基于粗糙集的神经网络在模式识别中的应用

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1、基于粗糙集的神经网络在模式识别中的应用摘要：为解决神经网络在模式识别中存在的噪声问题，基于粗糙集的上、下近似和边界线集理论提出了一种对噪声样本进行处理的方法。该方法主要包括对处于下近似集内的含噪声属性值,将噪声消除后转换为理想状态下的属性值;对处于边界域内的含噪声属性值保持不变。当属性值处于边界域内属性的个数与全部属性数的比值达到某个确定的值时,就认为该样本受到噪声干扰过大,对其拒绝识别。通过实验对比表明,该方法能有效地降低BP网络模式识别的误识率。关键词：粗糙集神经网络模式识别中图分类号：TP18文

2、献标识码：AStudyonBPNetworkforPatternRecognitionBasedonRSTheoryFanlimeng(SchoolofInformationEngineering,HebeiUniversityofTechnology,Tianjin300401,China)Abstract:InordertosolvethenoiseproblemofBPnetworkforpatternrecognition,proposesamethodtoprocessthenoisysam

3、plesbasedontheupperapproximations,thelowerapproximationsandtheboundaryregiontheoriesofroughsets.Themethodeliminatesthenoiseofattributevaluesandchangesthemintoidealvalueswhentheyareinthelowerapproximations;andthoseattributevalueswithnoisewillremainunchan

4、gedwhiletheyareintheboundaryregion.Thesamplewillberefusedtorecognizeifthepercentofitsattributeswiththeirvaluesintheboundaryregionisoveracertainpoint.TheresultsofexperimentshowthatthemethodcaneffectivelyreducethefalserecognitionrateofBPnetworkforpatternr

5、ecognition.Keywords:roughsets,BPnetwork,patternrecognition1前言神经网络在模式识别中的应用十分广泛，由于网络训练样本中存在大量的冗余信息，常导致神经网络结构复杂、训练速度较慢、识别率不高等问题。粗糙集理论是一种处理含糊和不精确性问题的新型数学工具。自1982年波兰科学家Z.Pawlak提出该理论以来，发展十分迅速。粗糙集理论具有强大的定性分析能力，不需要预先给定某些特征或属性的数量描述，能有效地分析和处理不精确、不完整、不一致数据，可以发现数据

6、间隐藏的关系，提取有用的信息，简化信息处理。粗糙集的主要特点之一便是在分类能力保持不变的前提下，通过对知识的约简，导出概念的分类规则。近年来粗糙集理论在模式识别、机器学习、故障诊断、知识获取与发现、决策分析与支持等领域取得了较为成功的应用。本文根据粗糙集的优点，在神经网络中引入粗糙集方法可有效地改善神经网络对有噪声、有冗余或不确定值数据输入模式的处理能力。粗糙集对神经网络和识别技术具有明显的方法学意义，特别是在模糊或不精确知识的表达、机器学习、决策分析、知识发现、模式识别等领域。在神经网络训练前，引用

7、粗糙集理论对神经网络的训练样本进行属性约简，提取训练样本的重要特征，使得训练样本的输入向量维数减少，进而简化神经网络的结构，提高网络训练速度和识别率。2方法原理（1）粗糙集基本理论①知识表达系统为了处理智能数据，需要知识的符号表达，而知识表达系统（KRS）的基本成分是研究对象的集合，因此可以表达为：（1）这里，U是论域，即为对象的集合；Q是属性集合，分为条件属性集C和决策属性集D，,；是属性值的集合，表示了属性的范围；f是的映射。知识表达系统K有时可以简写为：，它常用表格表达或决策表来实现。②不可辨识

8、关系对于，，如果满足,则称对象x、y对于属性集合P是不可辨识的。否则，称x、y是可辨识的。由P决定的不可辨识关系记为即P中所有等价关系的交集。③上近似、下近似及近似精度设,，表示包含元素的P等价类，定义集合Y的下近似和上近似分别为：(2)(3)此外定义为Y的边界或边界区域。显然，若或，则集合Y就是一个粗糙集概念。称为集合Y的P-正区域（P-positiveregion），称为集合Y的P-反区域（P−negativeregion)。④知识的依赖性设K=(U