2011-01大学物理(下)试题(48-b)与答案6

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1、一、计算题(振动与波动)（本大题共4小题，32分）1.（本题8分）（3828）一质量m=0.25kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点.弹簧的劲度系数k=25N·m-1．(1)求振动的周期T和角频率w．(2)如果振幅A=15cm，t=0时物体位于x=7.5cm处，且物体沿x轴反向运动，求初速v0及初相f．(3)写出振动的数值表达式．2.（本题6分）（3051）两个同方向的简谐振动的振动方程分别为x1=4×10-2cos2p(SI),x2=3×10-2cos2p(SI)求合振动方程．3.（本题8分）（3335）一简谐波，振动周期s，波长l=10m，振幅A=

2、0.1m．当t=0时，波源振动的位移恰好为正方向的最大值．若坐标原点和波源重合，且波沿Ox轴正方向传播，求：(1)此波的表达式；(2)t1=T/4时刻，x1=l/4处质点的位移；(3)t2=T/2时刻，x1=l/4处质点的振动速度．4.（本题10分）（5200）已知波长为l的平面简谐波沿x轴负方向传播．x=l/4处质点的振动方程为(SI)(1)写出该平面简谐波的表达式..(2)画出t=T时刻的波形图.二、计算题(波动光学)（本大题共2小题，20分）5.（本题10分）（3687）双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D＝120cm，两缝之间的距离d＝0.50mm，用

3、波长l＝500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射双缝．(1)求原点O(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标x．(2)如果用厚度l＝1.0×10-2mm，折射率n＝1.58的透明薄膜复盖在图中的S1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x¢．6.（本题10分）（3211）(1)在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，l1=400nm，l2=760nm(1nm=10-9m)．已知单缝宽度a=1.0×10-2cm，透镜焦距f=50cm．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离．(2)若用光栅常数d=1.0×10-3cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种

4、光第一级主极大之间的距离．三、计算题(近代物理)（本大题共5小题，33分）7.（本题6分）（4490）地球的半径约为R0=6376km，它绕太阳的速率约为30km·s-1，在太阳参考系中测量地球的半径在哪个方向上缩短得最多？缩短了多少？(假设地球相对于太阳系来说近似于惯性系)大学物理试卷第6页（共5页）8.（本题6分）（4500）一电子以0.99c(c为真空中光速)的速率运动．试求：(1)电子的总能量是多少？(2)电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量me=9.11×10-31kg)9.（本题6分）（4502）功率为P的点光源，发出波长为l的单色光，

5、在距光源为d处，每秒钟落在垂直于光线的单位面积上的光子数为多少？若l=6630Å，则光子的质量为多少？(普朗克常量h=6.63×10-34J·s)10.（本题10分）（0532）已知氢光谱的某一线系的极限波长为3647Å，其中有一谱线波长为6565Å．试由玻尔氢原子理论，求与该波长相应的始态与终态能级的能量．(R=1.097×107m-1)11.（本题5分）（4779）一维运动的粒子，设其动量的不确定量等于它的动量，试求此粒子的位置不确定量与它的德布罗意波长的关系．(不确定关系式).四、理论推导与证明题（本大题共1小题，共5分）12.（本题5分）（4434）在一维无限深

6、势阱中运动的粒子，由于边界条件的限制，势阱宽度d必须等于德布罗意波半波长的整数倍．试利用这一条件导出能量量子化公式，n=1，2，3，……[提示：非相对论的动能和动量的关系]五、问答题（本大题共2小题，共10分）13.用波长为l的平行单色光垂直照射图中所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹．试在图中所示的装置下方的方框内画出相应的干涉条纹，只画暗条纹，表示出它们的形状，条数和疏密．14.（本题5分）（3647）试写出布儒斯特定律的数学表达式，并指出式中诸量的名称．大学物理试卷第6页（共5页）参考答案一、计算题(振动与波动)（本大题共4小题，32分）1.（

7、本题8分）（3828）解：(1)1分s1分(2)A=15cm，在t=0时，x0=7.5cm，v0<0由得m/s2分或4p/32分∵x0>0，∴(3)(SI)2分2.（本题6分）（3051）解：由题意x1=4×10-2cos(SI)x2=3×10-2cos(SI)按合成振动公式代入已知量，可得合振幅及初相为m=6.48×10-2m2分=1.12rad2分合振动方程为x=6.48×10-2cos(2pt+1.12)(SI)2分3.（本题8分）（3335）解：(1)(SI)3分(2)t1=T/4=(1/8)s，x1=l/4=(10/4)