《现代控制理论》习题册

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1、南京航空航天大学金城学院《现代控制理论》习题册班级………..…………….学号……….……………..姓名……………………..第一章控制系统的状态空间描述1-1求图示网络的状态空间表达式，选取和为状态变量。1-2已知系统微分方程，试将其变换为状态空间表达式。（1）-32-南京航空航天大学金城学院《现代控制理论》习题册班级………..…………….学号……….……………..姓名……………………..（2）（3）（4）-32-南京航空航天大学金城学院《现代控制理论》习题册班级………..…………….学号……….……………..姓名……………………..1-

2、3试画出如图所示系统的状态变量图，并建立其状态空间表达式。-32-南京航空航天大学金城学院《现代控制理论》习题册班级………..…………….学号……….……………..姓名……………………..1-4已知系统的传递函数，试建立其状态空间表达式，并画出状态变量图。（1）（2）（3）（4）-32-南京航空航天大学金城学院《现代控制理论》习题册班级………..…………….学号……….……………..姓名……………………..1-5已知系统，试求其能控标准型和对角标准型。1-6已知系统传递函数，试用并联法求其状态空间表达式。（1）（2）-32-南京航空航天

3、大学金城学院《现代控制理论》习题册班级………..…………….学号……….……………..姓名……………………..1-7试求下列状态方程所定义系统的传递函数。1-8试将下列状态方程化为对角标准型。（1）-32-南京航空航天大学金城学院《现代控制理论》习题册班级………..…………….学号……….……………..姓名……………………..（2）（3）1-9试将下列状态方程化为约当标准型。（1）-32-南京航空航天大学金城学院《现代控制理论》习题册班级………..…………….学号……….……………..姓名……………………..（2）（3）-32-南京航空

4、航天大学金城学院《现代控制理论》习题册班级………..…………….学号……….……………..姓名……………………..第二章线性控制系统状态空间表达式的解2-1试求下列系统矩阵A对应的状态转移矩阵。（1）（2）（3）（4）（5）（6）-32-南京航空航天大学金城学院《现代控制理论》习题册班级………..…………….学号……….……………..姓名……………………..2-2试判断下列矩阵是否满足状态转移矩阵的条件。如果满足，试求对应的矩阵A。（1）（2）（3）（4）-32-南京航空航天大学金城学院《现代控制理论》习题册班级………..…………….学

5、号……….……………..姓名……………………..2-3线性定常系统的齐次状态方程为，已知当时，状态方程的解为，而当时，状态方程的解为，试求：（1）系统的状态转移矩阵；（2）系统的状态矩阵。2-4已知系统状态方程和初始条件，（1）试用拉普拉斯变换法求状态转移矩阵；（2）试用化标准型法求状态转移矩阵；（3）求齐次状态方程的解。-32-南京航空航天大学金城学院《现代控制理论》习题册班级………..…………….学号……….……………..姓名……………………..2-5已知线性定常系统的状态方程和初始状态为，试求u(t)为单位阶跃函数时系统状态方程的

6、解。-32-南京航空航天大学金城学院《现代控制理论》习题册班级………..…………….学号……….……………..姓名……………………..第三章线性控制系统的能控性和能观测性3-1判断下列系统的状态能控性。（1）（2）（3）-32-南京航空航天大学金城学院《现代控制理论》习题册班级………..…………….学号……….……………..姓名……………………..3-2判断下列系统的能观测性。（1）（2）-32-南京航空航天大学金城学院《现代控制理论》习题册班级………..…………….学号……….……………..姓名……………………..3-3设系统的状态方

7、程为，若和是系统的能控状态，试证状态也是能控的，其中，为任意非零常数。3-4设系统和系统的状态表达式：；（1）试分析系统和的能控性和能观测性，并写出传递函数；（2）试分析由和所组成的串联系统的能控性和能观测性，并写出传递函数；（3）试分析由和所组成的并联系统的能控性和能观测性，并写出传递函数。-32-南京航空航天大学金城学院《现代控制理论》习题册班级………..…………….学号……….……………..姓名……………………..3-5已知系统的传递函数为（1）试确定的取值，使系统成为不能控，或为不能观测；（2）在上述的取值下，求使系统为能控的状

8、态空间表达式；（3）在上述的取值下，求使系统为能观测的状态空间表达式。-32-南京航空航天大学金城学院《现代控制理论》习题册班级………..…………….学号……….……………..姓名……………………..3-6