(试题4)3.1直线的倾斜角与斜率

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1、http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！3.2直线的方程第1题.已知两直线和交点是，则过点，的直线方程是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ．第2题.直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ．第3题.已知直线，求证：不论为何值，直线恒过第一象限．答案：解：由直线方程化为．由直线方程的点斜式知：直线的斜率为，且过定点，定点在第一象限，所以直线恒过第一象限．第4题.倾斜角为，在轴上截距为的直线方程是　　　　　　．答案：．学数学用专页第12页共12页版权所有少智报·数学专页

2、http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！第5题.直线过定点，且与两坐标轴围成三角形面积为，求直线方程．答案：解：显然，不垂直于轴，作的方程为．令得，令，得．即直线在两轴上截距分别为和．由题意得：，．若时，解得：无解．若时，解得或．所求直线方程为或．第6题.已知直线的倾斜角是直线的倾斜角的大小的倍，且直线分别满足下列条件：（1）过点；（2）在轴上截距为；（3）在轴上截距为．求直线的方程．答案：解：由直线得，即，．故所求直线的倾斜角为，斜率．学数学用专页第12页共12页版权所有少智报·数学专页

3、http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！（1）过点，由点斜式方程得，．（2）在轴截距为，即直线过点．由点斜式方程得：，．（3）在轴上截距为，由斜截式方程得．第7题.过和两点的直线方程是　　　　　　．答案：．第8题.已知，，，求中边上中线的方程．答案：解：设为中点，则，由两点式可得边上中线，所在直线的方程为．第9题.若直线在第一、二、三象限，则（　　）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，答案：Ｄ．学数学用专页第12页共12页版权所有少智报·数学专页http://www.mathschina.com彰显数

4、学魅力！演绎网站传奇！第10题.设直线的方程为，根据下列条件分别确定实数的值．（1）在轴上的截距为；（2）斜率为．答案：解：（1）令，依题意得，由①得且，由②得，解得或．综上所述，．（2）由题意得，由③得且，由④得，解得或．综上所述，．第11题.求和直线垂直，且在轴上的截距比在轴上的截距大的直线方程．答案：解：设所求直线为，令，得；令，得．依题意：，．故所求直线为：．学数学用专页第12页共12页版权所有少智报·数学专页http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！第12题.若方程表示直线，则必有

5、（　　）Ａ．，，不全为０Ｂ．，不全为０Ｃ．，，全不为０Ｄ．，全不为０答案：Ｂ．第13题.在轴上截距为，且与轴成角的直线方程是　　　　．答案：．第14题.在直线上的射影为，则直线的方程是　　　　　　．答案：．第15题.求，的值，使直线满足：（1）平行于轴；（2）平行于直线；（3）垂直于直线；（4）与直线重合．答案：解：（1）当且时，平行于轴；学数学用专页第12页共12页版权所有少智报·数学专页http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！（2）化为斜截式：，，，当时，应有且即且，，；（3）当，即，

6、时，；（4）直线化成一般式：，要与重合，则须有：且，解之得，．第16题.两条直线与的图象是下图中的（　　）ＢＡＤＣ答案：Ｂ．学数学用专页第12页共12页版权所有少智报·数学专页http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！第17题.求经过两点，的直线的方程（其中）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

7、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答案：解：当时，直线倾斜角为，斜率不存在，直线方程是．当时，斜率．直线的方程是．第18题.一条光线从(3，2)发出，经轴反射，通过点(－1，6)，求入射光线和反射光线所在的直线方程．答案：点(3，－2)关于轴的对称点(3，2)，由两点式得直线的方程为，即．同理，点(－1，6)关于轴的对称点，直线方程为．入射光线所在直线方程为，反

8、射光线所在直线方程为．第19题. 直线过第一，二，三象限，则（　　）Ａ．且Ｂ．且Ｃ．且Ｄ．且答案：Ｃ．第20题.直线在两坐标轴上截距之和是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．只能恒为正数答案：Ａ．学数学用专页第12页共12页版权所有少智报·数学专页http://www.mathschin