初二数学巩固讲义 第六讲 阅读理解题

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1、南京求实综合素质培训中心讲义初二数学巩固讲义第六讲初二数学巩固讲义第六讲阅读理解题一、知识要点阅读理解题是由阅读材料和解决问题两部分组成，考生首先阅读材料，理解新概念、感悟新方法、领会新思想，从而把握本质、理解实质，在此基础上解决问题．这类问题的主要题型有：阅读特殊范例，归纳总结规律，推出一般结论；阅读解题过程，说明解答理由，查找解题错误，总结解题方法；阅读新知识，研究新问题等．这类试题将着力考查学生对数学知识的理解水平、数学方法的运用水平及分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力、随机应变能力和知识的迁移能力等．二、例题讲解例1．（浙江

2、临安）阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状。解：问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；（2）错误的原因为：；（3）本题正确的结论为：.例2．（浙江衢州）请阅读下列材料：问题：如图（2），一圆柱的底面半径为5dm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线。小明设计了两条路线：比较两个正数的大小，有时用它们的平方来比较更方便哦！路线1：侧面展开图中的先端AC。如下图（2）所示：设路线1的长度为，则路线2：高线AB+底面直径BC。如上图（1）所示：设路线2的长度为，则∴∴4

3、南京求实综合素质培训中心讲义初二数学巩固讲义第六讲所以要选择路线2较短。（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB为5dm”继续按前面的路线进行计算。请你帮小明完成下面的计算：路线1：___________________；路线2：__________∵∴(填>或<)所以应选择路线____________(填1或2)较短.(2)请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短。例3．（南京）在平面内，如果一个图形绕一个定点旋

4、转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）：①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（）②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（）（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是．（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．（3）写出两个多边形，它们都是旋

5、转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形．4南京求实综合素质培训中心讲义初二数学巩固讲义第六讲例4．（连云港）如图1，在的方格纸中，给出如下三种变换：变换，变换，变换．将图形沿轴向右平移1格得图形，称为作次变换；将图形沿轴翻折得图形，称为作1次变换；将图形绕坐标原点顺时针旋转得图形，称为作1次变换．规定：变换表示先作1次变换，再作1次变换；变换表示先作次变换，再依1次变换；变换表示作次变换．解答下列问题：（1）作变换相当于至少作次变换；（2）请在图2中画出图形作变换

6、后得到的图形；（3）变换与变换是否是相同的变换？请在图3中画出变换后得到的图形，在图4中画出变换后得到的图形．yxR变换P变换Q变换图1yx图2Oyx图3Oyx图4O三、巩固练习1．（2008四川凉山州）阅读材料，解答下列问题．例：当时，如则，故此时的绝对值是它本身当时，，故此时的绝对值是零当时，如则，故此时的绝对值是它的相反数综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即这种分析方法涌透了数学的分类讨论思想．问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况．（2）猜想与的大小关系．2．（云南双柏）阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：一般地

7、，n个相同的因数相乘：。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为4南京求实综合素质培训中心讲义初二数学巩固讲义第六讲，则4叫做以3为底81的对数，记为。问题：（1）计算以下各对数的值：.（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。证明：3．（黑龙江课改）已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点

8、．ABFCEDP图1，又，．．请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，、、又有怎样