教版教材(a版)的几点思考

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1、人教A版高中数学课标教材第二次经验交流会”大会发言之二例谈对使用高中数学人教版教材（A版）的几点思考宁夏固原一中韩映顺我来自于首批新课程实验四省区之一的宁夏，至今年6月，我已经历了新课程一个周期（三年）的教学，算是有了一个较为完整的过程.下面就高中数学人教版教材（A版）(理科必修+必选04年版)的前八个模块（下称教材）使用过程中遇到的困难、当时解决的办法等选几个点回过头来谈几点思考.（教材每年一版，至今已有4版，但除了习题做减法外，其它变化不大）. 思考一：讲背景、体现认知规律既要贯彻教材意图又要谨慎取舍 教材的大多数章节都设计了具有时代特征和实际意义的问题情景，让

2、学生感受“数学是有用的”；内容的呈现方式大都遵从从特殊到一般的认知规律；揭示数学发生发展的过程，这是教材的一大亮点.课堂教学中一定要站在贯彻新课程理念的高度，联系学生实际和内容特点，围绕教学重点，悉心体会作者意图，处理好这些背景材料,使情景设计为数学本质服务.既不可轻言弃舍；也不能顾了引例，重了方式，忘了重点. 例1函数模型及其应用（必修1-3.2）   假设你有一笔资金用于投资,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下： 方案一：每天回报40元； 方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元； 方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一

3、番. 请问,你会选择哪种投资方案? 当时觉得题目中包含了三个函数(列),最后还得数列求和,作为章头起点问题似乎太大太杂，入手困难，感到非常困惑，本来就是难点为什么起点还要搞的如此复杂？不能用简单问题替换吗？甚至埋怨教材.怕学生因无法接受而产生怯“应用”的毛病.而本节的例2与例1相似.就把这两个例题放到了本章的最后，让学生阅读.转而先解决“观察”栏中不等式 解集，“探究”栏中和的增长情况.急于概括“基本初等函数是反映不同增长率的数学模型”.进而解决本节例3至例6等几个相对简单的问题.结果怕什么来什么，由于学生没有行成应用体验，留下了后遗症.在后来见了阅读量大，变量多的

4、应用题就害怕，就不知道如何下手，只能是老师干着急.过后看来，当时的作法不妥，至少存在以下问题 (1)丢弃了学“有用的数学”. (2)丢弃了学习“数学建模”这个本章节的核心、第一要务. (3)丢弃了对“信息收集、提炼、处理、表达、交流”的机会. (4)丢弃了对“函数是描述客观世界中变量关系的基本数学模型”,“直线上升、对数增长、指数爆炸”的过程式学习的体验活动.而这几点正是课标所特别要求的.放弃这两个例题就放弃了教学重点. 本学期在新高一，我们在这一节的处理上，就严格按照教材设计的例题次序，让学生阅读题目以后，逐个思考解决以下问题 (1)问题涉及几个方案？方案中各有哪

5、几个变量？ (2)方案中各变量是如何联系的？是函数关系吗？如果是，有解析式吗？定义域各是什么？ (3)通过观察表格，你能描述三种方案“回报资金”增长方式的差异吗？ (4)我们把三种方案“回报资金”增长方式描在同一个坐标系下，你觉得能说明3的问题吗？ (5)要解决题目中的问题，仅每天的“回报资金”能说明吗？还需要什么？ 实践证明这两个集中展现“反映不同增长率”函数模型的例子，从问题入手，通过对三个简单函数模型的建立、比较，使学生对基本初等函数的特征有了进一步认识，对数学应用问题如何入手、如何转化、最终如何解决具有很好的示范性，正是本节课的重点.两个例子互为补充，因为有

6、前面两章内容的铺垫，绝大多数学生都能较好接受，80%的学生在本题学习后，都能对数学建模——实际问题数学化的过程有较深体会，为后面4个例题学习的深入作好了准备.这也许正是教材的意图之所在. 当然有些情景和方式为了说明来龙去脉，归纳出一般规律，往往篇幅较长；加之所处的环境不同，经历不同，未见得适应我们的学生.教学时也要因地制宜因材施教谨慎调整. 例2，等比数列前n项和（必修5,2.5） 本节课的教学重点当然是“错位相减法”和对公式的理解应用. 课文以“假设利率不变（r=0.0624）的诺贝尔奖金问题”作为引例，计算量大，费时劳神，但对发现“错位相减法”意义不大.我在处理

7、时设计了下面问题 （1）设，问 不用计算器谁能很快算出？（2）设，=    直接切入，进而让学生求一般地.因为有了两个具体例子的准备,大多学生都能掌握“错位相减法”.而“诺贝尔奖金问题”成了很好的阅读材料.   例3,任意角三角函数（必修４,1.2.1） 　　教材在单位圆下给出了定义,可能是基于从特殊到一般的要求，也可能是考虑到单位圆的重要性，也可能基于从简原则，觉得一般性使问题复杂化了，能简单就简单，能特殊就特殊.但我还是沿用了传统定义即终边上任取一点的方法.因为觉得作为定义完整性应该更重要. 像这样的例子还很多，这几个案例所涉及的问题需要我们不断的挖掘体会，