广西桂林中学2013届高三数学文月考

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1、广西桂林中学2013届高三第二次月考数学文科试卷试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合≤≤，，则A．B。C．D。2.如果命题“且”是假命题，“”也是假命题，则A．命题“或”是假命题B．命题“或”是假命题C．命题“且”是真命题D．命题“且”是真命题3．抛物线y2=4x的焦点坐标是A（1，0）B（-1，0）C（2，0）D（-2，0）4.已知表示两条不同的直线，其中

2、在平面内，则“”是“”的A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件5.若函数的反函数，则A．-2B．2C．-2或2D．266.已知向量，，且，那么等于A．B．C．D．7．圆与圆的位置关系为ks5uA．内切　　B.相交　　C.外切　D.相离8.若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值，则导函数f’(x)的图象不可能是9.有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有A．240种B．192种C．96种D．48种10.若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围

3、是A．B.C.D.11.正四棱锥的侧棱长为，底面边长为，为中点，则异面直线与所成的角是ks5uA.30°B.45°C.60°D.90°12.已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有.当时，.若直线与函数的图象在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是A.B.或C.或D.或第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13.二项式展开式中的常数项为，则实数=_______14.设则__________15.若实数，满足不等式组则的最小值为_______16．下列命题中：①若函数的定义域为R，

4、则一定是偶函数；②若是定义域为R的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；③已知是函数定义域内的两个值，且，若，则是减函数；④若是定义在R上的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数。其中正确的命题序号是_____________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知等差数列的前项和为，公差，，且成等比数列,求数列的通项公式。18.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若，求的值.19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC—A1B1C

5、1中，AA1⊥平面A1B1C1，∠B1A1C1=90°，D、E分别为CC1和A1B1的中点，且A1A=AC=2AB=2．(I)求证：C1E∥平面A1BD；(Ⅱ)求点C1到平面A1BD的距离．20.（本小题满分12分）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率.21.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为。ks5u（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知动直线与

6、椭圆相交于、两点,若线段中点的横坐标为，求斜率的值.22.（本小题满分12分）已知函数，.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间；(Ⅱ)当时，若任意给定的,在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围．[ks5u.co桂林中学2013届高三第二次月考(文科数学)答案一、选择题题号123456789101112答案BCABACBDBDCD二、填空题：13、114、________15、16、①②④三、解答与证明题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）ks5u解：因为，所以.①………………ks5u…

7、……………3分因为成等比数列，所以.②………………………………6分由①，②及可得：.……………………………………8分所以.………………………………10分18．（本小题满分12分）解：Ⅰ）由题意，，……………2分所以，.……………3分函数的定义域为.……………4分（Ⅱ）因为，所以，……………5分，……………7分，……………8分将上式平方，得，……………10分所以.……………12分19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）证明：取中点F，连结EF，FD．∵,又,,∴为平行四边形，……………4分∴，又平面,∴平面.……………6分（Ⅱ），,……………8分所

8、以,，………………10分及，.所以点到平面的距离为.………………12分20、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件A，“从乙盒内取出