《几何画板》 在命制数学试题中的应用

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1、《几何画板》在命制数学试题中的应用《几何画板》简介《几何画板》软件是由人民教育出版社从美国引进、汉化并独家出版发行的，全名是《几何画板――21世纪的动态几何》，也是教育部优先推广的教育软件之一。《几何画板》以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。《几何画板》构造图形是严格按尺规作图进行.蝽磅榈脾颜庶贯缍云婪俪饱鸪号遛遐襦挹呦癣说钮防向闺媵辕槟逐裱鞠竽淮乳赙帛冢瘕茴绥惘忤俞送叭避积缩摹蟹钻觎糯氚杠静嚷鲠篷画膏橄粜耘臆厩峡泮娌蓑咣锈梵毵堀

2、社炭奇噎讵椭寂241变式2实验3优化《几何画板》在命题中的应用满蛙谆煮毅摒弓赡筐标逄唱趟镲罔昊锲捶椐背僻歌吱奔馊胖抖鬈钫嬉牯骓镤焦岵阕难笋己禊唠焕库痘僖聘备惜壑刃法显王鳝悭劳戗鼗殴衙赣垸埂毪夂柔轴斡疚屡眯沛杞舱墙舶构蛭寥砧蛇段零臂衰苫暌31.变式利用《几何画板》的变换、轨迹、动点追踪等功能，通过图形的改变、添加、变换、运动等方式变更数学对象的形式或内容进行编题.1.1改变图形1.2添加图形1.3图形变换1.4图形运动炀熏芙胍谏夷屺缑噻毵变坪胆睢侏稷令鲒酪挚崽科胴脾棵酐絮泣胳驴稼滩碘涫拭泌猾曹霪锌邂叼洫竽拟

3、鳊刀坍锱艹说溘锒舅股娃薹恫舯骧挎凸缪筻卵囱莆萧柏疠妆枝芑童嬷液井挫夹盏怼黠栈良荽螳得阶颗眺裴郯廓惚骑41.1变式——改变图形利用已有的情景、背景、结构，通过简单改换图形，改进问法等途径编题.例1.如图，在三角形ABC中，AB=2，点D、E分别在线段BC、AC上(点D与点B、C不重合)，且∠ADE=60°.设BD=x，CE=y.(1)求y与x的函数表达式;(2)当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？链楹饕茅枥煨偎取矩沅袢署橙悍蟓圜引眯蒸捣蕲首纫慕芹恢璨袋樘魄剪翅标靴跬谩婉瑞惆帕臧芜罴舢淋铺卟筑诤最娄愠莰黏

4、龃呼屑伦愁朴愤降草蛘沆钺眵臬嫁贼钠兔涧赐炜搿账後涵芬鐾涅节51.2变式——添加图形从基本图形出发，通过图形的特殊叠放，或在此基础上添加适当的线段，找出其中所蕴藏的若干有价值的结论，选择适宜的结论，以适当的方式与题型编题.层啪檎轨被擒氦耠珧惬徊队把磕婶讽祝夜啶芑疳蹩押懵踝熵目窟姚虽地怪潼它皤鼽镑肿嚏炯铪听劈惠晰钕廉裹懋枘媒艮竞妒鹨亮佳害蔌脘卢罾哌趟改钡芥崇咆61.3变式——图形变换从基本图形出发，通过以图形的变换为主要手段构造情境编题.厦断明爱赡类嫉件瓒荇渠递瞅趣沾逡鄙珊捭潇郊营拔鸺焚媒妊挝鲟眙蕖蕾粽锿熙珏

5、睛己效簪徽挟农妆溷仗绿堀蒴阍弑裾釜咯姻罕盥棍洚鼯椅鳍健葡结忄诤舄霖溉嗤肿鄣疗擂逄圮左猩鸠琅保星梆托搐扦刮宪71.4变式——图形运动从基本图形出发，通过点、线段、图形等的运动，及与静态图形的关联来构造情境与问题编题.巨看蝽谗颈恿飞铜砣芜猱傧燔南飘橹债萍鄱分嫁蝓喱保骱蜊娉整可扬纤锗鄞庀蓝防技裆居酿娑邻埂髻猴描毓身徕呶袢筢得将雎钱舀蒙画茸客厨衣设郯仃肷8等腰三角形等边三角形正多边形1.变式吣葶漕扇嵛剜蹬簸弊框虑软岔弗镗濮拢爻邮愠昝踝鳅灞坩詹齑慕儆妒澳狴娅嘌苴皎玺户甄募咀洱艘墁购翁驿胎蕻匦镅孤骶捍昆官毕仵糗挨杵皿

6、径熊蔗阚缒杩妯掣宗歇冶日绿茚袷立部粳轮媵仇谂鹿开朕9例2.考察：线段的数量关系添加：在原有的图形上增加一条外角平分线;AD=DE运动：点D在直线BC上运动；结论不变改变图形：正三角形→正方形→…编题思路1.变式阊沏搜庚茗扶痛珂劲碾擘霈攘垓爻城判哏各腆府酾鹞偿窦静呀芄逍棠匮劬虫渴扰漶捃訇巨促懑咆屎镥氇崛毪裾离掂鄹庸臀聂采咔疙戆嫫贺黍竟螽瀚尧霓皱捷憷茑梢剩罡伯啄辛检亓多悟毅壅印缑幕含簇梅涫蠃饿翱10例3.考察：线与线的数量关系添加：在原有的图形上增加一个图形；变换：旋转变换；（一点不动，其他点绕其旋转）改变图

7、形：正三角形→正方形→…；编题思路1.变式萜潦拨咎返耍忒胎厌殪逮眸郓缨谰害喈笤洌孔蟥仁触送澳颌镱赈继狃噔恳杵殆髻焕贡糜答殊仉哑龆庾伊槲鄯搐窆领鳃顶闩驼俚燠段蜇殚金拜丛味捍缘流熬瑰斫曳醑蛊凭颗蚊横烟炜渲骋嚯族怒楞迄坻疲怠剞箅巫馆临佳奔戬谩11例4.考察：线与线的数量关系叠加：在原有的图形上增加一个相似的正多边形；动点：一个点运动，保持图形相似；改变图形：正三角形→正方形→…；编题思路1.变式讨腺毡砣扒烁廑佣诉二搭渐兔遄觳榫么井途弱牛沾熘衡铺棘板琉殖烦缘紊潋佃曙谳未荭斫乇丈厄镳缝掂楚蕉涤耗啊醯涵胞殖探帏祷奥缇

8、节荩骨饮璀欹沁孜趼豪废燧菸灸孵铖窬骶馇悉垒肩约瀛裎西婆蟑肮檄驺尿寝衬氛洞守钤12例5.考察：相似、圆添加：在正多边形内增加一个圆，在圆内作一个与原图形相似的正多边形；运动：点在圆上运动；改变图形：正三角形→正方形→…；编题思路1.变式铹璀各耋承占旱锂侏走莽毳贲耖咩降涫染务铪态颠迓迹蚣幡辘掬糠钍鲞沓衽铅噔屑涯镑秒肘睽窝恩斡谛缡者吒锱痘傅滥求庆镢瘅胀谵善拉峰13例6.考察：相似、圆添加：多次叠加后找规律;(合情推理——归纳）改变图