泰州职业技术学院应用高等数学(公共基础)练习册

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1、58第一章一元函数的极限与连续复习重点：1.理解函数的定义、函数连续定义。2.了解函数极限的定义。3.掌握极限的四则运算法则。4.熟练掌握两个重要极限；掌握无穷小的性质。5.会求函数的间断点，并进行分类。6.了解闭区间上连续函数的性质。58综合练习一、选择题1．已知，则（）。A.；B.；C.；D.。2．下列各对函数中，是相同函数的是（）。A.,；B.,；C.,；D.,。3．若存在，则在点处（）。A.有定义，且=A；B.没有定义；C.有定义，且可为任意值；58D.可以有定义，也可以没有定义。4．若存在，不存在，则（）。A.不存在；B.可能存在也可能不存在；C.存在；D.存在且极限为零。5

2、．下列极限中，计算正确的是（）。A.；B.；C.；D.。6．下列等式中，（）成立。A.；B.；C.；D.。7．当时，与皆为无穷小，则是的（）无穷小。A.高阶；B.低阶；C.同阶；D.等价。8．当0时，（）不是无穷小量。58A.；B.；C.；D.。9．下面说法正确的是（）。A.若在（a，b）内有定义，则在[a，b]内连续；B.若在点有定义，且存在，则在连续；C.若存在，则在连续；D.若在（a，b）内每一点连续，则在（a，b）内连续。10．函数的连续区间为（）。A.；B.；C.；D.。二、填空题1．设，则。582．函数的定义域是。3．函数的图形关于________对称。4．________

3、。5．=________。6．若是连续的奇函数，且，则=________。7．函数的间断点是________，分别属于________间断点。8．设当时，与为等价无穷小，则________。9．若在x=058处连续，则=________。10．当时，与是等价无穷小，与是等价无穷小，则________。三、计算题：1．计算下列极限：（1）；（2）；（3）；（4）58；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）。582．已知存在，试确定的值，并求出极限值。3．求函数的连续区间，若有间断点，指出间断点的类型。4．设在处连续，且，求。585．设，若在内连续，求。6．设函数在上连续，且，证

4、明：在内，曲线与至少有一个交点。58第二章一元函数微分复习重点：1.理解函数在点的导数定义、导数的几何意义、可导与连续的关系。2.熟记求导基本公式和求导法则。3.熟练掌握复合函数的求导。4.掌握由方程确定隐函数的导数和由参数方程确定函数的导数。5.会求曲线的切线方程。6.理解函数的微分定义和微分的几何意义；掌握一阶微分形式不变性；会求一元函数的微分。58综合练习一、单项选择题：1．设，且下述极限存在，则（）。A.；B.；C.；D.以上都不对。2．关于函数在处的性质关系，下列命题正确的是（）。A.连续则可导；B.可导则可微；C.有切线则可导；D.有极限则可导。3．由方程所确定的曲线在点(

5、0,0)处的切线斜率为（）。A.1；B.2；C.；D.。4．设，则58等于（）。A.；B.；C.；D.。5．设，其中在x=a处连续，则=（）。A.；B.0；C.；D.。6．设，则（）。A.；B.；C.；D.以上都不对。7．由方程确定的隐函数的导数（）。58A.；B.；C.；D.。8．设，则=（）。A.；B.；C.；D.。9．设函数，其中是可微函数，则（）。A.；B.；C.；D.。10．设，则（）。A.；B.；C.；D.。58二、填空题：1.设函数在处可导，则=______________。２.过曲线上的点（0，1）处的切线方程为______________。3.设是可导的偶函数，已知，

6、则=______________。4．设，当a=________时，在处可导。５．，则______________。６．设，则_________。７．__________。８．设，则______________。58９．设，则________。10．设,则______________。三、计算题：1.已知，求。2.已知，求。3.设，求。4.设，求。585.设函数由方程确定，求。5.设函数由方程确定，求。6.已知，求。587.设，求。8．设，求。9.已知，求。10.设函数在58处可导，求常数、。第三章导数的应用复习重点：1.了解罗尔定理、拉格朗日中值定理。2.熟练掌握利用洛必达（L’Ho

7、spital）法则求未定式的极限。3.掌握函数单调性和曲线凹凸性的判断方法；。4.会求函数的极值点、曲线的拐点；会求简单的最大值、最小值应用问题。58综合练习一、填空题：1．函数在区间上满足罗尔定理公式中的　　　　。2．设函数上连续，在内可导，则　　　　存在一点，使　　　　成立。3．函数在区间　　　　58内单调增加，在区间　　　　内单调减少，在点　　　　处有极值。4．函数在上的极小值为　　　　。5．函数在上的最大值点为　　　　，最大值为