第23课时 轴对称、旋转和平移

第23课时 轴对称、旋转和平移

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1、第23课时轴对称、旋转和平移【课标要求】1.图形的轴对称①通过具体实例认识轴对称,探索它的基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。②能按要求作出平面图形经过一次或两次轴对称后的图形;探索简单图形之间轴对称关系,并能指出对称轴。③探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及其相关性质。④欣赏生活中轴对称图形,结合现实生活典型实例了解并欣赏物体的镜面对称,能利用轴对称进行图案设计。2.图形的平移①通过具体实例认识平移,探索它的基本性质,理解对应点连线平行且相等的性质。②能按要求作出简单平面图形平移后的图形。③利用平移进行图案设计,认识和欣

2、赏平移在现实生活中的应用。3.图形的旋转①通过具体实例认识旋转,探索它的基本性质,理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。②了解平行四边形、圆是中心对称图形。③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。④欣赏旋转在现实生活中的应用。⑤探索图形之间变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。⑥灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。【知识要点】1.图形的轴对称◆性质:对应点所连的线段被对称轴。2.图形的平移◆性质:(1)把一个图形整体沿着某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形小形状和大小;(2)新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移

3、动得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段。3.图形的旋转◆性质:(1)旋转前后的图形;(2)对应点到旋转中心的距离;(3)每一对对应点与旋转中心所连线段夹角等于。◆中心对称:两个平面图形,把一个图形绕着某一点旋转°,如果它能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这个点对称。◆性质:(1)中心对称是一种特殊的旋转,因此它具有旋转的一切性质;(2)关于中心对称的两个图形是全等图形;(3)成中心对称的两个图形的对称点连线都过,并且被对称中心。【考题精析】【例1】(09深圳)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A。B。C。D。【例2】(08,达州)右边的图案是由

4、下面五种基本图形中的两种拼接而成,这两种基本图形是()①②③④⑤A.①⑤B.②④C.③⑤D.②⑤【例3】(08,青岛)如图,把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的,如果图①中△ABC上点P的坐标为,那么这个点在图②中的对应点的坐标为()A.B.C.D.【例4】(08,海南)如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称.(1)画出对称中心E,并写出E、A、C的坐标;(2)P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6,b+2),请画出上述平移后的△A2B2C2,并写出点A2、C2的坐标;OyxPABC•B1A1C11

5、1(3)判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系(直接写出结果).【课堂检测】▲1.(08,第4页共4页孝感)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()个①菱形②梯形③正三角形④正五边形⑤正六边形  ⑥平行四边形  ⑦等腰三角形A.1B.2C.3D.4▲2.(09江西)在下列四种图形变换中,本题图案不包含的变换是()A.位似 B.旋转 C.轴对称 D.平移▲3.(08,自贡)如下所示的4组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有()A.1组B.2组C.3组D.4组▲4.(09陕西)如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转

6、α角度得到的,若点A’在AB上,则旋转角α的大小可以是()A.30°B.45°C.60°D.90°▲5.(08,怀化)小华在镜中看到身后墙上的钟,你认为实际时间最接近8点的是()▲6.(2009年孝感)在平面直角坐标系中,有A(3,-2),B(4,2)两点,现另取一点C(1,n),当n=时,AC+BC的值最小▲7.(08,丽水)如图,以点O为为旋转中心,将∠CBA1按顺时针方向旋转110°,得到∠CBA2.若∠1=40°,则∠CBA2=度.▲8.(08,河南)如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标是(1,3),则点M和

7、点N的坐标分别是()A.B.C.D.▲9.(08,无锡)如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置,已知∠AOB=45°,则∠AOD等于()A.55°B.45°C.40°D.35°▲10.(08,佳木斯)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1.(1)平移已知直角三角形,使直角顶点与点O重合,画出平移后的三角形.(2)将平移后的三角形绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.(3)在方格纸中任作一条直线作为对称轴,画出(1)和(2)所画图形的轴对称图形,得到一个美丽的图案.O▲1

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