练习题的参考答案

《练习题的参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、练习题的参考解答第一章1.计算在500V和100kV电压下电子的波长和相对论校正因子引入后的修正值。解：相对论校正因子引入后：第三章1.推导与布拉格公式的等价性。解：由图3.2可知：K′-K=2，又：g=1/d故2=1/d即：2dsinθ＝λ，两者是等价的。2.计算面心立方点阵和底心四方点阵的结构因子，说明衍射条件，并分别画出它们所对应倒易点阵。解：对于面心立方点阵，晶胞中具有4个原子，分别位于000，01/21/2，1/21/20，1/201/2：所以，当h，k，l为全奇时，Fhkl=4f；当h，k，l为全偶时

2、，Fhkl=4f；当h，k，l不是全奇或全偶时，Fhkl=0。对于底心四方点阵，晶胞中具有2个原子，分别位于000，1/21/20:28所以，当h+k=奇数时，Fhkl=0，发生消光。面心立方倒易点阵底心四方倒易点阵3．计算NaCl的结构因子，说明衍射晶面的条件，NaCl晶胞的原子位置如下：Na：000，1/21/20，1/201/2，01/21/2；Cl：1/21/21/2，001/2，01/20，1/200。解：其中fNa和fCl分别为Na、Cl原子的散射因子。所以，当h，k，l为全奇时，Fhkl=4(fNa

3、-fCl)；当h，k，l为全偶时，Fhkl=4(fNa＋fCl)；当h，k，l不是全奇或全偶时，Fhkl=0。另一种简便方法：晶体结构＝晶格＋基元NaCl为面心立方点阵，结构基元为Na+Cl，Na:000，Cl:1/2,1/2,1/2(可任取一坐标)，所以(表示了Cl原子与Na原子的相位因子)其中：fNa表示Na的原子散射因子，Na原子的坐标为000；fCl表示Cl的原子散射因子，Cl原子的坐标为1/2，1/2，1/2；FFCC为FCC点阵的结构因子，其有4个阵点。由FFCC可知衍射和消光条件为：h,k,l全奇，

4、全偶产生衍射，hkl中有奇有偶，消光。当hkl全为奇数时：F=FFCC(fNa-fCl)=4(fNa-fCl)，所以；当hkl全为偶数时：F=FFCC(fNa＋28fCl)=4(fNa＋fCl)，所以。由上计算清楚表明：NaCl为面心立方点阵，它不同于简单的面心立方结构。上述计算方法可大大简化大分子结构晶胞的结构因子计算，如M23C6碳化物，M23C6为面心立方点阵，它共有4×（23＋6）＝116个原子，用一般方法要计算116个原子的f，但用上述方法只要计算（23＋6）＝29个原子的f。5.标定淬火配分钢中残余奥

5、氏体（FCC）和马氏体（BCC）的复合电子衍射花样（图1），确定它们的取向关系。解：花样标定如下图。取向关系为：，6.图2是Fe-Mn-Si合金中的应力诱发HCPε马氏体和母相FCC奥氏体具有以下取向关系的衍射花样：∥、∥，HCPε马氏体中层错引起了衍射斑点的位移，根据位移计算ε马氏体中的层错概率。28解：如下图所示测得斑点A、B之间的位移：170°，根据图3.21可以求得ε马氏体中的层错概率为0.17。7．层错引起TWIP钢中奥氏体(FCC)衍射花样中的斑点位移，标定图3中的奥氏体晶带衍射花样，根据斑点的位移计

6、算层错概率。解：奥氏体晶带衍射花样标定如下图，并且测得衍射斑点(200)、与中心斑点的夹角以及、与中心斑点的夹角分别为56°和68°，根据图3.28中曲线可求得其层错概率为0.14。8．体心立方正点阵所对应的是面心立方倒易点阵，绕该倒易点阵中的200点列系统倾转可分别得到，，和，画出这些零层倒易平面（注意指数化的自恰性），并根据这些倒易平面重构零层倒易平面。解：，，和倒易平面参见书后附录428中体心立方标准衍射花样，根据这些倒易平面重构的零层倒易平面如下图所示，9．标定图4中马氏体的孪晶花样。解：孪晶花样标定如下

7、图所示：10．确定图5中体心立方晶体［012］晶带中高阶劳厄斑点（中间小圆圈）的指数。图5解：从［012］晶带中测得中间小圆圈P点的位置近似为P=0.733R1+0.611R2故x=0.733，y=0.611，又[uvw]=[012]28由立方晶面间距公式得：对体心立方，假设N=1，故z=Nd(012)*×d(012)=0.44721nm×0.44721nm-1=0.2因此可得因此中间小圆圈对应的高阶倒易阵点的指数为。11．确定图6中面心立方晶体［111］晶带中高阶劳厄斑点（中间小圆圈）的指数。图6解：从［111

8、］晶带中测得中间小圆圈P点的位置近似为P=0.657R1+0.657R2，故x=y=0.657，又[uvw]=[111]z=Nd(111)*×d(111)=0.333nm-128因此可得因此中间小圆圈对应的高阶倒易阵点的指数为。12．计算FeCo有序体心立方结构（CsCl结构）的结构因子（Fhkl），说明衍射条件。标定图7所示的该合金电子衍射花样。图7解：对于体心立方结构