《直线与平面平行的判定》说课稿

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1、《直线与平面平行的判定》说课稿北京市第十二中学高宇各位老师，您们好！我是北京十二中数学教师高宇．今天我说课的课题是《直线与平面平行的判定》，选自人民教育出版社普通高中课程标准教科书必修2（A版）第二章《点、直线、平面之间的位置关系》，本课为第二节“直线、平面平行的判定及性质”第一课时内容．下面我将从以下几个方面具体说明：一、教学内容的分析1．教材分析本节课是直线与平面平行的判定和性质的第一节课，是在直线与直线平行关系的延伸，同时也是后续平面与平面平行内容学习的基础．初步体现了线线、线面、面面这三个层次的位置关系的互相联系和相互转化，为以后的学习初步奠定基础．同时其研究问题的方法和解决问题的思维

2、将贯穿整章的学习，即让学生经历直观感知——操作确认——思辨论证——度量计算的过程，探求空间点、线、面的位置关系．2．学情分析学生已经学习完空间直线与直线、直线与平面以及平面与平面间的位置关系，并掌握直线与直线平行的判断方法．在日常生活中积累了许多线面平行的素材，和直观判断的方法，但对这些方法是否正确合理缺乏深入理性的分析．在空间想象和逻辑论证等方面的能力有待于再进一步学习中提高．3．教学重点与难点教学重点：直线与平面平行的判定定理．教学难点：直线与平面平行的判定定理验证和应用．4．教学方式及手段以问题为驱动、学生动手操作、教师启发讲授相结合．二、教学目标结合以上对教学内容的分析及课标要求，我确

3、定了本节课的教学目标：1．通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理并能简单应用．2．在判定定理的发现和论证过程中提高几何直觉及运用图形语言、符号语言进行交流、空间想象和一定的推理论证能力．通过直线和平面平行的判定定理的应用，培养学生化归的数学思想．2．通过对判定定理的论证过程，培养学生思辨的习惯和认真严谨的学习态度．一、教学过程的设计及实施为了更好的完成教学目标，我将教学过程设计为以下六个环节：（一）创设情境、引入新课通过以下三个问题创设情境、引入新课问题1：空间直线和平面的位置关系及其定义？问题2：你能举举你身边直线与平面平行的例子吗？问题3：同学们的举例都给我们一种线面平行的

4、直观印象．如何判定或说明这些例子中的直线和平面平行呢？在问题1复习直线与平面的位置关系的基础上，请同学通过举例直观感知直线与平面平行的位置关系．由此启发和引导学生思考判定直线和平面平行的判定方法，培养学生理性思维的习惯．基于学生已有的对直线和平面平行概念的理解、通过对问题3的思考，使学生发现定义是判定直线与平面平行的方法之一，但不易操作．从而激发学生的好奇心，进一步探寻简单易于操作的办法呢？此处也体现了学习直线与平面平行判定定理的必要性．（二）直观感知、得出猜想动手操作：请你在笔记本上画一条直线，将笔记本放在桌面上，使得翻动书页时该直线总与桌面平行．本部分设计学生动手操作环节，使通过学生直观感

5、知、合情推理和操作验证的过程，获得直线与平面平行的判定定理．并通过文字语言、图形语言和符号语言表述猜想内容，提升学生的数学表达能力．从而突出本课重点！（三）思辨论证、获取新知问题4：请尝试论证你的结论？即说明：平面外一条直线和平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面一定没有公共点吗？根据学生学习情况，在此设计问题4启发学生做进一步的思考和论证．本部分是学习中的难点，课标对此要求较低．为了突破学习的难点，此处通过两个课本思考题对学生进行适当引导——课本55页探究问题：(1)直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？在学生问题（2）感到困难时，也可适当提出问题：假设直线与平面相交，交点该在何处．以此突破

6、本课难点．通过这一环节对判定定理的思辨论证过程，培养学生思辨的习惯和认真严谨的学习态度．并在此基础上获得直线与平面平行的判定定理．（一）应用知识、加深认识例1已知：空间四边形中，分别是的中点，求证：．例2点是正方体中的中点，求证：的位置关系．本环节设计通过两个例题，完成对直线与平面平行的判定定理的应用，使学生掌握运用直线与平面平行判定定理证明线面平行的关键，并感悟定理通过线线平行证明线面平行的转化思想，加深对定理的认识．（二）课堂小结知识小结：直线与平面平行的判定定理方法小结：转化的思想（三）布置作业：分层布置作业，使学有余力的学生有发展的空间．必做：（1）课本P55页练习（2）练习册选作：尝

7、试写出判定定理的证明过程．二、教学特色说明本节课注重让学生动手“比划”、举实例，使学生在几何直观基础上进行合情推理获得新知．根据学生所举实例追问原因，激发学生探索的积极性，启发学生深入思考、养成理性思维的习惯．在此过程中使学生体会立体几何历经直观感知——操作确认——思辨论证——度量计算的过程，探索和研究的方法．