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1、13届高二11-12下期第2次月考数学试卷班级专业姓名得分一、填空题（每小题2.5分，共45分）1.数列，，，，…，的一个通项公式是（）(A)(B)(C)(D)2.等差数列中，S3+S4=S5,S7=49,则公差d=（）(A)1(B)2(C)(D)3.已知等比数列首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（）(A)160(B)-320(C)-15(D)64.在等比数列中，a1=8,q=,an=,则Sn=（）(A)(B)(C)15(D)5.直线l平行于直线x+y-7=0,在y轴上的截距是-3，则直线l的方程是（）(A)x
2、+y+3=0(B)x+y-3=0(C)x-y+3=0(D)x-y-3=06.直线4x+9y-5=0与直线2x+3y+10=0的位置关系是（）(A)重合(B)平行(C)垂直(D)相交不垂直7.圆x2+y2-4x+2y=0的圆心坐标和半径分别是（）(A)（2，-1），5(B)（-2，1），5(C)（2，-1），(D)（2，-1），258.直线3x-4y-9=0与圆x2+y2-4=0的位置关系是（）(A)直线经过圆心(B)相切(C)相离(D)相交但圆心不在直线上9.直线y=-x+2被圆x2+y2=4所截得的线段的长度是（
3、）(A)2(B)4(C)(D)210.椭圆上任意一点到F1(-4,0)、F2(4,0)的距离之和是10，则椭圆标准方程是（）(A)(B)(C)(D)11.椭圆9x2+25y2=225的短半轴长是（）(A)(B)(C)3(D)612.椭圆的焦点坐标是（）(A)（0，）(B)（，0）(C)（，0）(D)（0，）13.已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率，长轴长为6，那么椭圆方程为（）(A)(B)(C)或(D)或14.双曲线的渐近线是（）(A)(B)(C)(D)15.椭圆的离心率为（）(A)(B)(C)(D)16.下列双曲线
4、中，离心率的是（）(A)(B)(C)(D)17.已知双曲线方程是，则它的焦距是（）(A)10(B)5(C)(D)18.设F1和F2为双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且满足∠F1PF2=,则△F1PF2的面积是（）(A)1(B)(C)2(D)二、填空题（每小题3分，共21分）1.经过点（0，-2），（4，2）的直线的倾斜角为；2.直线x+3y-5=0与x-2y+8=0的夹角是；3.经过点(0,0),(1,1),(2,4)的圆的方程是；4.设椭圆上的点P到右焦点的距离为10，那么点P到左焦点的距离等于_____；5.已
5、知F1为椭圆的左焦点，A，B分别为椭圆的右顶点与上顶点，P为椭圆上的点，当PF1⊥F1A，PO∥AB（O为椭圆中心）时，椭圆的离心率e=______；6.双曲线的顶点坐标是；7.渐近线方程是y=±2x，且焦点与中心的距离是5的双曲线的标准方程是：.三、解答题（共34分）1.求经过两直线x+y-5=0和2x-y-1=0的交点，且与直线x-3y+10=0垂直的直线方程.（4分）第3页2.求焦点在y轴上，且经过点（2，-5），a=的双曲线方程.（4分）3.直线y=x+m与圆x2+y2+2x-3=0相交，求m的取值范围.（
6、5分）4.求与椭圆有公共的焦点，且离心率的双曲线方程.（6分）5.已知椭圆的焦点是F1（－1，0）,F2（1，0）,P为椭圆上的一点,且
7、F1F2
8、是
9、PF1
10、和
11、PF2
12、的等差中项。（1）求椭圆方程；（2）若点P在第三象限，且∠PF1F2=1200，求tan∠F1PF2.（7分）6.已知椭圆C的焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0），长轴长为6，设直线y=x+2与椭圆C交于A、B两点，求AB中点坐标及弦AB的长.（8分）第3页三、5.解：(1)由题设2
13、F1F2
14、=
15、PF1
16、+
17、PF2
18、，c=1。∴2a=4，
19、∴b=。∴椭圆方程为。(2)设∠F1PF2=θ,则∠PF2F1=600－θ,由正弦定理并结合等比定理可得到,∴化简可得,∴,从而可求得tan∠F1PF2=。第3页
