第23课时 轴对称、旋转和平移

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1、第23课时轴对称、旋转和平移【课标要求】1.图形的轴对称①通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。②能按要求作出平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间轴对称关系，并能指出对称轴。③探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质。④欣赏生活中轴对称图形，结合现实生活典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。2.图形的平移①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。②能按要求作出简单平面图形平移后的图形。③利用平移进行图案设计，认识和欣

2、赏平移在现实生活中的应用。3.图形的旋转①通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。②了解平行四边形、圆是中心对称图形。③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。④欣赏旋转在现实生活中的应用。⑤探索图形之间变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。⑥灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。【知识要点】1.图形的轴对称◆性质：对应点所连的线段被对称轴。2.图形的平移◆性质：（1）把一个图形整体沿着某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形小形状和大小；（2）新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移

3、动得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段。3.图形的旋转◆性质：（1）旋转前后的图形；（2）对应点到旋转中心的距离；（3）每一对对应点与旋转中心所连线段夹角等于。◆中心对称：两个平面图形，把一个图形绕着某一点旋转°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称。◆性质：（1）中心对称是一种特殊的旋转，因此它具有旋转的一切性质；（2）关于中心对称的两个图形是全等图形；（3）成中心对称的两个图形的对称点连线都过，并且被对称中心。【考题精析】【例1】（09深圳）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A。B。C。D。【例2】（08,达州）右边的图案是由

4、下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）①②③④⑤A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤【例3】（08,青岛）如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的，如果图①中△ABC上点P的坐标为，那么这个点在图②中的对应点的坐标为（）A.B.C.D.【例4】（08,海南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称.（1）画出对称中心E，并写出E、A、C的坐标；（2）P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6,b+2)，请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；OyxPABC•B1A1C11

5、1（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.【课堂检测】▲1.（08,第4页共4页孝感）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个①菱形②梯形③正三角形④正五边形⑤正六边形　　⑥平行四边形　　⑦等腰三角形A.1B.2C.3D.4▲2.（09江西）在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（）A．位似　B．旋转　C．轴对称　D．平移▲3.（08,自贡）如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组▲4.(09陕西)如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转

6、α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是（）A．30°B．45°C．60°D．90°▲5.(08，怀化)小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是()▲6.（2009年孝感）在平面直角坐标系中，有A（3，－2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n=时，AC+BC的值最小▲7.(08,丽水)如图，以点O为为旋转中心，将∠ＣＢＡ1按顺时针方向旋转110°，得到∠ＣＢＡ2．若∠1=40°，则∠ＣＢＡ2=度．▲8．(08,河南)如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和

7、点N的坐标分别是()A．B．C．D．▲9.（08,无锡）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于()Ａ．55°Ｂ．45°Ｃ．40°Ｄ．35°▲10.（08，佳木斯）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1．（1）平移已知直角三角形，使直角顶点与点O重合，画出平移后的三角形．（2）将平移后的三角形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．（3）在方格纸中任作一条直线作为对称轴，画出（1）和（2）所画图形的轴对称图形，得到一个美丽的图案．O▲1