2016年南宁三中外地优秀生入学测试-数学、英语试题及答案

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1、2016年南宁三中外地优秀生入学测试数学试题一、选择题（每题6分，共30分）1、方程组的解的个数为（）A.4B.3C.2D.12、在分别标有号码2，3，4，…，10的9张卡片中，随机取出两张卡片，记下它们的标号，则较大标号被较小标号整除的概率是（）A．B．C．D．3、如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1,则b=（）4、如图，将一张边长分别为a，b(a>b)的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕的长为（）5、甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲

2、拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去．为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？（　　）A．1元B．2元C．3元D．4元16二、填空题（每题6分，共30分）6、若自然数使得作竖式加法时均不产生进位现象，便称为“好数”．如因为12+13+14不产生进位现象，所以12是“好数”；但13+14+15产生进位现象，所以13不是“好数”，则小于100的“好数”共有个.7、已知函数，则使y=k成立的x值恰好有四个，则k的取值范围为______.8、在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取点E和F，使9、如图，第（1）个多边

3、形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，…，依此类推,由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为（n≥3）.则的值是,当的结果是时，n的值.（1）（2）（3）（4）……10、二次函数的图象如图所示，是图象上的一点，且，则的值为．16三、解答题（共5大题，共90分）11、（本题14分）（1）货轮从A港口出发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇了几次？（2）出发多少时间巡逻艇与货轮第三次相遇？此时离A港口多少千米？12、（本题16分）如图，已知E为圆内两弦AB和CD的交点，直线交AD的延长线于F，FG切圆于

4、G，求证：EF=FG.[来源:学。科。网]13、（本题20分）已知,在面积为7的梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝３，BC＝4，P为边AD上不与A、D重合的一动点，Q是边BC上的任意一点，连结AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．求△PEF面积的最大值.1614、（本题20分）15、（本题20分）已知为直角三角形，，,点、在轴上，点坐标为（，）（），线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、．（1）求点的坐标（用表示）；（2）求抛物线的解析式；（3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连

5、结并延长交于点，试证明：为定值．16答案一、选择题1、D2、C3、B4、A5、B二、填空题6、127、8、[来源:学&科9、30，99910、三、11、1612、13、1614、161615、解;（1）由B（3，m）可知OC=3，BC=m，△ABC为等腰直角三角形，∴AC=BC=m，OA=m－3，，所以点A的坐标是（3－m，0）；（2）∵∠OAD=∠ODA=45度∴OD=OA=m－3，则点D的坐标是（0，m－3）又抛物线顶点为P（1，0），且过点B、D，所以可设抛物线的解析式为，得：，解得∴抛物线的解析式为；（3）过点Q作QM⊥AC于

6、点M，过点Q作QN⊥BC于点N，设点Q的坐标是，则，MC=ON=3－x∵QM∥CE∴△PQM∽△PEC∴即得EC=2(x－１）∵QN∥FC∴△BQN∽△BFC∴即得∵AC=4∴即FC(AC+EC)为定值8.162016年南宁三中外地优秀生入学测试英语试题（温馨提示：本场考试包括语文和英语，同时发卷，两科考试时间一共150分钟，语文分值为150分，英语分值为100分。请将条形码贴在英语答题卡的相应位置，客观题用2B铅笔在答题卡上作答，主观题用黑色水性笔在答题卡上作答，在试卷上作答无效。）一、单项选择。（10小题，每小题1分。共10分）()

7、1.You________beCarol.Youhaven'tchangedabitafteralltheseyears.A.canB.willC.shallD.must()2.Neitherthestudentsnortheirteacher_______invitedtothepartylastevening.A.isB.areC.wasD.were()3.—IsPetercoming?—No,he_____hismindafteraphonecallatthelastminute.A.changesB.changedC.wasch

8、angingD.hadchanged()4.Asthesmallestchildofhisfamily,Alexisalwayslongingforthetime_______heshouldbeablet