2012中考试题权威汇编 三角函数应用

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1、2012中考试题权威汇编三角函数应用1．（2012•杭州）在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（　　）A．点B到AO的距离为sin54°　　B．点B到AO的距离为tan36°　　C．点A到OC的距离为sin36°sin54°　　D．点A到OC的距离为cos36°sin54°CBA图2第3题图2、（2012内江）如图2所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为。3.（2012安徽）在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长.4．（2012·北京）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，

2、设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边，，测得边DF离地图的高度，，则树高_____m．5、（2012福州）如图，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是，cosA的值是.（结果保留根号）6（2012深圳）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为【】A.米B.12米C.米D．10米7、2012丽水）如图，在直角梯形ABCD

3、中，∠A=90°，∠B=120°，AD=，AB=6.在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF=120°.（1）当点E是AB的中点时，线段DF的长度是________；（2）若射线EF经过点C，则AE的长是________.8、（2012泰州市）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是．9、（2012河南）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进1

4、6米到达E处，测得点A的仰角为45°，已知点C到大厦的距离BC=7米，,请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数.参考数据：）10、（2012南京）将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合.OB与尺上沿的交点B在尺上的读书恰为2厘米，若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数为厘米.（结果精确到0.1厘米，参考数据sin370≈0.60,cos370≈0.80,tan370≈0.75）11、（泰州2012）．如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60

5、°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内．（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离ABPC60°45°（精确到0.1m，参考数据：,,）12、（广安市2012），2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦察发现，在南偏东60o方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民。此时，C地位于中国海监船的南偏东45o方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到

6、？（≈1.41，≈1.73，≈2.45）13、（内江市2012）水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形.如图9所示，已知迎水坡面AB的长为16米，背水坡面的长为米，加固后大坝的横截面积为梯形的长为8米。已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？求加固后的大坝背水坡面的坡度。14、（2012江西）小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图1．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm

7、．(1)求证：AC∥BD；(2)求扣链EF与立杆AB的夹角的度数（精确到0.1°）；(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由．（参考数据：，15、（2012湖北黄石）在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在AD上．为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平线夹角为1，且在水平线上的的射影AF为1．4m．现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为2，并已知tan1＝1．