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时间:2018-07-29
《2015届高考数学教材知识点复习导学案8》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com例1在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+),求an思考题1 (1)设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项公式an=________.(2)设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3·22n-1,求数列{an}的通项公式.题型二累乘法例2 设数列{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)a-na+an+1an=0(n=1,2,3,…),则它的通项公式是an=________.思考题2 若a1=1,=n+1,则通项an=________.题型三换元法例3 已知数列{an},其中a1=,a2=,且当n≥3时,an-
2、an-1=(an-1-an-2),求通项公式an.思考题3 (1)已知数列{an}中,其中a1=1,且当n≥2时,an=,求通项公式an.(2)若数列{an}中,a1=3且an+1=a(n是正整数),则它的通项公式an=________.题型四待定系数法(构造新数列法)例4 (1)已知数列{an}中,a1=1,an+1=2an+3,求an.(2)在数列{an}中,a1=-1,an+1=2an+4·3n-1,求通项公式an.(3)在数列{an}中,a1=-1,a2=2,当n∈N,an+2=5an+1-6an,求通项公式an.思考题4 已知数列{an}满足a1=,=,anan+
3、1<0,求数列{an}的通项公式.题型五公式法例5 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*.(1)记bn=Sn-3n,求数列{bn}的通项公式;(2)若an+1≥an,n∈N*,求a的取值范围.思考题5 (1)若an>0,=,求数列{an}的通项公式.(2)设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.①求a1的值;②求数列{an}的通项公式.
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