美国加州小学数学教材编写特点研究

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1、美国加州小学数学教材编写特点研究　　【摘要】本文主要通过结合美国在2000年颁布的《原则和标准》，对美国加州的小学数学教材――CaliforniaMathematics的教材编写特色进行分析。其中，笔者单以“数与运算”部分的内容为主要研究对象。本文以静态研究为主要研究方式，采用文献研究法、内容分析法、统计法等方法，对该教材中“数与运算”知识的编写理念、内容和呈现形式进行定性和定量分析。从研究中笔者发现，CaliforniaMathematics版教材的编写特色主要在于：严格按照《原则和标准》的要求进行编写；知识内容的编排上符合布鲁姆“螺旋式上升”的教材编写要求，整套

2、教材的内容循序渐进，符合儿童认知发展规律；素材选择重视知识的实际运用和问题解决，并以问题解决为主线进行整章的编写；在文本设计、图片选取方面，文字与图片比重协调，配图考究。总的来说，整套教材的编写严谨细致，具有实际效用。　　【关键词】CM版小学数学教材；数与运算；编写特点　　【作者简介】牛梦雪，天津市津南区小站第六小学教师。　　一、导论　　“为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？”著名的钱学森之问困扰着一代代的教育工作者。教材作为教师进行教学的好帮手，在教学过程中扮演着重要的角色。笔者欲通过对美国小学数学教材的研究来探索：到底美国的小学教材有何特点？其在编写过程中能否

3、达到“螺旋上升式”的教材编写要求？　　笔者认为，从1989年美国出台《学校数学的课程与评价标准》，历经1991年《数学教学专业标准》，1995年《学校数学教育的评估标准》，再到2000年《原则和标准》的正式出版，美国小学数学教材在编写中所面临的问题，以及美国数学教育改革走过的风雨历程或能为我国的课程改革提供一定的借鉴作用。虽然我国对教材的研究和评价已日趋成熟，但由于各国各地区在不断进行着课程的改革和教材的优化，故对教材的研究始终是一个富有探索空间的领域。　　在《原则和标准》中，将数学教育的标准归纳为以下几个部分：数与运算、代数、几何、度量、数据分析与概率、问题解决、

4、推理与证明、交流、关联和表征，共十个大类。笔者在研究的过程中以我国2011版新课标为隐性参考对象，从其中选取“数与运算”这一部分作为主要研究对象，期望能对我国小学数学教科书的相关部分改革有所启示。　　在我国课程改革如火如荼进行的大背景下，许多专家和学者也对东西方的数学课程教材设计怀有极高的研究热情，这也为本研究的开展提供了较全面的参考和指引。　　二、CM版教材中“数与运算”内容的教材编写概述　　美国大多数州的学制为“五三四制”，即小学五年、初中三年、高中四年。《原则和标准》中根据美国的学制也对“数与运算”做出明确的具体要求：①理解数、表征的方法、数量关系及数系；②理

5、解运算的意义及各运算间的联系；③熟练地计算并进行合理的估算。也就是说，数与运算既包含对数的认识，分类和性质，同时也包括数和算数的深刻理解和熟练运算。在CM版教材中，每一册书都将数感（NumberSense）作为第一章，足以见得数感在儿童最初接触数学中所应占有的重要地位。我国将数感纳入到课程标准是在2001年，但是在教材的编写过程之中却没有像CM版的教科书一样，在目录上很明确地将其标识出来，当做一个基础的章节来学习。数学的学习是儿童生活经验的延伸和提高。根据皮亚杰的认知发展阶段理论来看，小学阶段的儿童处于具体运算阶段（7～11岁），该时期的儿童在认知结构上已经发生很大

6、的重组和改造，具有一定的思维弹性，对质量守恒概念图1目录中用红色标识出的“代数学”的掌握也已趋近成熟和稳定。CM版教材在内容的比例安排上符合儿童的认识和思维水平发展的特征，有利于培养儿童的抽象思维、空间想象思维和创新意识。　　仅次于“数与运算”的是代数，这是因为代数的基本概念和模型的学习是跟数与运算的学习密不可分的。在该版教材的目录上，都明确的将教材中涉及到代数内容的部分标注出来（如图1）。　　数和数的运算的学习贯穿于整个小学阶段，学生对于它的学习重点在于：发展数感、理解数和运算以及进行熟练的算数运用。其中，“发展数感”是CM版教材中“数与运算”部分在教材编写中应重

7、视的“核心概念”，主要包含有以下几个方面：　　1.数的理解。包含对自然数、分数、小数和百分数的理解。在对自然数的理解中主要为对1000以内的数的理解，并在理解数的表征的过程中提升学生的数感。以Grade1Chapter1的PatternsandNumberSense（模式和数感）为例进行分析结果如下：　　CM版教材运用“数苹果”的方式开门见山的引入0～10的数字表征。其既呈现“苹果”这一具体的物象，同时直观地列出各数间的大小关系，便于学生感受数字之间的大小关系，产生0到10之间是逐次递增的数字逻辑（如图2）。　　数学符号的学习，是学生打开数学学习大门的至关重要的