钢绞线理论伸长值计算表 e=199000

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1、上闸首交通桥25m预应力T梁钢绞线理论伸长值计算书鱼梁枢纽船闸工程上闸首交通桥T梁设计跨度25m，共3片T梁。设计预应力采用低松弛高强度钢绞线，钢束孔道采用预埋钢波纹管，锚具系列采用M15型锚具，张拉机具配套使用，预应力筋公称直径15.2mm，公称面积Ag=140mm2,弹性模量Eg=1.99×105N/mm2,标准强度fpk=1860Mpa，设计控制力бk=0.75×1860=1395Mpa，每根钢绞线张拉力P=1395×140=195300N。一、计算公式及参数1、预应力筋的理论伸长值、平均张拉力计算公式及参数：（1）当孔道为曲线时，则△L=PpL/(ApEp)Pp=P(1

2、-e-(kx+uθ)/(kx+uθ)(2当孔道为直线时，θ=0，但有局部偏差的摩阻时，则△L=P/(KApEp)×（1-e-KL）(3)当孔道为直线时，且无局部偏差的摩阻时（穿入千斤顶、工具锚板部分），则△L=PL/(ApEp)式中：△L-预应力筋的理论伸长值（mm）Pp-预应力筋平均张拉力（N）P-预应力筋张拉端得张拉力（N）X-从张拉端至计算截面的孔道长度θ-从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015u-预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.25Ap-预应力筋的截面面积（mm2）,取140mm2Ep-预应力筋的弹

3、性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2L-预应力筋的长度（mm）一、理论伸长量计算（以单根计算）1、穿入千斤顶（0.47m）工具锚板（0.05）部分，L=0.37+0.05=0.42m则△L=PL/(ApEp)=（195300×0.42）/(140×1.99×105N/mm2)=2.9mm2、N1束一端的伸长量：X(直1)=8.588m；X（直2）=1.678m；X（曲）=2.043m；θ=5.86×3.14/180=0.102(rad)KX曲+uθ=0.0015×2.043+0.25×0.102=0.0286Pp=195300×(1-e-0.0286)/0.028

4、6=192533.65△L曲=PpL/(ApEp)=192533.65×2.043/(140×1.99×105)=0.0141m=14.1mm△L直1=P/(KApEp)×(1-e-KL)=195300/(0.0015×140×199000)×(1-e-(0.0015×8.588))=0.0598m=59.8mm△L直2=P/(KApEp)×(1-e-KL)=195300/(0.0015×140×199000)×(1-e-(0.0015×1.678))=0.00117m=1.2mmN1束总△L=（2.9+14.1+59.8+1.2）×2=156mm△L允许±6%范围：156×9

5、4%～156×106%=146.64mm～165.36mm.3、N2束一端的伸长量：X(直1)=5.791m；X（直2）=4.497m；X（曲）=2.005m；θ=5.75×3.14/180=0.10(rad)KX曲+uθ=0.0015×2.005+0.25×0.10=0.028Pp=195300×(1-e-0.028)/0.028=192591.14△L曲=PpL/(ApEp)=192591.14×2.005/(140×1.99×105)=0.0139m=13.9mm△L直1=P/(KApEp)×(1-e-KL)=195300/(0.0015×140×199000)×(1-e

6、-(0.0015×5.791))=0.0404m=40.4mm△L直2=P/(KApEp)×(1-e-KL)=195300/(0.0015×140×199000)×(1-e-(0.0015×4.497))=0.0314m=31.4mmN1束总△L=（2.9+13.9+40.4+31.4）×2=177.2mm△L允许±6%范围：177.2×94%～177.2×106%=166.57mm～187.83mm.4、N3束一端的伸长量：X(直1)=2.897m；X（直2）=7.418m；X（曲）=1.963m；θ=5.63×3.14/180=0.098(rad)KX曲+uθ=0.0015

7、×1.963+0.25×0.098=0.0274Pp=195300×(1-e-0.0274)/0.0274=192648.66△L曲=PpL/(ApEp)=192648.66×1.963/(140×1.99×105)=0.0136m=13.6mm△L直1=P/(KApEp)×(1-e-KL)=195300/(0.0015×140×199000)×(1-e-(0.0015×2.897)=0.0205m=20.5mm△L直2=P/(KApEp)×(1-e-KL)=195300/(0.0015×1