1112章课后题详解

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1、11-14在杨氏干涉实验中，双缝的间距为0.30mm，以单色光照射狭缝光源，在离开双缝1.2m处的光屏上，从中央向两侧数两个第5条暗条纹之间的间隔为22.8mm。求所用单色光的波长。解在双缝干涉实验中，暗条纹满足,第5条暗条纹的级次为4，即，所以,其中。两个第5条暗条纹的间距为,等于22.8mm，将此值代入上式，可解出波长为11-15把折射率为1.5的玻璃片贴在杨氏双缝实验的一条狭缝上，屏幕上的干涉图样恰好整体平移了两个亮条纹间距，求玻璃片的厚度，已知光波长为6ⅹ10-7m。解：设厚度为d，对0级亮条纹，Nd-d=(n-1)d11-16一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的

2、薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，所用光源波长可连续变化，观察到500nm和700nm这两个波长的光在反射中消失。油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50求  油膜的厚度解  根据题意，不需考虑半波损失，暗纹的条件为11-17波长为400nm～760nm的可见光正射在一厚度为400nm、折射率为1.5的玻璃片上，试问在反射光和折射光中有哪些波长的光得到加强？解：反射光：折射光：11-18白光照射到折射率为1.33的肥皂上（肥皂膜置于空气中，若从正面垂直方向观察，皂膜呈黄色（波长λ=590.5nm），问膜的最小厚度是多少？[解答]等倾干涉光程差为：δ=2ndcosγ+δ`，从

3、下面垂直方向观察时，入射角和折射角都为零，即γ=0；由于肥皂膜上下两面都是空气，所以附加光程差δ`=λ/2．对于黄色的明条纹，有δ=kλ，所以膜的厚度为：．当k=1时得最小厚度d=111(nm)．11-19两块矩形的平板玻璃叠放在一起，使其一边相接触，在与此边相距20cm处夹一直径为5.0´10-2mm的细丝，如图13-6所示，于是便形成一劈形气隙。若用波长为589nm的钠光垂直照射，劈形气隙表面出现干涉条纹，求相邻暗条纹之间的间距。解设相邻亮条纹或相邻暗条纹的间距为l，劈角为q，下面的关系成立图13-6.所以.11-20折射率为1.50的两块标准平板玻璃间形成一个劈尖，

4、用波长λ=5004nm的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．当劈尖内充满n=1.40的液体时，相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小Δl=0.1mm，求劈尖角θ应是多少？[解答]空气的折射率用n0表示，相邻明纹之间的空气的厚度差为Δe0=λ/2n0；明纹之间的距离用ΔL0表示，则：Δe0=θΔL0，因此：λ/2n0=θΔL0．当劈尖内充满液体时，相邻明纹之间的液体的厚度差为：Δe=λ/2n；明纹之间的距离用ΔL表示，则：Δe=θΔL，因此：λ/2n=θΔL．由题意得Δl=ΔL0–ΔL，所以劈尖角为=7.14×10-4(rad)．11-21一平凸透镜的凸面曲率半径为1.2m，将

5、凸面朝下放在平玻璃板上，用波长为650nm的红光观察牛顿环。求第三条暗环的直径。解第3条暗环对应的k值为3，其半径为 ,所以，第3条暗环的直径为。11-22若用波长为589nm的钠光观察牛顿环，发现k级暗环的半径为2.0´10-3m，而其外侧第5个暗环的半径为3.0´10-3m。求透镜凸面的曲率半径和k的值。解第k个暗环的半径为 , (1)当时，为中心的暗点，当时，为第1条暗环，等等。第k个暗环之外的第5个暗环，对应于，其半径为(2)将以上两式平方后相除，得,将数值代入并求出k值，得, .将k值代入式(1)，可求得透镜凸面的曲率半径，为.12-11在某个单缝衍射实验中，

6、光源发出的光含有两种波长λ1和λ2，并垂直入射于单缝上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第三级衍射极小相重合，试问：（1）这两种波长之间有什么关系；（2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？[解答]（1）单缝衍射的暗条纹形成条件是δ=asinθ=±k`λ，(k`=1,2,3,…)，当条纹重合时，它们对应同一衍射角，因此λ1=3λ2．（2）当其他极小重合时，必有k1`λ1=k2`λ2，所以k2`=3k1`．12-12单缝的宽度a=0.40mm，以波长λ=589nm的单色光垂直照射，设透镜的焦距f=1.0m．求：（1）第一暗纹距中心的距离；（2）第二明纹

7、的宽度；（3）如单色光以入射角i=30º斜射到单缝上，则上述结果有何变动？[解答]（1）单缝衍射的暗条纹分布规律是，(k`=1,2,3,…)，当k`=1时，y1=fλ/a=1.4725(mm)．（2）除中央明纹外，第二级明纹和其他明纹的宽度为Δy=yk`-1-yk`=fλ/a=1.4725(mm)．（3）当入射光斜射时，光程差为φθaOδ=asinθ–asinφ=±k`λ，(k`=1,2,3,…)．当k`=1时，可得sinθ1=sinφ±λ/a=0.5015和0.4985，cosθ1=(1–sin2θ1)1/2=0