闵行区2013-2014届高三上学期末质量调研考试

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1、闵行区2013-2014届高三上学期末质量调研考试数学试卷（理科）考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、姓名填写清楚，并填涂准考证号．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分使用黑色字迹的钢笔、圆珠笔或签字笔书写．2．本试卷共有23道题，共4页．满分150分，考试时间120分钟．3．考试后只交答题纸，试卷由考生自己保留．一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1.若复数，则其共轭复数在复数平面上对应的点位于象限。2.已知函数，则。3.如果一

2、个圆锥的高不变，要使它的体积扩大为原来的9倍，那么他的底面半径应该扩大为原来的倍。4.二项式的展开式中，含的项的系数是。（用数字作答）5.函数的最小正周期为。6.已知双曲线的一条渐近线的法向量是，那么。7.（如图）已知中，，，是边上的高，则。8.已知是定义在R上的偶函数，当时，那么不等式的解集是。9.如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设为前n个圆的面积之和，则=。10.掷两颗均匀的骰子得两数，则事件“两数之和大于4”的概率为。（结果用最简分数表示）11.若函数在上单调递

3、增，则的取值范围是。12.设分别表示平面直角坐标系x,y轴上的单位向量,且的取值范围为。13.，若a、b、c、d互不相同，且，则abcd的取值范围是。14.。二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是[答]（）A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面16.

4、PISA2012测试上海样本中有42所一般普通高中和32所中等职业技术学校，为了某项问题的研究，用分层抽样的方法需要从这两类学校中在抽取一个容量为37的样本，则应该抽取一般普通高中学校数为[答]（）A.37B.5C.16D.2117.如果函数图像上任意一点的坐标都满足方程那么正确的选项是[答]（）A.y=f(x)是区间（0，）上的减函数，且x+yB.y=f(x)是区间（1，）上的增函数，且x+yC.y=f(x)是区间（1，）上的减函数，且x+yD.y=f(x)是区间（1，）上的减函数，且x+y18.若数列的前n项和为，有下列命题：（1）若数列

5、的极限存在但不为零，则数列的极限一定不存在;（2）若数列的极限均存在，则数列的极限一定存在;（3）若是等差数列（公差），则的充要条件是;（4）若是等比数列，则（k≥2）的充要条件是．其中，错误命题的序号是[答]（）A.（1）、（2）B.（2）、（3）C.（3）、（4）D.（1）、（4）三.解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分。记关于的不等式（1）（2）20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第

6、（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分．已知椭圆()的焦距为，一个焦点与短轴两端点构成一个等边三角形，直线（1）求椭圆的方程；（2）求b的取值范围.21.（本题满分14分）设足球场宽CD=65米,球门宽AB=7米,当足球运动员沿边路带球突破,距底线多远处射门,对球门所张的角最大？（不考虑球门高等因素，结果保留两位小数）22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分6分．已知非零数列的递推公式为（1）求证：数列是等比数列；（2）若关于n的不等式有解，求整数m的最小值。（3）在数列中，是否

7、一定存在首项、第r项、第s项（1＜r＜s），使得这三项依次成等数列？若存在，请指出r、s所满足的条件；若不存在，请说明理由。23.本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分．已知（1）指出的值域；（2）若函数对任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围。（3）若对任意正数，在区间内存在个实数，使得不等式成立，求k的最大值。