第14章 光的衍射习题答案

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1、思考题1为什么隔着山可以听到中波段的电台广播,而电视广播却很容易被高大建筑物挡住?答:只有当障碍物的大小比波长大得不多时,衍射现象才显著。对一座山来说,电视广播的波长很短,衍射很小;而中波段的电台广播波长较长,衍射现象比较显著。2用眼睛通过一单狭缝直接观察远处与缝平行的光源,看到的衍射图样是菲涅耳衍射图样还是夫琅和费衍射图样?为什么?答:远处光源发出的光可认为是平行光,视网膜在眼睛(相当于凸透镜)的焦平面上,所以观察到的是平行光的衍射。由此可知,这时人眼看到的是夫琅和费衍射图样。3在单缝衍射图样中,离中央明纹越远的明纹亮

2、度越小,试用半波带法说明。答:在单缝衍射图样中,未相消的一个半波带决定着明纹的亮度。离中央明纹越远处,衍射角越大,单缝处波阵面分的半波带越多,未相消的一个半波带的面积越小,故离中央明纹越远的明纹亮度越小。4根据惠更斯-菲涅耳原理,若已知光在某时刻的波阵面为S,则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的()(A)振动振幅之和。(B)光强之和。(C)振动振幅之和的平方。(D)振动的相干叠加。答:衍射光强是所有子波相干叠加的结果。选(D)。5波长为l的单色平行光垂直入射到一狭缝上,若第一级暗纹的

3、位置对应的衍射角为30º,则缝宽的大小()(A)a=0.5l。(B)a=l。(C)a=2l。(D)a=3l。答:[C]6波长为l的单色光垂直入射到单缝上,若第一级明纹对应的衍射角为30°,则缝宽a等于()(A)a=l。(B)a=2l。(C)a=l。(D)a=3l。答:[D]7在单缝夫琅和费衍射实验中波长为l的单色光垂直入射到单缝上,对应于衍射角为30°的方向上,若单缝处波面可分成3个半波带,则缝宽度a等于()(A)l。(B)1.5l。(C)2l。(D)3l。答:[D]8在单缝夫琅和费衍射实验中,波长为l的单色光垂直入射到

4、宽度a=4l的单缝上,对应于衍射角为30°的方向,单缝处波面可分成的半波带数目为()(A)2个。(B)4个。(C)6个。(D)8个。答:[B]9在单缝夫琅和费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为()(A)2个半波带。(B)4个半波带。(C)6个半波带。(D)8个半波带。答:[C]aLlfxyo思考题10图E10在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中,将单缝宽度a稍稍变宽,同时使单缝沿y轴正方向作微小位移,则屏幕E上中央明条纹将()(A)变窄,同时向上移。(B)变窄,同时向下移。(C)变窄,不移动。(D)变宽,同

5、时向上移。(E)变宽,不移动。答:由中央明条纹宽度公式可知,将单缝宽度a稍稍变宽,中央明条纹将变窄。由于透镜未动,焦点位置不动,故位于焦点附近的中央明条纹位置也将不移动。故选(C)。11波长为5000Å的单色光垂直入射到光栅常数为1.0´10-4cm的平面衍射光栅上,第一级衍射主极大所对应的衍射角为()(A)60°。(B)30°。(C)45°。(D)75°。答:[B]12波长为5500Å的单色光垂直入射到光栅常数为2.0´10-4cm的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为()(A)2。(B)3。(C)4。(D)

6、5。答:[B]13一束白光垂直照射在一平面衍射光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,从中央向外方向颜色的排列顺序是()(A)由红到紫。(B)由红到红。(C)由紫到紫。(D)由紫到红。答:[D]14用波长为l的单色平行光垂直入射到一光栅上,其光栅常数d=3mm,缝宽a=1mm,则在单缝衍射的中央明纹宽度内主极大的个数是()(A)3个。(B)4个。(C)5个。(D)6个。答:[C]15一衍射光栅对垂直入射的某一确定的波长,在屏幕上只能出现零级和一级主极大,欲使屏幕上出现更高级次的主极大,应该()(A)换一个光栅常数较小的光栅。(

7、B)换一个光栅常数较大的光栅。(C)将光栅向靠近屏幕的方向移动。(D)将光栅向远离屏幕的方向移动。答:光栅方程:dsinj=kλ,取j=90°,能看到的最高级次:kmax=,对某一确定的波长,光栅常数越大,屏幕上出现的级次越高。故选(B)。16一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度),k=3,6,9等级次的主极大均不出现?()(A)a+b=2a。(B)a+b=3a。(C)a+b=4a。(D)a+b=6a。答:由缺级公式:,要k=3,6,9缺级,即要=,所以a+b=3a,选

8、(B)。17在双缝衍射实验中,把两条缝的宽度a略微加宽,而其它条件保持不变,则()(A)单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目变少。(B)单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目变多。(C)单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目不变。(D)单缝衍射的中央主极大变窄,其中所包含的干涉条

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