数字信号处理实验

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1、实验七一、实验目的加深理解IIR数字滤波器的特性，掌握IIR数字滤波器的设计原理与设计方法，以及IIR数字滤波器的应用。二、实验原理N阶IIR数字滤波器的系统函数为:IIR数字滤波器的设计主要通过成熟的模拟滤波器设计方法来实现：将数字滤波器设计指标转换为模拟滤波器设计指标，设计出相应的模拟滤波器H(s)，再经过脉冲响应不变法或双线性变换法得到所需的IIR数字滤波器H(z)。IIR数字滤波器设计的重要环节是模拟原型低通滤波器的设计，主要包括Butterworth、Chebyshev和椭圆等滤波器MATLAB信

2、号处理工具箱中提供了IIR滤波器设计的函数。IIR滤波器阶数选择buttord-巴特沃斯(Butterworth)滤波器阶数选择。cheb1ord-切比雪夫(Chebyshev)I型滤波器阶数选择。cheb2ord-切比雪夫(Chebyshev)II型滤波器阶数选择。ellipord-椭圆(Elliptic)滤波器阶数选择。IIR滤波器设计butter-巴特沃斯(Butterworth)滤波器设计cheby1-切比雪夫(Chebyshev)I型滤波器设计cheby2-切比雪夫(Chebyshev)II型滤波

3、器设计ellip-椭圆(Elliptic)滤波器设计maxflat-通用的巴特沃斯(Butterworth)低通滤波器设计yulewalk-Yule-Walker滤波器设计(直接数字滤波器设计法)1.Butterworth滤波器设计Butterworth滤波器是通带、阻带都单调衰减的滤波器。(1)调用buttord函数确定巴特沃斯滤波器的阶数，格式为[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Ap,As)输入参数：Ap,As为通带最大衰减和阻带最小衰减，以dB为单位。Wp,Ws为归一化通带截频和阻带截频，0<

4、Wp,Ws<1。输出参数：N为滤波器的阶数；Wc为截频，0

5、II型滤波器为阻带纹波控制器：在阻带呈现纹波特性。[N,Wc]=cheb2ord(Wp,Ws,Ap,As)[b,a]=cheby2(N,As,Wc,options)3.椭圆滤波器设计椭圆滤波器在通阻带都呈现纹波特性。[N,Wc]=ellipord(Wp,Ws,Ap,As)[b,a]=ellip(N,Ap,As,Wc,options)三、实验内容1.信号,确定设计指标，实现各种IIR数字滤波器以实现以下信号处理。（1）设计IIR低通滤波器，滤除的成分。（2）设计IIR高通滤波器，滤除的成分。（3）设计IIR带

6、通滤波器，滤除的成分。（4）设计IIR带阻滤波器，滤除的成分。要求利用butterord函数求解滤波器的阶数；利用butter函数设计各IIR数字滤波器；画出滤波器的幅度相应和相位响应；给出IIR数字滤波器的系统函数。(1)clear;fsam=100;t0=1/fsam;t=6;k=0:t0:t;N=512;x=1+cos(pi/4.*k/t0)+cos(2*pi/3.*k/t0);f=(-N/2:(N/2-1))/N*2*pi;[N1,Wc]=buttord(1/4,1/2,3,60);[b,a]=bu

7、tter(N1,Wc,'low');freqz(b,a);figure;axis([0,1,-120,0]);y=filter(b,a,x);Y=fftshift(fft(y,N));stem(f,abs(Y));(2)clear;fsam=100;t0=1/fsam;t=6;k=0:t0:t;N=512;x=1+cos(pi/4.*k/t0)+cos(2*pi/3.*k/t0);f=(-N/2:(N/2-1))/N*2*pi;[N1,Wc]=buttord(2/3,10/24,3,100);[b,a]=b

8、utter(N1,Wc,'high');freqz(b,a);figure;axis([0,1,-120,0]);y=filter(b,a,x);Y=fftshift(fft(y,N));stem(f,abs(Y));（3）clear;fsam=100;t0=1/fsam;t=6;k=0:t0:t;N=512;x=1+cos(pi/4.*k/t0)+cos(2*pi/3.*k/t0);f=(-N/2:(N/2-1