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1、我的成果展示长春市第一五四中学杨玉春平行四边形的判别拼一拼取两个全等的三角形纸片，将它们的相等的一边重合，得到一个四边形．你拼出了怎样的四边形？退出上页下页平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分温故知新我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形因为AB//CD,AD//BC;所以四边形ABCD是平行四边形。拼一拼。如何拼一个平行四边形呢？如图在ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,
2、F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形求证：AF=BMB证明：∵四边形BEFM是平行四边形∴BM=EFAB//EF∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵AB//EF∴∠BAD=∠AEF∴∠CAD=∠AEF∴AF=EF∴AF=BM练一练DCEFAM如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？B大家齐动手凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形我们如何用推理的方法加以证明呢？试一试吧！也许会成功ABCD已知：在四边形ABCD中，AB=CD
3、,AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明思路1234AB∥CD,AD∥BC∠1=∠2，∠3=∠4⊿ABC≌⊿CDA行家伸伸手（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。平行四边形的判别方法ADCB求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形自主探索如图，将两根细木条AC、BD的中心重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD，转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？你能证明吗？你又能得到什么结论？对角线互相平分的四边形是平行四边形你也
4、试一试DBACO例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.DOABCEF证明：连接BD，交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF即EO=FO又∵BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形大显身手求证：四边形BFDE是平行四边形如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？由上面的证明你得到了什么结论？两组对边分别相等的四边形是平行四边形百炼成金B第87页练习练习三、应
5、用练习1、下面给出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，其中能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（）Ａ．１：２：３：４Ｃ．２：３：２：３Ｂ．２：２：３：３需要两组对角分别相等.Ｄ．２：３：３：２C例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且求证：四边形BFDE是平行四边形DABCEFBE∥DF改一改，证一证3、填空题：如图，在四边形ABCD中，ABCD①如果AD=8cm，AB=4cm，且BC=____cm，CD=____cm，那么四边形ABCD是平行四边形。②若∠A=1200,则∠B=____0,∠C=____0，∠D=____0时，
6、四边形ABCD是平行四边形。84点评：两组对边相等的四边形是平行四边形6012060点评：两组对角相等的四边形是平行四边形2.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是()(A)两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等(D)两组对边分别平行C判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形定理１两组对边分别相等的四边形是平等四边形∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四边形定理２对角线互相平分的四边形是平行四边形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四边形推论两组对角分别相等的四边形是平行
7、四边形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴…是平行四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO拓展延伸若例1中的条件:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF改为E、F分别是平行四边形ABCD对角线AC，CA延长线上两点，并且AE＝CF。其它条件不变，四边形BFDE是平行四边形吗？请同学们画出图形并证明。作业：１、课本P100--101习题19.1，5。２、继续预习“平行四边形的判定”一节长春市第一五四中学 王晓红我所理解的教育技术教育技术的定义我对教育技术的认识我的期望一.教育技术的基本定义基本定义阐明了教育技术“是什么”,指的是在教学过程中所应用的技术
