蒙特卡洛模拟在财务管理方面的应用-正略咨询

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1、www.adfaith.com蒙特卡洛模拟在财务管理方面的应用蒙特卡洛模拟的简介蒙特卡洛(MonteCarlo)模拟是一种通过设定随机过程，反复生成时间序列，计算参数估计量和统计量，进而研究其分布特征的方法。具体的，当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用时，可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值；随着模拟次数的增多，其预计精度也逐渐增高。由于涉及到时间序列的反复生成，蒙特卡洛模拟法是以高容量和高速度的计算机为前提条件的

2、，因此只是在近些年才得到广泛推广。这个术语是二战时期美国物理学家Metropolis执行曼哈顿计划的过程中提出来的。　　蒙特卡洛模拟方法的原理是当问题或对象本身具有概率特征时，可以用计算机模拟的方法产生抽样结果，根据抽样计算统计量或者参数的值；随着模拟次数的增多，可以通过对各次统计量或参数的估计值求平均的方法得到稳定结论。一、蒙特卡洛模拟在财务管理方面的应用在现代财务管理实务中，衡量项目的特有风险的方法主要有三种：敏感性分析、情景分析和模拟分析。其中模拟分析也称为蒙特卡洛模拟。它是从敏感分析和概略

3、分布原理结合的产物。蒙特卡洛模拟分析使用计算机输入影响项目现金流量的基本变量，然后模拟项目运作的过程，最终的得出项目净现值的概率分布。蒙特卡洛模拟过程通常包括如下步骤：（1）对投资项目建立一个模型，即确定项目净现值与基本变量之间的关系。基本变量包括收入、单价、单位变动成本等。有时使用更为基本的变量，如人工成本。材料价格，材料消耗量等。www.adfaith.com（1）给出基本变量的概率分布。（2）从关键变量的概率分布中随机选取变量的数值，并计算不同情境下的净现值。（3）重复多次步骤3，如1000

4、次，直至得到项目净现值具有代表性的概率分布为止。（4）评估项目净现值的概率分布，它反映了项目的特有风险。蒙特卡洛模拟方法比情景分析是一个进步。它不是考虑有限的几种结果，而是考虑了无限多的情景。蒙特卡洛模拟方法的主要局限性在于基本变量的概率信息难以取得。由于分析人员很难挑选到合适的分布来描述摸个变量，也很难选择改分布的各种参数。当这种选择进行的很随意时，我们所得到的模拟结果尽管很吸引人，但实际上用处有限。（财务成本管理，中国注册会计师协会，2011，中国财政出版社）三、蒙特卡洛模拟在EXCEL上的实

5、现我们举一个最简单的例子，来说明如何在Excel中构造随机函数。假如有这样一个游戏：首先付14块钱取得投掷一次骰子的权利，如果你投掷骰子的点数为1，你将获得1块钱；点数为2，你将获得4块钱，即你获得的金额是你投掷点数的平方。你是否愿意去玩这样一个游戏？为了回答这个问题，我们要去算一下期望收益。一个简单的方法是多次模拟这个游戏，然后求每次结果的平均值。在Excel中模拟，首先你需要使用Rand()函数生成[0,1)之间的随机数。由于骰子每个点数的概率相同，是均匀分布，所以可以使用Rand()函数来产

6、生随机数。  www.adfaith.com为了模拟每次投掷骰子的点数，需要构建以下函数：=ROUNDDOWN(RAND()*6,0)+1ROUNDDOWN将RAND()*6得到的[0，6)之间的随机数向下取整，再加1进行调整。每次投掷骰子，所获得的收益用以下表格计算：收入=POWER(ROUNDDOWN(RAND()*6,0)+1,2)成本14利润=收入－成本注：POWER()为幂运算函数，POWER(底数,指数)，也可用^来进行幂运算。每按F9重新计算一次，就可以得到一次结果。重复运算多次，将

7、每次的结果记录下来，求出平均数，即是期望收益。如果期望收益大于零，说明这个游戏是可以参与的。也可按照如下方式来重复计算，即将函数下拉若干行，比如1000行，来重复运算1000次，然后再通过AVERAGE函数计算利润的平均值。在更加复杂的计算中，我们通常使用编辑好的宏来实现更加复杂的多变量蒙特卡洛模拟。本文来自正略咨询，更多信息请关注官方微信（微信号：zlzxwx）