清华大学人工智能导论课件_第七章

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1、第7章高级搜索在第一章、第二章，我们分别介绍了深度优先、宽度优先、A*算法和AO*算法等常规的搜索算法。深度优先、宽度优先等盲目搜索算法就不用说了，即便是A*算法，一般情况下，其算法复杂性仍然是指数时间级的。因此，当问题的规模大到一定程度之后，这些常规的搜索算法就显得无能为力了。本章将介绍一些相对比较新的搜索方法，如局部搜索、模拟退火和遗传算法等。这些算法的一个共同特点是引入了随机因素，每次运行并不能保证求得问题的最优解，但经过多次运行之后，一般总能得到一个与最优解相差不太大的满意解。以放弃每次必然找到最佳解，换取了算法时间复杂度的降

2、低，以适合于求解大规模的优化问题。7.1基本概念7.1.1组合优化问题在现实世界中，很多问题属于优化问题，或者可以转化为优化问题求解。比如我们前面介绍过的旅行商问题（TSP），就是求解旅行商在满足给定的约束条件下的最短路径问题。这里的约束条件是“从某个城市出发，经过n个指定的城市，每个城市只能且必须经过一次，最后再回到出发城市”。还有皇后问题，它要求在一个n×n的国际象棋棋盘上，摆放n个皇后，使得n个皇后之间不能相互“捕捉”，即在任何一行、一列和任何一个斜线上，只能有一个皇后。皇后问题本身并不是一个优化问题，但可以转化为优化问题来求解

3、。比如我们可以定义指标函数为棋盘上能够相互“捕捉”的皇后数，显然该指标函数的取值范围是一个大于等于0的整数，当棋盘上摆放了n个皇后，且其指标函数取值为最小值0时，刚好是问题的解。因此皇后问题转变成了求解该指标函数最小的优化问题。设x是决策变量，D是x的定义域，f(x)是指标函数，g(x)是约束条件集合。则优化问题可以表示为，求解满足g(x)的f(x)最小值问题。即（7.1）如果在定义域D上，满足条件g(x)tosupervisionpeopleapplicationongate,andopeningandclosingmachinef

4、ortheequipmentofacceptance,andtosupervisionpeoplesubmittedfollowinginformation:.singlegate,andopeningandclosingmachineofequipmentlisting;.installationqualitycheckofmiddleacceptancerecords;.buriedpiecesqualitytestofmiddleacceptancerecords;.gatetestdetectionresultsandopen

5、ingandclosingmachinecommissioningtestrecords..majordefectsandqualityaccidentrecordsandtheprocessingreport..gateandtheopeningandclosingmachineacceptanceHou,Beforebeingtransferredtotheemployer,theinstallationshallberesponsibleforkeepingtheequipment...Monitoringofpressuref

6、orebay:layout1automaticwaterlevelgauge,monitoringthewaterlevelchanges.Pressurepipelineproposedindownflatintotheholesinsidethetwomonitoringsection,stressandstrain.(4)plantproposedtailracelocatedontheinsideofawatergauge,inordertoobservethewaterlevelchanges.10.3securitymon

7、itoringofworkcontentaccordingtothistechnologytermsprovides,andconstructiondrawingsrequirementsandsupervisionpeopleindicates,ICouncilofworkcontentincluding(butnotlimitedto):(1)monitoring的解是有限的，则优化问题称为组合优化问题。现实世界中的大量优化问题，属于组合优化问题。像旅行商问题、皇后问题等是组合优化问题的典型代表。对于组合优化问题，由于其可能的解是

8、有限的，当问题的规模比较小时，总可以通过枚举的方法获得问题的最优解，但当问题的规模比较大时，其状态数往往呈指数级增长，这样就很难通过枚举的方式来获得问题的最优解了。一个问题的大小通常用输入数据量n来衡量，如旅行商问题中的