三角函数公式之间关系

《三角函数公式之间关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、两角和与差的三角函数公式sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ 　诱导公式　　　　　　二倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α三角函数的降幂公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3α=3sinα-4sin3αcos3α=4cos3α-3cosα半角的正弦、余弦和正切公式万能公式三角函数的积化和差公式三角函数的和差化积公式 化asinx±bcosx为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）正弦定理 余弦定理a2=b2+c2-2bccosAb2=c2+a2-2cacosB

2、c2=a2+b2-2abcosC 三角函数公式：相除以代积化和差：以代以代和差化积倍角公式万能公式：反解，以代半角公式：开方三倍角公式：；；五、三角恒等变换：三角变换是运算化简的过程中运用较多的变换，提高三角变换能力，要学会创设条件，灵活运用三角公式，掌握运算，化简的方法和技能．常用的数学思想方法技巧如下：（1）角的变换：在三角化简，求值，证明中，表达式中往往出现较多的相异角，可根据角与角之间的和差，倍半，互补，互余的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解，对角的变形如：①是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍。②；问：；；③；④；

3、⑤；等等（2）函数名称变换：三角变形中，常常需要变函数名称为同名函数。如在三角函数中正余弦是基础，通常化切、割为弦，变异名为同名。（3）常数代换：在三角函数运算，求值，证明中，有时需要将常数转化为三角函数值，例如常数“1”的代换变形有：（4）幂的变换：降幂是三角变换时常用方法，对次数较高的三角函数式，一般采用降幂处理的方法。常用降幂公式有：；。降幂并非绝对，有时需要升幂，如对无理式常用升幂化为有理式，常用升幂公式有：；；（5）公式变形：三角公式是变换的依据，应熟练掌握三角公式的顺用，逆用及变形应用。如：；；；；；；；；；=；=；（其中；）；；（6）三角函数式的化简运算通常从：“角

4、、名、形、幂”四方面入手；基本规则是：切割化弦，异角化同角，复角化单角，异名化同名，高次化低次，无理化有理，和积互化，特殊值与特殊角的三角函数互化。如：；；；；推广：；推广：