数字电路 第2章(1)

《数字电路 第2章(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、数字电路第2章(1)本文由xuyuanping1075贡献ppt文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。第二章逻辑函数及其化简本章首先介绍逻辑代数的基本公式,本章首先介绍逻辑代数的基本公式,常用公式及常用规则,式及常用规则,并在此基础上着重讨论逻辑函数的表示形式和化简方法.函数的表示形式和化简方法.第二章逻辑函数及其化简§2-1逻辑代数基础§2-2布尔代数§2-3逻辑函数及其逻辑表达式§2-4逻辑图§2-4卡诺图及其逻辑化简小结§2-1逻辑代数基础逻辑代数又称为布尔代数,它是19世纪中叶由英国数逻辑代数又称为

2、布尔代数,它是19世纪中叶由英国数19学家乔治.布尔(George.Boole)最早提出来的,学家乔治.布尔(George.Boole)最早提出来的,是描述客观事物逻辑关系的数学方法.20世纪30年代世纪30描述客观事物逻辑关系的数学方法.因20世纪30年代被克劳德.香农(Shannon)被克劳德.香农(ClaudeE.Shannon)用于开关电路的分析与设计上,故又称为开关代数.的分析与设计上,故又称为开关代数.2-1-1逻辑函数的基本概念2-1-2逻辑代数的基本运算与复合运算2-1-1逻辑函数的基本概念逻辑变量:逻辑代数中的变量,逻辑变量:逻

3、辑代数中的变量,一般由大写或小写字母表示.二值逻辑:仅包括逻辑0和逻辑1两种取值.二值逻辑:仅包括逻辑0和逻辑1两种取值.逻辑函数:是一类描述逻辑变量之间关系的函数.逻辑函数:是一类描述逻辑变量之间关系的函数.输入变量(自变量):):与输入信号对应的逻辑变量输入变量(自变量):与输入信号对应的逻辑变量称为输入变量.称为输入变量.输出变量(因变量):与输出信号对应的变量.):与输出信号对应的变量输出变量(因变量):与输出信号对应的变量.逻辑表达式:描述逻辑函数的一种代数形式.逻辑表达式:描述逻辑函数的一种代数形式.记为F=F(A,B,C,…).2-

4、1-2逻辑代数的基本运算与复合运算基本逻辑运算与运算常用复合逻辑运算与非运算或非运算与或非运算异或,同或等异或,或运算非运算2-1-2逻辑代数的基本运算与复合运算1.与运算F串联开关电路与运算:如果将开关闭合作为条件,与运算:如果将开关闭合作为条件,将灯亮作为结那么该图表示,果,那么该图表示,只有决定事件结果的全部条件同时具备时,结果才能发生,全部条件同时具备时,结果才能发生,这一因果关系就称为与运算.一因果关系就称为与运算.真值表:真值表:给出自变量各种可能取值组合下因变量的值与运算的真值表A0011与运算的逻辑表达式为BFF=AB=AB001

5、000由与运算真值表可推出11与逻辑运算符,也有用"与逻辑运算符,也有用"×",A0=0"∧","∩","&"表示表示A1=AAA=A与门:实现与运算的单元电路与门:&与门电路的电平表ABFLLLLHL国家标准局规定的1LL标准符号HHH二极管构成的门电路只当A,B输入端有一端国外文献中二极管与门与门的逻辑符号具有示意作用,没有实具有示意作用,为低电平时,输出为为低电平时,常用的符号用价值.门电路一般是用价值.;都为高电平低电平由三极管或MOS输出为高电平.MOS管构成由三极管或MOS管构成时,输出为高电平.的集成器件.的集成器件.2.或运算(或

6、逻辑,逻辑加)或运算(或逻辑,或运算的真值表A0011B0101F0111并联开关电路或运算:或运算:决定事件结果的所有条件中只要有任何一个满足,结果就会发生,何一个满足,结果就会发生,这种因果关系称为或运算.果关系称为或运算.或运算的逻辑表达式为F=A+B由或运算规则可推出A+0=AA+1=1A+A=A或门:或门:实现或运算的单元电路或门电路的电平表ALL1H当A,B输入端有一端二极管或门为高电平时,为高电平时,输出为高电平;都为低电平输出为低电平.时,输出为低电平.BLHLHFLHHH或门的逻辑符号非运算(非逻辑,3.非运算(非逻辑,逻辑反)

7、非运算:当条件具备时结果不会发生;非运算:当条件具备时结果不会发生;当条件不具备时结果一定会发生,这种逻辑关系称为备时结果一定会发生,非运算.非运算.非运算真值表A01非逻辑实例F10非运算的逻辑表达式为非门:实现非运算的单元电路非门:非门电路的电平表ALH非门的逻辑符号FHL由非运算规则可推出A+A=1AA=0A=A4.复合逻辑运算复合逻辑运算:将"与","或","非"三种基复合逻辑运算:本运算进行组合,可以构成"与非","或非","与或非","同或","异或"与非,或非,等常用的复合逻辑运算.与非,或非,与或非三种运算的表达式分别为与非,或非

8、,与非,或非,与或非三种运算的逻辑符号分别为与非门或非门与或非门异或运算异或运算的逻辑表达式为F=AB=异或运算的真值表A0011异或运