题六附录页